WSTĘP do TEORII GŁADKICH UKŁADÓW DYNAMICZNYCH

19-12-2014, 18:00
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.

Cena kup teraz: 45 zł

Użytkownik net-mart

numer aukcji: 4882845920

Miejscowość Opole

Koniec: 19-12-2014, 17:44

Dodatkowe informacje:
Brak danych

"WSTĘP do TEORII GŁADKICH UKŁADÓW DYNAMICZNYCH" , W.SZLENK ; PWN 1982 ; nakład : 3 200; stan : plus db : pieczątki ; przesyłka polecona : 9,30 zł.

SPIS TREŚCI :

Przedmowa 5
Wstęp 7

Rozdział 1. Podstawowe pojęcia 1 twierdzenia teorii układów dynamicznych
§ 1.1. Pojęcia wstępne i podstawowe przykłady................. 9
§ 1.2. Przegląd rozważanych zagadnień..................... 19
§1.3. Przegląd podstawowych faktów z teorii równań różniczkowych zwyczajnych . . 25
§ 1.4. Pola wektorowe i ich krzywe całkowe na rozmaitościach.......... 30
§ 1.5. Twierdzenie Hadamarda-Perrona..................... 35
§ 1.6. Stabilne i niestabilne podrozmaitości hiperbolicznych punktów krytycznych.
Przypadek kaskady........................... 45
§ 1.7. Stabilne i niestabilne podrozmaitości hiperbolicznych punktów krytycznych.
Przypadek potoku........................... 48
§ 1.8. Linearyzacja układu dynamicznego w otoczeniu hiperbolicznego punktu krytycznego ...... 51
§ 1.9. Zachowanie się potoku w otoczeniu orbity zamkniętej........... 57
§ 1.10. Zawieszenie dyfeomorfizmu....................... 62
§ 1.11. Zbiory graniczne............................ 63

Rozdział 2. Układy dynamiczne na rozmaitościach wymiaru 112
§ 2.1. Przegląd podstawowych faktów z topologii różniczkowej....... . 67
§ 2.2. Zbiory graniczne potoków na rozmaitościach dwuwymiarowych....... 69
§ 2:3. Indeks punktu krytycznego pola w R2.................. 74
§ 2.4. Homeomorfizmy okręgu........................ 77
§ 2.5. Równania różniczkowe i potoki na torusie T2............... 86
§ 2.6. Algebraiczne automorfizmy torusa.................... 92

Rozdział 3. Teoria transwersalności i własności typowe
§3.1. Przegląd podstawowych twierdzeń i pojęć z analizy funkcjonalnej....... 99
§ 3.2. Elementy teorii transwersalności..................... 109
§3.3. Różniczkowalność potoku na rozmaitości względem pola wektorowego .... 114
§3.4. Elementy krytyczne pól wektorowych na rozmaitościach zwartych...... 119
§ 3.5. Własności typowe. Typowość własności &1................ 125
§ 3.6. Typowość własności &2......................... 128
§ 3.7. Typowość własności &3......................... 132
§3.8. Punkty niebłądzące. Lemat o zamykaniu. Typowość własności &4 i &5..... 136

Rozdział 4. Stabilność strukturalna. Punkty homokliniczne
§ 4.1. Pojęcia stabilności. Stabilność strukturalna................ 141
§ 4.2. Stabilność strukturalna dyfeomorfizmów okręgu............. 144
§ 4.3. Stabilność strukturalna. Warunki konieczne................ 148
§ 4.4. Układy Morse'a-Smale'a ........................ 152
§ 4.5. Własności układów Morse'a-Smale'a................... 159
§ 4.6. Stabilność strukturalna potoków na rozmaitościach dwuwymiarowych..... 163
§ 4.7. Zbiory hiperboliczne.......................... 169
§ 4.8. Dyfeomorfizmy Anosowa........................ 172
§ 4.9. Przykład Smale'a. Istnienie strukturalnie stabilnych układów dynamicznych . . 182
§ 4.10. Potoki geodezyjne........................... 186
§ 4.11. Przekształcenia rozszerzające....................... 192
§ 4.12. Aksjomat A. Uwagi o stabilności..................... 198
§ 4.13. Punkty homokliniczne......................... 200

Rozdział 5. Teoria ergodyczna topologicznych układów dynamicznych
§ 5.1. Przekształcenia zachowujące miarę.................... 206
§ 5.2. Twierdzenie Birkhoffa. Ergodyczność................... 209
§ 5.3. Miary niezmiermicze dla topologicznych układów dynamicznych....... 215
§ 5.4. Układy ściśle ergodyczne........................ 218
§ 5.5. Miary niezmiennicze dla gładkich układów dynamicznych.......... 226
§ 5.6. Potoki na torusie T2. Linearyzacja układu................. 236
§ 5.7. Pojęcie entropii metrycznej ....................... 241
§ 5.8. Entropia topologiczna......................... 244
§ 5.9. Własności entropii. Relacja pomiędzy entropią topologiczną a entropią metryczną 250

Przypisy..................................... 259
Prace cytowane.................................. 266
Skorowidz oznaczeń................................ 271
Skorowidz nazw................................. 272