WSTĘP DO TEORII MNOGOŚCI I TOPOLOGII
K. Kuratowski
Biblioteka matematyczna tom 9

PWN 1975, str. 372 stan średni (podniszczona okładka i grzbiet, nieaktualne pieczątki)

Teoria mnogości i topologia są dyscyplinami matematycznymi, których pojęcia i metody zasięgiem swym ogarniają całą współczesną matematykę i jej zastosowania. Znajomość podstawowych faktów z obu dyscyplin jest niezbędna dla każdego, kto zajmuje się matematyką bądź korzysta z jej metod.
Celem niniejszej książki jest przedstawienie najważniejszych pojęć teorii mnogości i topologii. Przy tym najwięcej uwagi poświęcono pojęciom szczególnie ważnym dla innych działów matematyki. Ten świetny, o wysokich walorach naukowych i dydaktycznych podręcznik jest w zasadzie przeznaczony dla studentów matematyki, jednakże dzięki swej przystępności stanowi cenną lekturę dla wszystkich, pragnących uzyskać podstawowe informacje z zakresu podstaw teorii mnogości czy topologii.
W siódmym poprawionym wydaniu wprowadzono zmiany i uzupełnienia dotyczące pojęć i twierdzeń, które zyskały na aktualności w ostatnich latach bądź też stanowiły lukę w wydaniach poprzednich. Zmieniono również niektóre oznaczenia ze względu na oznaczenia nowe obecnie ogólnie przyjęte i ze względu na oznaczenia używane w nowym wydaniu Teorii mnogości, które wkrótce się ukaże.
Książkę zamyka obszerny, napisany przez R. Engelkinga, Dodatek, będący wprowadzeniem do topologii algebraicznej.

SPIS RZECZY
PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO PRZEDMOWA DO WYDANIA SIÓDMEGO
Część pierwsza TEORIA MNOGOŚCI WSTĘP
Rozdział I. RACHUNEK ZDAŃ
§ 1. Dodawanie i mnożenie zdań
§ 2. Negacja   .
§ 3. Implikacja Ćwiczenia
Rozdział II. RACHUNEK ZBIORÓW. DZIAŁANIA SKOŃCZONE
§ 1.  Działania na zbiorach
§ 2.  Związek z rachunkiem zdań
§ 3.  Inkluzja
§ 4.  Przestrzeń. Dopełnienie zbioru
§ 5.  Aksjomatyka rachunku zbiorów
§ 6.  Algebra Boole'a. Struktury
§ 7.  Ideały i filtry
Ćwiczenia
Rozdział III. FORMUŁY ZDANIOWE. ILOCZYNY KARTEZJAŃSKIE
§  1.  Operacja {x: ę(x)}
§  2.  Kwantyfikatory
§  3.  Pary uporządkowane
§  4.  Iloczyn kartezjański
§  5.  Formuły zdaniowe dwóch zmiennych. Relacje
§  6.  Iloczyny kartezjańskie n zbiorów. Formuły zdaniowe n zmiennych
§  7.  Uwagi o aksjomatach
Ćwiczenia
Rozdział IV. POJĘCIE FUNKCJI. DZIAŁANIA UOGÓLNIONE
§ I. Pojęcie funkcji
§ 2. Działania uogólnione
§ 3. Funkcja Fx={y: ę(x,y)}
§ 4. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcję
§ 5. Działania J R i f] R. Pokrycia
§ 6. Rodziny zbiorów addytywne i multyplikatywne
§ 7. Rodziny borelowskie
Ćwiczenia
Rozdział V. POJĘCIE MOCY ZBIORU. ZBIORY PRZELICZALNE
§ 1. Funkcje różnowartościowe
§ 2. Zbiory równoliczne, czyli równej mocy
§ 3. Zbiory przeliczalne
Ćwiczenia
Rozdział VI. DZIAŁANIA NA LICZBACH KARDYNALNYCH. LICZBY n ORAZ c
§ 1. Suma i iloczyn
§ 2. Potęga
§ 3. Nierówności dla liczb kardynalnych
§ 4. Własności liczby c
Ćwiczenia
Rozdział VII. RELACJE PORZĄDKUJĄCE
§ 1. Definicje
§ 2. Podobieństwo. Typy porządkowe
§ 3. Uporządkowanie gęste
§ 4. Uporządkowanie ciągłe
§ 5. Systemy odwrotne zbiorów. Granice odwrotne . Ćwiczenia
Rozdział VIII. UPORZĄDKOWANIE DOBRE
§ 1. Definicja
§ 2. Twierdzenie o indukcji pozaskończonej
§ 3. Twierdzenia o porównywaniu liczb porządkowych
§ 4. Zbiory liczb porządkowych
§ 5. Liczba
§ 6. Arytmetyka liczb porządkowych
§ 7. Twierdzenie o możliwości dobrego uporządkowania dowolnego zbioru  
§ 8. Definicje przez indukcję pozaskończoną Ćwiczenia
Część  druga TOPOLOGIA WSTĘP
Rozdział IX. PRZESTRZENIE METRYCZNE. PRZESTRZENIE EUKLIDESOWE
§ 1. Definicja i przykłady
§ 2. Średnica zbioru. Przestrzenie ograniczone
§ 3. Kostka Hilberta
§ 4. Zbieżność i granica
§ 5. Własności granicy
§ 6. Granica w iloczynie kartezjańskim
§ 7. Zbieżność jednostajna
Ćwiczenia
Rozdział X. PRZESTRZENIE TOPOLOGICZNE
§    1.  Definicja. Aksjomaty domknięcia
§    2.  Związki z przestrzeniami metrycznymi
§    3.  Dalsze własności rachunkowe operacji domknięcia
§    4.  Zbiory domknięte i zbiory otwarte
§    5.  Działania na zbiorach domkniętych i na zbiorach otwartych
§    6.  Punkty wewnętrzne. Otoczenia
§    7.  Określenie przestrzeni topologicznej przy użyciu zbioru otwartego jako terminu pierwotnego
§    8.  Baza i podbaza
§   9.  Relatywizacja. Podprzestrzenie
§  10.  Porównywanie topologii
§  11.  Pokrycie przestrzeni Ćwiczenia
Rozdział Xl. PODSTAWOWE POJĘCIA TOPOLOGICZNE
§ 1. Zbiory Botela
§ 2. Zbiory gęste i zbiory brzegowe
§ 3. Przestrzenie T1 i przestrzenie -T2 (HausdorITa)
§ 4. Przestrzenie regularne i przestrzenie normalne
§ 5. Punkty skupienia i punkty izolowane
§ 6. Pochodna zbioru
§ 7. Zbiory w sobie gęste Ćwiczenia
Rozdział XII. PRZEKSZTAŁCENIA CIĄGŁE
§ 1.  Ciągłość
§ 2.  Przekształcenia homeomorhezne
§ 3.  Ciągłość w przestrzeniach metrycznych
§ 4.  Odległość punktu od zbioru. Normalność przestrzeni metrycznych
§ 5.  Przedłużanie funkcji ciągłych. Twierdzenie Tietzego
§ 6.  Przestrzenie całkowicie regularne
Ćwiczenia
Rozdział XIII. ILOCZYNY KARTEZJAŃSKIE
§ 1.  Iloczyn kartezjański dwóch przestrzeni topologicznych
§ 2.  Rzuty i ciągłe przekształcenia
§ 3.  Niezmienniki mnożenia kartezjańskiego
§ 4.  Przekątnia przestrzeni XxX
§ 5.  Iloczyny kartezjańskie uogólnione
§ 6.  Przestrzeń XT jako przestrzeń topologiczna. Kostka .
§ 7.  Iloczyny kartezjańskie przestrzeni metrycznych
Ćwiczenia
Rozdział XIV. PRZESTRZENIE O BAZIE PRZELICZALNEJ
§ 1. Ogólne własności
§ 2. Przestrzenie ośrodkowe
§ 3. Twierdzenia dotyczące mocy w przestrzeniach o bazie przeliczalnej
§ 4. Zanurzanie w kostce Hilberta
§ 5. Punkty kondensacji. Twierdzenie Cantora-Bendixsona
Ćwiczenia
Rozdział XV. PRZESTRZENIE ZUPEŁNE
§ I, Definicja
§ 2. Twierdzenie Cantora
§ 3. Twierdzenie Baire'a
§ 4. Przedłużenie przestrzeni metrycznej do przestrzeni zupełnej
Ćwiczenia
Rozdział XVI. PR
§ 1. Definicja
§ 2. Podstawowe własności przestrzeni zwartych
§ 3. Iloczyny kartezjańskie
§ 4. Kompaktyfikacja przestrzeni całkowicie regularnych
§ 5. Przestrzenie metryczne zwarte
§ 6. Topologia zbieżności jednostajnej w przestrzeni  Y*
§ 7. Topologia zwarto-otwarta przestrzeni  Yx
§ 8. Zbiór Cantora
§ 9. Ciągłe przekształcenia zbioru Cantora ,
Ćwiczenia
Rozdział XVII PRZESTRZENIE SPÓJNE
§ 1. Definicje. Zbiory rozgraniczone
§ 2. Własności przestrzeni spójnych
§ 3. Składowe
§ 4. Iloczyny kartezjańskie przestrzeni spójnych
§ 5. Continua .
§ 6. Własności continuów
Ćwiczenia
Rozdział XVIII. PRZESTRZENIE LOKALNIE SPÓJNE
§ 1. Definicja i przykłady
§ 2. Własności przestrzeni lokalnie spójnych
§ 3. Continua lokalnie spójne
§ 4. Łuk. Łukowa spójność
§ 5. Ciągłe obrazy continuów
Ćwiczenia
Rozdział XIX. POJĘCIE WYMIARU
§ 1. Przestrzenie O-wymiarowe
§ 2. Własności zbiorów O-wymiarowych
§ 3. Przestrzenie «-wymiarowe
§ 4. Własności przestrzeni n-wymiarowej
Ćwiczenia
Rozdział XX. SYMPLEKS I JEGO WŁASNOŚCI
§ 1. Definicja
§ 2. Podział symplicjalny
§ 3. Wymiar sympleksu
§ 4. Twierdzenie o punkcie stałym
Ćwiczenia
Rozdział XXI. ROZCINANIE PŁASZCZYZNY
§ 1. Własności pomocnicze łamanych
§ 2. Definicja przekroju
§ 3. Funkcje zespolone nigdzie nie znikające. Istnienie logarytmu
§ 4. Twierdzenia pomocnicze
§ 5. Wnioski z twierdzeń pomocniczych
§ 6. Twierdzenia o rozcinaniu płaszczyzny
§ 7. Twierdzenia Janiszewskiego
§ 8. Twierdzenie Jordana
Ćwiczenia
Ryszard Engelking DODATEK WSTĘP DO DODATKU ELEMENTY TOPOLOGU ALGEBRAICZNEJ
§    1.  Kompleksy. Wielościany. Aproksymacja symplicjalna
§    2.  Grupy przemienne
§    3.  Kategorie i funktory
§    4.  Grupy homologii kompleksu symplicjalnego
§    5.  Kompleksy łańcuchowe
§    6.  Grupy homologii wielościanu
§    7.  Grupy homologii pary wielościanów
§    8.  Grupy homologii ze współczynnikami
§    9.  Grupy kohomologii
§  10.  Singularna teoria homologii
Ćwiczenia
SKOROWIDZ SYMBOLI
SKOROWIDZ NAZW
Zapraszam do licytacji i odwiedzenia innych moich aukcji

Zapraszam na inne moje aukcje