Opis książki
SPIS RZECZY
Przedmowa do piątego wydania
CZĘŚĆ A
Rozdział I. Elementy teorii zbiorów i logiki matematycznej. Liczby
§ 1. Uzupełnienia teorii zbiorów i logiki matematycznej
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 2. Liczby naturalne, całkowite i wymierne. Kombinatoryka
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 3. Liczby rzeczywiste
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 4. Odwzorowania
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Rozdział II. Elementy algebry i geometrii
§ 5. Grupy. Ciała. Pierścienie
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 6. Macierze. Wyznaczniki. Równania liniowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 7. Przestrzenie metryczne. Przestrzenie wektorowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 8. Wektory w R"
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Spis rzeczy
§ 9. Układ współrzędnych biegunowych. Zmiana układu współrzędnych. Przekształcenia
geometryczne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 10. Odwzorowania liniowe. Formy kwadratowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 11. Hiperpłaszczyzny w R". Prosta na R2
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 12. Płaszczyzna i prosta w R3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 13. Hiperpłaszczyzny w R", n>3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 14. Krzywe stożkowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 15. Krzywe stopnia drugiego
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 16. Powierzchnie stopnia drugiego. Powierzchnie obrotowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi.
CZĘŚĆ B
§ 17. Wstępne wiadomości o funkcjach
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 18. Superpozycja odwzorowań. Funkcje odwrotne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 19. Granica
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 20. Ciągłość funkcji.
Przykłady
Zadani
Odpowiedzi
§ 21. Pochodna i różniczka funkcji /:R=>X-+R
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 22. Zastosowanie pochodnej i różniczki
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 23. Twierdzenia: Rolle'a, Lagrange'a, Taylora
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 24. Ekstrema funkcji f:R=>X-+R
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 25. Funkcje wypukłe, punkty przegięcia, wyrażenia nieoznaczone, asymptoty
Odpowiedzi
§ 26. Przybliżone rozwiązywanie równań
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 27. Badanie zmienności funkcji, wykresy funkcji
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 28. Badanie zmienności funkcji określonych parametrycznie
Przykłady
Zadania
Odpowiedz
§ 29. Pochodne cząstkowe. Różniczkowalność
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 30. Pochodne superpozycji odwzorowań. Funkcje uwikłane
Przykłady
Zadania
Odpowiedz
§ 31. Wzór Taylora. Ekstrema funkcji n zmiennych
Przykład
Zadania
Rozdział IV. Rachunek całkowy
§ 32. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona
§ 33. Całki oznaczone
§3. Całki pojedyncze niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek pojedynczych
§ 35. Zastosowania geometryczne całek wielokrotnych
Zadania
Odpowiedzi
§ 36. Zastosowania fizyczne całek
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Rozdział V. Elementy geometrii różniczkowej
§ 37. KrzywewR3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 38. Krzywe płaskie
Przykłady
Zadania
§ 39. Powierzchnie w R3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
Rozdział VI. Szeregi liczbowe i funkcyjne
Zadania .
Odpowiedzi
§ 41. Ciągi i szeregi funkcyjne.
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi..
§ 42. Szeregi ortogonalne. Szeregi Fouriera
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 43. Uwagi o mierze Lebesgue'a i całce Lebesgue'a
CZĘŚĆ B
SPIS RZECZY
Przedmowa do piątego wydania
CZĘŚĆ A
Rozdział I. Elementy teorii zbiorów i logiki matematycznej. Liczby
§ 1. Uzupełnienia teorii zbiorów i logiki matematycznej
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 2. Liczby naturalne, całkowite i wymierne. Kombinatoryka
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 3. Liczby rzeczywiste
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 4. Odwzorowania...
Przykłady...................
Zadania
Odpowiedzi
Rozdział II. Elementy algebry i geometrii
§ 5. Grupy. Ciała. Pierścienie
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 6. Macierze. Wyznaczniki. Równania liniowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§7. Przestrzenie metryczne. Przestrzenie wektorowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 8. Wektory w R
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
{ 9. Układ współrzędnych biegunowych. Zmiana układu współrzędnych. Przekształcenia
geometryczne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 10. Odwzorowania liniowe. Formy kwadratowe
Przykłady
Zadania . . .
Odpowiedzi
§ 11. Hiperpłaszczyzny w R". Prosta na R2
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 12. Płaszczyzna i prosta w R3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 13. Hiperpłaszczyzny w R', »>3
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 14. Krzywe stożkowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 15. Krzywe stopnia drugiego
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 16. Powierzchnie stopnia drugiego. Powierzchnie obrotowe
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
CZĘŚĆ B
Rozdział III. Rachunek różniczkowy
§ 17. Wstępne wiadomości o funkcjach
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 18. Superpozycja odwzorowań. Funkcje odwrotne
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 19. Granica
Przykłady
Zadania
Odpowiedzi
§ 20. Ciągłość funkcji
Przykłady
-Spis rzeczy
Zadania
Odpowiedzi
§ 21. Pochodna i różniczka funkcji /:R=X-»R
§ 22. Zastosowanie pochodnej i różniczki
§ 23. Twierdzenia: Rolle'a, Lagrange'a, Taylora
§ 24. Ekstrema funkcji /:R=>JT->R
§ 25. Funkcje wypukłe, punkty przegięcia, wyrażenia nieoznaczone, asymptoty
Przykłady
§ 26. Przybliżone rozwiązywanie równań
§ 27. Badanie zmienności funkcji, wykresy funkcji
§ 28. Badanie zmienności funkcji określonych parametrycznie
§ 29. Pochodne cząstkowe. Różniczkowalność
§ 30. Pochodne superpozycji odwzorowań. Funkcje uwikłane
§ 31. Wzór Taylora. Ekstrema funkcji n zmiennych
Rozdział IV. Rachunek całkowy
§ 32. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona
§ 33. Całki oznaczone
§ 34. Całki pojedyncze niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek pojedynczych
§ 35. Zastosowania geometryczne całek wielokrotnych
§ 36. Zastosowania fizyczne całek
Rozdział V. Elementy geometrii różniczkowej
§ 37. KrzywewR3
§ 38. Krzywe płaskie
§ 39. Powierzchnie w R3
Rozdział VI. Szeregi liczbowe i funkcyjne
§ 40. Szeregi liczbowe
§ 41. Ciągi i szeregi funkcyjne
§ 42. Szeregi ortogonalne. Szeregi Fouriera
§ 43. Uwagi o mierze Lebesgue'a i całce Lebesgue'a
