Zarys matematyki wyższej dla studentów. Część 3
Roman Leitner, Janusz Zacharski
rok wydania: 2012 (wyd.IX)
stron: 342
format: B5
oprawa: twarda
wydawnictwo: WNT
W części III omówiono metody rozwiązania równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe fizyki matematycznej, przekształcenie Fouriera, macierze oraz elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Wykład jest zwięzły, a jednocześnie przejrzysty; związki pojęć matematycznych z fizyką i techniką ilustrują liczne przykłady i rysunki.
Książka jest pomyślana jako pomoc dla osób studiujących lub powtarzających matematykę wyższą, a więc dla studentów politechnik i wyższych szkół inżynierskich, dla techników i inżynierów oraz dla osób uczących się samodzielnie.
SPIS TREŚCI:
27. Równania różniczkowe zwyczajne (metody ogólne)
Metoda łamanych Eulera
Metoda kolejnych przybliżeń (Picarda)
Metoda szeregów potęgowych (Cauchyego)
Równanie Bessela
Układy równań różniczkowych
Układy równań różniczkowych liniowych
28. Równania różniczkowe cząstkowe fizyki matematycznej
Równanie struny
Równanie błony
Równanie fali
Równanie przewodnictwa ciepła
Równanie Laplacea. Potencjały newtonowskie i logarytmiczne
29. Przekształcenie Fouriera
Wzór całkowy Fouriera i przekształcenia Fouriera
Właściwości przekształcenia Fouriera. Zastosowania
Wzór, całkowy Fouriera rzeczywisty. Cosinusowe i sinusowe przekształcenia Fouriera
30. Macierze i wyznaczniki (rozszerzenie teorii)
Działania na macierzach
Zastosowanie macierzy
Wyznaczniki (rozszerzenie wiadomości)
Wektory w przestrzeni n-wymiarowej
Wartości własne i wektory własne macierzy kwadratowej
31. Rachunek prawdopodobieństwa
Przestrzeń probabilistyczna
Prawdopodobieństwo warunkowe. Zdarzenia niezależne
Zmienne losowe jednowymiarowe
Funkcje zmiennych losowych
Zmienne losowe dwuwymiarowe
Rozkłady brzegowe i warunkowe. Zmienne losowe niezależne
Funkcje zmiennych losowych dwuwymiarowych
Parametry rozkładu zmiennych losowych
Funkcje charakterystyczne
Podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa
Twierdzenia graniczne
32. Statystyka matematyczna
Statystyki z próby. Rozkład statystyk
Estymacja punktowa
Przedziały ufności
Weryfikacja hipotez
Test zgodności chi kwadrat
Tablice
Skorowidz nazwisk
Skorowidz rzeczowy