Autor

Zygmunt Pogorzały

Tytuł

Stabilne równoważności algebr samoinjektywnych oswojonego typu

Rok wydania

Wydawnictwo

ilustracje zdjęcia rysunki

Stron

Okładka, oprawa

Stan i inne informacje

1998

nakład
270  egz.

Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu

-

161

miękka

NOWA

Opis

Zygmunt Pogorzały,
STABILNE RÓWNOWAŻNOŚCI ALGEBR SAMOINJEKTYWNYCH OSWOJONEGO TYPU,
Toruń 1998, 164 strony.

• Głównym celem tej pracy jest opis algebr stabilnie równoważnych ze standardowymi algebrami samoinjektywnymi, reprezentacyjnie nieskończonymi, wielomianowego wzrostu. Jest to klasa algebr zawierająca trywialne rozszerzenia algebr dziedzicznych oswojonego typu oraz trywialne rozszerzenia algebr tubularnych. W pracy podaje się również metodę znajdowania algebr stabilnie równoważnych z algebrami samoinjektywnymi.

spis treści lub fragment

Spis treści

1. Wiadomości wstępne
Lokalnie ograniczone K-kategorie i ich ograniczone kołczany
Typy reprezentacyjne algebr
Podstawowe pojęcia teorii Auslandera-Reiten
Odwrotna równoważność algebr
Nakrycia Galois

2. Samoinjektywne algebry standardowe wielomianowego wzrostu
Lokalnie ograniczone K-kategorie samoinjektywne
Trywialne rozszerzenia i kategorie powtórzeń
Lokalnie ograniczone K-kategorie skierowane
Kołczany Auslandera-Reiten samoinjektywnych algebr standardowych
Samoinjektywne algebry standardowe, których kołczany Auslandera-Reiten składają się ze składowych uogólnionych standardowych
Kołczany Auslandera-Reiten trywialnych rozszerzeń

3. Niezmienniki stabilnej równoważności
Stabilne kategorie modułów *Funktor Hellera
Niezmienniczość stabilnych kołczanów Auslandera-Reiten względem stabilnych równoważności Hipoteza Auslandera-Reiten
Stabilna równoważność dla wybranych klas lokalnie ograniczonych K-kategorii samoinjektywnych

4. Symetryczne K-algebry stabilnie równoważne z trywialnymi rozszerzeniami algebr tubularnych Podstawowe własności stabilnych równoważności pomiędzy trywialnymi rozszerzeniami algebr tubularnych
Uogólnione standardowe składowe kołczanów Auslandera-Reiten K-algebr stabilnie równoważnych z trywialnymi rozszerzeniami
Symetryczne K-algebry stabilnie równoważne z trywialnymi rozszerzeniami algebr tubularnych

5. Algebry stabilnie równoważne z samoinjektywnymi algebrami standardowymi, których kołczany Auslandera-Reiten zawierają składowe uogólnione standardowe
Niezmienniczość słabo separujących rodzin składowych względem stabilnej równoważności Istnienie składowej uogólnionej standardowej w GC
Charakteryzacja algebr stabilnie równoważnych z samoinjektywnymi algebrami standardowymi, których kołczany Auslandera-Reiten zawierają składowe uogólnione standardowe
Pochodna równoważność trywialnych rozszerzeń)

6.Algebry stabilnie równoważne z samoinjektywnymi algebrami standardowymi, których kołczany Auslandera-Reiten nie zawierają składowych uogólnionych standardowych
Założenia wstępne
Krotności faktoryzacji morfizmów
Rozkłady przestrzeni morfizmów
Podstawowe własności rozkładów przestrzeni morfizmów
Formy algebr
Stabilna równoważność algebry i jej formy
Standardowość form
Charakteryzacja algebr stabilnie równoważnych z samoinjektywnymi algebrami standardowymi, których kołczany Auslandera-Reiten nie zawierają składowych uogólnionych standardowych Stabilnie równoważne samoinjektywne algebry standardowe

7. Algebry stabilnie równoważne z samoinjektywnymi algebrami specjalnymi biseryjnymi
Algebry specjalne biseryjne
Nakrycia Galois algebr specjalnych biseryjnych
Układy ortogonalnych stabilnych cegieł
Moduły s-projektywne i s-injektywne
Opis algebr stabilnie równoważnych z samoinjektywnymi algebrami specjalnymi biseryjnymi
Hipoteza Auslandera-Reiten dla dowolnych algebr specjalnych biseryjnych