Przedmowa
Wstęp
1. Przedmiot mechaniki teoretycznej
1.1. Mechanika jako nauka
1.2. Rys historyczny rozwoju mechaniki
1.3. Uwagi bibliograficzne
2. Zakres rozważań i sposób ujęcia wykładu
3. Stosowane metody matematyczne
CZĘŚĆ I - KINEMATYKA
4. Pojęcie ruchu
4.1. Układ odniesienia
4.2. Określenie ruchu
5. Kinematyka punktu
5.1. Wektor położenia. Wektorowa funkcja ruchu
5.2. Prędkość. Przyspieszenie
5.3. Analiza ruchu we współrzędnych kartezjańskich
5.4. Analiza ruchu we współrzędnej naturalnej
5.5. Analiza ruchu w dowolnym układzie współrzędnych
5.6. Wektor przemieszczenia. Chwilowy i mały ruch punktu
5.7. Zadania
6. Kinematyka układu sztywnego
6.1. Określenie układu sztywnego i ogólne właściwości ruchu
6.2. Ruch postępowy
6.3. Ruch obrotowy
6.4. Ruch płaski
6.5. Ruch kulisty
6.6. Ruch dowolny
6.7. Chwilowy i mały ruch układu sztywnego
6.8. Ruch bryły po powierzchni
6.9. Analityczny opis ruchu
6.10. Pytania i zadania
7. Analiza ruchu złożonego w dwóch układach odniesienia
7.1. Ruch złożony punktu. Ruch bezwzględny, względny i unoszenia
7.2. Pochodna lokalna i absolutna
7.3. Prędkość i przyspieszenie w ruchu złożonym punktu
7.4. Ruch złożony układu sztywnego
7.5. Zadania
8. Analiza kinematyczna dowolnego układu geometrycznego
8.1. Swobodne i nieswobodne układy geometryczne. Więzy
8.2. Klasyfikacja więzów. Równania i nierówności więzów
8.3. Współrzędne uogólnione Lagrange'a
8.4. Zadania
CZĘŚĆ II - DYNAMIKA
PODSTAWOWE POJĘCIA I POSTULATY
9. Przestrzeń i czas
10. Materia i jej ruch. Ciała i układy materialne
10.1. Ruch elementu materii
10.2. Punkty, bryły, ciała i układy materialne
10.3. Masa. Gęstość masy
10.4. Ruch układu materialnego
11. Siły i ich rodzaje
11.1. Siły skupione i rozłożone
11.2. Siły lokalne i nielokalne. Pole sił
11.3. Siły zewnętrzne i wewnętrzne
11.4. Reakcje więzów. Siły czynne i bierne
11.5. Układ sił
12. Postulaty klasycznej dynamiki
12.1. Zasada bezwładności Galileusza
12.2. Zasada równej akcji i reakcji
12.3. Zasada określoności ruchu
12.4. Zasada oswobadzania
12.5. Prawo ruchu Newtona
DYNAMIKA NEWTONA
13. Charakterystyki geometryczne układów sił
13.1. Moment wektora względem punktu i osi
13.2. Wektor główny i moment główny układu sił
13.3. Równoważność układów sił
13.4. Równoważność zeru układu sił
13.5. Para sił. Moment skupiony
13.6. Redukcja układu sił. Skrętnik
13.7. Redukcja centralnego układu sił
13.8. Redukcja układu sił równoległych. Środek sił równoległych
13.9. Warunki równoważności zeru układu sił
13.10. Zadania
14. Praca. Moc. Siły potencjalne i zachowawcze
14.1. Praca siły i układu sił
14.2. Moc układu sił
14.3. Siły potencjalne i zachowawcze
14.4. Zadania
15. Więzy idealne i nieidealne. Tarcie
15.1. Więzy idealne
15.2. Tarcie
15.3. Zadania
16. Charakterystyki bezwładności układu materialnego
16.1. Masa
16.2. Środek masy
16.3. Środek ciężkości. Ciężar
16.4. Momenty bezwładności
16.5. Macierz bezwładności. Osie i momenty główne bezwładności
16.6. Zadania
17. Równania ruchu swobodnego punktu materialnego
17.1. Ruch względem inercjalnego układu odniesienia
17.2. Ruch względem nieinercjalnego układu odniesienia
17.3. Zadania
18. Prawo zmienności pędu
18.1. Pęd układu materialnego
18.2. Popęd siły i układu sił. Impuls
18.3. Sformułowania prawa zmienności pędu
19. Prawo zmienności krętu
19.1. Kręt układu materialnego
19.2. Popęd momentu układu sił
19.3. Sformułowania prawa zmienności krętu
20. Prawo zmienności energii kinetycznej i mechanicznej
20.1. Energia kinetyczna układu materialnego
20.2. Sformułowania prawa zmienności energii kinetycznej
20.3. Prawo zmienności energii mechanicznej
21. Przykłady zastosowań praw zmienności pędu, krętu, energii kinetycznej i mechanicznej
21.1. Ruch środka masy układu materialnego i ruch względem układu środka masy
21.2. Równania ruchu układu materialnego
21.3. Całki pierwsze równań ruchu. Zasady zachowania
21.4. Dynamiczna równoważność układów sił
21.5. Dynamiczna równoważność zeru układu sił
21.6. Toczenie bryły po powierzchni
21.7. Zderzenia
21.8. Bryła sztywna jako punkt materialny
21.9. Zadania
22. Podstawy statyki
22.1. Równowaga układu materialnego
22.2. Warunki równowagi. Równania równowagi
22.3. Podstawowe zadania statyki. Przykłady
22.4. Zadania
23. Metoda kinetostatyki
23.1. Siły bezwładności d'Alemberta. Równania d'Alemberta
23.2. Metoda kinetostatyki. Przykłady zastosowania
23.3. Zadania
DYNAMIKA LAGRANGE'A
24. Podstawowe pojęcia
24.1. Przemieszczenia wirtualne
24.2. Praca wirtualna
24.3. Siły uogólnione Lagrange'a
24.4. Więzy idealne
24.5. Zadania
25. Zasada d'Alemberta i równania Lagrange'a
25.1. Zasada d'Alemberta
25.2. Równania Lagrange'a pierwszego rodzaju
25.3. Równania Lagrange'a drugiego rodzaju
26. Przykłady zastosowania zasady d'Alemberta i równań Lagrange'a
26.1. Podstawowe prawa i równania dynamiki Newtona
26.2. Równania ruchu układu materialnego
26.3. Dynamiczna równoważność układów sił
26.4. Dynamiczna równoważność zeru układu sił
26.5. Zadania
27. Elementy statyki Lagrange'a
27.1. Zasada prac wirtualnych
27.2. Uogólnione równania równowagi
27.3. Stateczność położenia równowagi
27.4. Zadania
28. Drgania układu materialnego
28.1. Drgania. Klasyfikacja i równania
28.2. Drgania liniowe układu o jednym stopniu swobody
28.3. Zadania
DODATEK. ZESTAWIENIE PODSTAWOWYCH WIADOMOŚCI Z GEOMETRII I RACHUNKU WEKTOROWEGO
D.1. Notacja absolutna
D.2. Notacja analityczna
D.3. Pytania i zadania
Literatura |
