ZBIÓR ZADAŃ Z GEOMETRII ANALITYCZNEJ
S.W. Bachwałow
P.S. Modenow
A.S. Parchomienko
Wydawnictwo: PWN, 1961
Oprawa: miękka
Stron: 366
Stan: dobry, nieaktualna pieczątka
SPIS RZECZY
Część pierwsza
GEOMETRIA ANALITYCZNA NA PROSTEJ I NA PŁASZCZYŹNIE
Rozdział I. Geometria na prostej
§ 1. Współrzędne punktów i składowe wektorów na prostej
§ 2. Przekształcenia afiniczne na prostej
Rozdział II. Współrzędne punktów i składowe wektorów na płaszczyźnie . .
1. Współrzędne prostokątne i afiniczne
2. Odległość między dwoma punktami
§ 3. Podział odcinka w danym stosunku
§ 4. Pole trójkąta
§ 5. Współrzędne biegunowe
§ 6. Zmiana układu współrzędnych
§ 7. Składowe wektorów na płaszczyźnie
§ 8. Długości wektorów i kąty między wektorami w ogólnych (afinicznych) układach
współrzędnych
Rozdział III. Linia prosta
§ 1. Znajdowanie równania prostej spełniającej dane warunki
5 2. Wzajemne położenie dwóch prostych. Warunek równoległości
5 3. Warunek prostopadłości dwóch prostych
§ 4. Kąt między dwiema prostymi
§ 5. Położenie punktów względem prostej
§ 6. Wzajemne położenie trzech prostych; pęk prostych
§ 7. Odległość punktu od prostej
5 8. Zadania różne
Rozdział IV. Równania miejsc geometrycznych
Rozdział V. Okrąg
Rozdział VI. Elipsa, hiperbola i parabola, dane przez równania kanoniczne .
§ 1. Elipsa
§ 2. Hiperbola
§ 3. Parabola
Rozdział VII. Krzywe stopnia drugiego przedstawione równaniami ogólnymi
§ 1. Środek, średnice, asymptoty, styczne i osie krzywej stopnia drugiego
§ 2. Badanie kształtu i położenia krzywej. Niezmienniki
§ 3. Znajdowanie równań krzywych stopnia drugiego
§ 4. Krzywe stopnia drugiego w afinicznym układzie współrzędnych
Rozdział VIII. Przekształcenia ortogonalne i afiniczne
§ 1. Obrót na płaszczyźnie
§ 2. Przekształcenia afiniczne
§ 3. Przekształcenia afiniczne krzywych stopnia drugiego
Rozdział IX. Elementy geometrii rzutowej
§ 1. Prosta rzutowa
§ 2. Płaszczyzna rzutowa
§ 3. Krzywe stopnia drugiego we współrzędnych rzutowych
§ 4. Pęk krzywych stopnia drugiego i współrzędne pliickerowskie
Część druga
GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI I ALGEBRA WEKTOROWA
Rozdział X. Algebra wektorów
§ 1. Dodawanie i odejmowanie wektorów. Mnożenie wektora przez liczbę
§ 2. Wektor wodzący
§ 3. Składowe wektora
§ 4. Iloczyn skalarowy
§ 5. Iloczyn wektorowy; iloczyn mieszany
Rozdział XI. Współrzędne w przestrzeni
§ 1. Odległość dwóch punktów; cosinusy kierunkowe wektora
§ 2. Podział odcinka w danym stosunku
§ 3. Współrzędne sferyczne i cylindryczne
§ 4. Zmiana układu współrzędnych
Rozdział XII. Płaszczyzna i prosta
§ 1. Równanie .płaszczyzny. Położenie punktów względem płaszczyzny. Warunek równoległości płaszczyzn
§ 2. Kąt między dwiema płaszczyznami, warunek prostopadłości płaszczyzn . . . . § 3. Wzajemne położenie trzech płaszczyzn; pęk płaszczyzn; wiązka płaszczyzn . .
§ 4. Odległość punktu od płaszczyzny
§ 5. Różne sposoby przedstawienia prostej. Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn § 6. Kąt między prostymi, kąt między prostą a płaszczyzną; warunek prostopadłości
dwóch prostych; warunek prostopadłości prostej i płaszczyzny
7. Odległość punktu od prostej. Odległość między dwiema prostymi
§ 8. Równanie wektorowe prostej i płaszczyzny.
Rozdział XIII. Powierzchnie i krzywe w przestrzeni
Rozdział XIV. Sfera, walce i stożki. Elipsoidy. Hiperboloidy. Paraboloidy . .
§ 1. Sfera
§ 2. Stożki i walce stopnia drugiego
§ 3. Elipsoidy, hiperboloidy, paraboloidy
Rozdział XV. Równanie ogólne powierzchni stopnia drugiego
§ 1. Środek powierzchni, płaszczyzna średnicowa, płaszczyzna styczna, tworzące prostoliniowe, przekroje kołowe
§ 2. Badanie kształtu i położenia powierzchni
§ 3. Różne zadania dotyczące powierzchni stopnia drugiego, dające się rozwiązać przy
pomocy niezmienników
§ 4. Znajdowanie równań powierzchni stopnia drugiego
§ 5. Przekroje płaskie powierzchni stopnia drugiego
§ 6. Różne zadania dotyczące powierzchni stopnia drugiego
Rozdział XVI. Izometrie i przekształcenia afiniczne przestrzeni
Rozdział XVII. Elementy geometrii rzutowej w przestrzeni
Odpowiedzi
