ZARYS TEORII APROKSYMACJI I JEJ ZASTOSOWAŃ W ELEKTROTECHNICE

W. Golde

C. Norek

S.Paszkowski

Wydawnictwo: PWN, 1958
Oprawa: twarda płócienna
Stron: 160
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

SPIS RZECZY

Przedmowa

Rozdział I. Aproksymacja w przestrzeniach abstrakcyjnych
1.  Przestrzeń metryczna   
2.  Przestrzeń liniowa       
3.  Przestrzeń unormowana i ściśle unormowana. Zagadnienie aproksy­macji  f   
4.  Przestrzeń Hilberta   
5.  Możliwość dowolnie dokładnej aproksymacji. Przestrzenie ośrodkowe

Rozdział II. Aproksymacja w sensie metryk całkowych
A. Przestrzeń L2
6.  Definicja przestrzeni   
7.  Zastosowanie metod aproksymacji do syntezy i projektowania linio­wych układów elektrycznych   
8.  Kryteria jakości liniowych układów elektrycznych, opartych na me­tryce przestrzeni L2       
9.  Układy ortogonalne i ortonormalne   
10.  Ortogonalizacja układów liniowo niezależnych   
11.  Aproksymacja przy pomocy układów ortonormalnyeli   
12.  Przykład aproksymacji funkcjami trygonometrycznymi   
13.  Przykład aproksymacji wielomianami Legendre’a   
14.  Przykład aproksymacji wielomianami Czebyszewa   
15.  Aproksymacja w przedziale nieskończonym   
16.  Przykład aproksymacji wielomianami Laguerre’a   
B. Inne przestrzenie
17.  Aproksymacja w' przestrzeni L   
18.  Kryteria jakości liniowych układów elektrycznych oparte na metryce przestrzeni L    
19.  Aproksymacja w przestrzeni L2m   
20.  Synteza liniowych układów elektrycznych oparta na kryterium uśred­nionego błędu kwadratowego   

Rozdział III. Aproksymacja w przestrzeni C
A. Zagadnienia teoretyczne
21.  Metody aproksymacji. Twierdzenie Weierstrassa   
22.  Wielomiany najlepszego przybliżenia. Alternans Czebyszewa ....
23.  Wielomiany Czebyszewa   
24.  Przykład aproksymacji wielomianami Czebyszewa   
25.  Klasy interpolacyjne. Układy Czebyszewa   
26.  Twierdzenia Stone’a   
27.  Aproksymacja przy pomocy funkcji wymiernych   
B. Zastosowanie funkcji eliptycznych w teorii aproksymacji
28.  Sformułowanie efektywnie rozwiązanych problemów aproksymacyj­nych    
29.  Ogólne wiadomości o funkcjach okresowych i eliptycznych ....
30.  Funkcje analityczne Jacobiego   
31.  Metoda wyznaczania liczbowych wartości funkcji eliptycznych . . .
32.  Rozwiązania problemów aproksymacyjnych sformułowanych w § 28
33.  Przykłady projektowania elektrycznych filtrów falowych   
C. Zagadnienia praktyczne
34.  Metody przybliżone   
35.  Metoda Remeza (wyrównywania maksimów)   
36.  Metoda Wenzla   

Rozdział IV. Interpolacja funkcji ciągłych
37.  Wzory interpolacyjne Lagrange’a i Newtona   
38.  Inne rodzaje interpolacji   
39.  Przykład wykorzystania wielomianu interpolacyjnego   
40.  Przykład zastosowania interpolacji wielokrotnej   
41.  Własności graniczne wielomianów interpolacyjnych   
Prace cytowane   
Skorowidz nazw