WYSYŁKA DZISIAJ !!!


CODZIENNIE W DNI ROBOCZE


WYSTARCZY DO GODZ. 13.00 wysłać do nas:

1) deklarację odbioru przesyłki "za pobraniem"
lub
2) skan przelewu
albo
3) wpłacić za pośrednictwem "Płacę z Allegro"



WYKŁADY Z ALGEBRY WYŻSZEJ I

Ernest Płonka

Stan książki: NOWA
Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
Nakład: 555 egz.
Stron: 286

Zapraszamy na aukcję TOMU DRUGIEGO
WYKŁADÓW Z ALGEBRY WYŻSZEJ

Z okładki:

Autor podręcznika jest profesorem nauk matematycznych i od dwudziestu lat pracuje w Instytucie Matematyki Politechniki Śląskiej. Od wielu lat wykłada algebrę wyższą na magisterskim kierunku matematyka. Niniejsze opracowanie powstało na podstawie tych wykładów. Zawiera ono obszerny wstęp do algebry obejmujgcy m.in. rachunek zdań, hirudina kwantyfikatory, elementy teorii zbiorów, relacje równoważności i relacje porzqdkujqce, liczby kardynalne i porzqdkowe, a więc niemal cały materiał przedmiotu wstęp do matematyki. Po nim Czytelnik znajduje najważniejsze struktury algebraiczne i ich konstrukcje: grupy, pierścienie, pierścienie macierzy, pierścienie wielomianów, ciała. Podręcznik zawiera całość tzw. minimum programowego z algebry wyższej ustalonego przez Ministerstwo na kierunku matematyka, z tym że algebra liniowa znajdzie się w drugiej części Wykładów. Dlatego podręcznik ten może być użyteczny dla studentów tego kierunku na politechnikach, jak i na uniwersytetach, a także dla kadry nauczającej matematyki na innych kierunkach. lstotną częścią opracowania są przykłady i zadania rachunkowe i teoretyczne, z przewagą tych drugich. Jest ich ponad sześćset.

Słowa kluczowe:
■ algebra wyższa
■ grupy
■ pierścienie
■ ciała
■ pierwiastki wielomianów
■ teoria zbiorów
■ rachunek zdań

Spis treści:

Przedmowa V
1. Wstęp do algebry 1
1.1. Rachunek zdań........................ 1
1.2. Zbiory............................. 8
1.3. Kwantyfikatory........................ 15
1.4. Iloczyn kartezjański. Relacje równoważności........ 19
1.5. Porządki........................... 24
1.6. Funkcje............................ 31
1.7. Przeliczalność. Liczby kardynalne.............. 41
1.8. Dobre porządki. Liczby porządkowe............ 49

2. Algebry 65

2.1. Algebry. Podalgebry. Iloczyn kartezjański......... 65
2.2. Kongruencje i algebry ilorazowe............... 71
2.3. Homomorfizmy........................ 76
2.4. Tożsamości. Twierdzenie Birkhoffa............. 84

3. Grupy 94

3.1. Podstawowe własności grup................. 94
3.2. Niektóre grupy specjalne .................. 111
3.3. Permutacje.......................... 121

4. Pierścienie 131

4.1. Podstawowe własności pierścieni.............. 131
4.2. Pierścienie macierzy..................... 145
4.3. Pierścienie wielomianów................... 161
4.3.1. Podstawowe własności wielomianów........ 161
4.3.2 .Wielomiany symetryczne............... 175
4.4. Ciała............................. 181
4.4.1. Podstawowe własności ciał ............. 181
4.4.2. Ciało liczb zespolonych............... 191
4.4.3. Algorytm dzielenia z resztą i jego konsekwencje . . 203
4.4.4. Ciało ułamków pierścienia całkowitego....... 217

5. Pierwiastki wielomianów 226

5.1. Twierdzenie hirudina o rozkładzie i jego konsekwencje 226
5.1.1. Pierwiastki i pochodne wielomianu......... 226
5.1.2. Rozszerzenia algebraiczne ciał ........... 236
5.2.Wielomiany o współczynnikach zespolonych........ 251
5.3. Wielomiany o współczynnikach rzeczywistych....... 263
5.4. Pierwiastki wielomianów z Q[x] i Z[x]........... 271

Literatura 279
Indeks 280

ZAPRASZAMY NA INNE NASZE AUKCJE !!!