1. Podstawowe definicje i kryteria sprężystej teorii stateczności 9

1.1. Niej ednoznaczność stanów równowagi sprężystych j ednoparametrowych ustrojów konstrukcyjnych 9
1.2. Stateczne i niestateczne stany równowagi 13
1.3. Punkty bifitrkacji, punkty graniczne, obciążenie krytyczne 21
1.4. Wpływ imperfekcji geometrycznych 24
1.5. Linearyzacja równań 27

2. Stateczność giętna prętów osiowo ściskanych 35

2.1. Metoda równania różniczkowego 35

2.2. Przykłady zastosowania równania różniczkowego 37
2.2.1. Cztery przypadki klasycznych warunków brzegowych 37
2.2.2. Pręt wspornikowy obciążony w wierzchołku siłą przechodzącą przez stały punkt 42
2.2.3. Pręt przegubowo-przegubowy z jednokrotną zmianą sztywności 43
2.2.4. Pręt przegubowo-przegubowy obciążony w środku przęsła 45
2.2.5. Pręt wspornikowy obciążony za pomocą sztywnego wahacza 47
2.2.6. Słup wspornikowy o zbieżnych ścianach skratowanych 50
2.2.7. Pręt w ośrodku sprężystym 54
2.2.8. Pręt w skratowaniu typu X 56
2.2.9. Pręt wspornikowy z obciążeniem rozłożonym na długości 60
2.2.10. Pręt wspornikowy z podporą sprężystą w wierzchołku 63
2.2.11. Pręt wspornikowy z obciążeniem rozłożonym i skupionym 65
2.2.12. Pręt przegubowo-przegubowy z przedłużką 66

2.3. Metoda energetyczna 68

2.4. Przykłady zastosowania metody energetycznej 73
2.4.1. Pręt przegubowo-przegubowy 73
2.4.2. Pręt wspornikowy obciążony w wierzchołku 75
2.4.3. Pręt przegubowo-przegubowy z pośrednią podporą sprężystą 76
2.4.4. Pręt wspornikowy z obciążeniem rozłożonym na długości przęsła 81
2.4.5. Pręt przegubowo-przegubowy o skokowo zmiennej sztywności i dodatkowej sile w środku przęsła 82
2.4.6. Pręt przegubowo-przegubowy o dwukrotnej skokowo zmianie sztywności i siły osiowej 83

2.5. Wpływ siły poprzecznej na stateczność pręta 85
2.5.1. Pręt dwugałęziowy z przewiązkami 92
2.5.2. Pręt dwugałęziowy skratowany 95

3. Pręty mimośrodowo ściskane 97

3.1. Wprowadzenie 97
3.2. Działanie obciążenia podłużnego i poprzecznego 98
3.3. Działanie obciążenia ściskającego i momentów podporowych 100
3.4. Działanie obciążenia ściskającego w pręcie z osią załamaną 101
3.5. Działanie obciążenia ściskającego w pręcie ze wstępną krzywizną 102
3.6. Oszacowanie ugięcia prętów mimośrodowo ściskanych 104
3.7. Wytrzymałość wyboczeniowa pręta realnego 105
3.8. Metoda Southwella w badaniach doświadczalnych 115

4. Stateczność ram płaskich 119

4.1. Złożoność problemu 119

4.2. Analiza stateczności ramy 133
4.2.1. Metoda przemieszczeń 133
4.2.2. Wzory transformacyjne metody przemieszczeń 136
4.2.3. Przykłady zastosowania metody przemieszczeń 142
4.2.4. Wykorzystanie metody komputerowej 151

4.3. Pewne uproszczenia w przypadku ram wielopiętrowych 155

5. Stateczność prętów cienkościennych o przekrój ach otwartych 163

5.1. Istota problemu 163

5.2. Wybrane zagadnienia skręcania prętów cienkościennych 166
5.2.1. Skręcanie swobodne 167
5.2.2. Skręcanie nieswobodne 171

5.3. Wyboczenie giętno-skrętne 176
5.3.1. Różniczkowe równania równowagi 176
5.3.2. Stateczność pręta ściskanego 179
5.3.3. Stateczność belki zginanej (zwichrzenie) 182
5.3.4. Zwichrzenie belki dwuteowej z imperfekcjami geometrycznymi 194
5.3.5. Zwichrzenie belki o przekroju zdwojonym z punktowymi sprężystymi więzami poprzecznymi 198

6. Wyboczenie pierścieni i łuków 203

6.1. Zginanie płaskie pręta o osi kolistej 203
6.2. Wyboczenie pierścienia kolistego poddanego działaniu równomiernego obciążenia radialnego 206
6.3. Równomiernie ściskany pierścień mający spłaszczenie .. 208

6.4. Wyboczenie łuków 210
6.4.1. Łuki koliste równomiernie ściskane 210
6.4.2. Łuki paraboliczne obciążone równomiernie wzdłuż cięciwy 212

6.5. Zwichrzenie łuku kolistego 218

7. Stateczność płyt prostokątnych 225

7.1. Równania teorii płyt cienkich 225
7.2. Szczególne typy płyt 233
7.3. Metoda energetyczna badania stateczności płyt 234

7.4. Warunki brzegowe płyt 236
7.4.1. Warunki brzegowe odnoszące się do stanu zgięciowego 237
7.4.2. Warunki brzegowe odnoszące się do stanu membranowego 240

7.5. Stateczność płyty ściskanej równomiernie 241
7.5.1. Płyta podparta przegubowo na wszystkich krawędziach 241
7.5.2. Płyta o innych warunkach brzegowych na krawędziach podłużnych 246

7.6. Stateczność płyty obciążonej na krawędziach poprzecznych siłami zmieniającymi się liniowo 263
7.7. Stateczność płyty poddanej działaniu obciążenia stycznego 268
7.8. Stateczność płyty w złożonym stanie obciążeń 273
7.9. Stateczność płyty wzmocnionej żebrem 280
7.10. Stateczność lokalna zginanej blachy trapezowej 292

8. Nośność nadkrytyczna płyt 297

8.1. Zachowanie się płyty po utracie stateczności 297
8.2. Stan nadkrytyczny płyty ściskanej równomiernie 300
8.3. Stan nadkrytyczny środnika ścinanego 305

9. Stateczność powłok 311

9.1. Powłoka walcowa 311
9.1.1. Równania powłoki 311
9.1.2. Ściskanie osiowe 313
9.1.3. Działanie podciśnienia 325
9.1.4. Równoczesne działanie osiowego ściskania i podciśnienia 332
9.1.5. Działanie skupionego obciążenia poprzecznego 333
9.1.6. Ściskany osiowo panel walcowy 336

9.2. Powłoka sferyczna 342
9.2.1. Równomierne ściskanie 342
9.2.2. Stateczność prętowej kopuły geodezyjnej 348

Literatura 357