Opis książki

SPIS RZECZY
Przedmowa
Wstęp
Rozdział I. Podstawowe pojęcia algebraiczne
§ 1. Działania mnogościowe. Odwzorowania
§ 2. Macierze wielowskaźnikowe. Umowa sumacyjna
§ 3. Przestrzeń euklidesowa
§ 4. Pierścień, przestrzeń liniowa, pierścień liniowy, moduł
§ 5. Tensory
§ 6. Moduły stowarzyszone
§ 7. Baza
§ 8. Baza dualna
§ 9. Zmiana bazy
§ 10. Odwzorowania skośnie symetryczne
§ 11. Iloczyn skalarny
§ 12. Dodatni iloczyn skalarny w skończenie wymiarowej przestrzeni
liniowej
§ 13. Algebra Liego
§ 14. Dwa lematy o czteroliniowych odwzorowaniach
§ 15. Ślad odwzorowania
Eozdział II. Przestrzenie różniczkowe
§ 1. Przestrzeń topologiczna
§ 2. Wyznaczanie topologii przez zbiór funkcji
§ 3. Lokalne ^-funkcje
§ 4. Funkcje gładkie w przestrzeni euklidesowej
§ 5. Struktura różniczkowa
§ 6. Przestrzeń różniczkowa
§ 7. Wektor styczny
§ 8. Wektor styczny do podprzestrzeni
§ 9. Przypadek euklidesowej przestrzeni różniczkowej
§ 10. Odwzorowania gładkie
§ 11. Różniczka odwzorowania gładkiego
§ 12. Dyfeomorfizm
§ 13. Dyfeomorfizmy w przestrzeniach euklidesowych
§ 14. Rozmaitości różniczkowe
§ 15. Odwzorowania między rozmaitościami
§ 16. Mapa i atlas
§ 17. Produkt przestrzeni różniczkowych
Rozdział III. Pola wektorowe i tensorowe
§ 1. Pola wektorowe
§ 2. Pola liniowo. Moduły różniczkowe
§ 3. Baza wektorowa przestrzeni różniczkowej. Przestrzenie różniczkowe
skończonego wymiaru
§ 4. Obrazy dyfeomorficzne
§ 5. Moduł indukowany przez odwzorowanie
§ 6. Moduł odwzorowań wieloliniowych
§ 7. Styczne pola tensorowe na przestrzeni różniczkowej
§ 8. Twierdzenie o przemienności
§ 9. Przestrzeń różniczkowa modułu różniczkowego
Rozdział IV. Pochodna kowariantna w modułach różniczkowych
§ 1. Pochodna kowariantna w module pól liniowych
§ 2. Pochodna kowariantna na podzbiorach otwartych
§ 3. Indukowanie pochodnej kowariantnej przez odwzorowania gładkie
§ 4. Pochodna kowariantna indukowana w module odwzorowań wieloliniowyoh
§ 5. Pochodna kowariantna na przestrzeniach różniczkowych
§ 6. Euklidesowa pochodna kowariantna
§ 7. Naturalna pochodna kowariantna w grupie Liego
Rozdział V. Algebra pochodnej kowariantnej
§ 1. Wstęp
§ 3. Pochodna kowariantna w module
§ 4. Pochodna kowariantna indukowana na modułach stowarzyszonych
§ 5. Pochodna kowariantna (O, TS^")-tensor a
§ 6. Tensor krzywizny
§ 7. Tensor skręcenia
§ 8. Skośna pochodna
§ 9. Kowariantny tensor krzywizny
§ 10. Pochodna kowariantna indukowana przez iloczyn skalarny
§ 11. Pochodna kowariantna indukowana przez rzut
§ 12. Przypadek rzutu ortogonalnego
§ 13. Przypadek jednowymiarowego rzutu ortogonalnego
§ 14. Zmiana pochodnej kowariantnej
§ 15. Konformiczna zmiana pochodnej kowariantnej
§ 16. Interpretacja w modułach różniczkowych.
§ 17. Relatywizacja do podprzestrzeni
Rozdział VI. Przeniesienia równoległe
§ 1. Ogólne własności zbioru rozwiązań
§ 2. Przeokreślony układ równań różniczkowych cząstkowych pierwszego
rzędu
§ 3. Niezależne przemienne pola wektorowe na rozmaitościach różniczkowych
§ 4. Równania różniczkowe na rozmaitościach
§ o. Stałe pola liniowe
§ 6. Teleparalelizm
§ 7. Przypadek modułu 2B(JL). Lokalna euklidesowośc
§ 8. Pochodna odwzorowania jednoparametrowego. Krzywa
§ 9. Pochodna w modułach jednoparametrowych
§ 10. Dwa przypadki szczególne
§ 11. Przeniesienie równoległe wektora wzdłuż krzywej
§ 12. Geodezyjne
§ 13. Niezmiennicza objętość
§ 14. Koneksja afiniczna
Eozdzial VII. Przestrzenie riemannowskie
§ 1. Moduły riemannowskie
§ 2. Przestrzenie i rozmaitości riemannowskie i pseudoriemannowskie
§ 3. Długość łuku krzywej
§ 4. Tensor krzywizny i kowariantny tensor krzywizny przestrzeni pseudoriemannowskiej
§ 5. Eozmaitości riemannowskie o stałej krzywiźnie
§ 6. Podprzestrzenie przestrzeni riemannowskiej
§ 7. Orientowalna podprzestrzeń wymiaru mniejszego o jedność
§ 8. Przypadek dwuwymiarowej podprzestrzeni w przestrzeni trójwymiarowej
§ 9. Orientacja unormowana
§ 10. Przestrzenie Weyla
Skorowidz symboli
Skorowidz nazw

Dane

TYTUŁ: WSTĘP DO GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ
AUTOR: R. SIKORSKI
WYDAWNICTWO: PWN
ROK WYDANIA: 1972
WYDANIE: I
FORMAT: B5
ILOŚĆ STRON: 369
OPRAWA: TWARDA
STAN BLOKU: DOBRY (PRZYBRUDZONA OBWOLUTA, PRZYKURZONE BOKI BLOKU, PIECZĄTKI)

KOD. R3 P7

Dodatkowe informacje

W tytule przelewu proszę wpisać nick z allegro i nr. wylicytowanej aukcji

Książki starannie zapakowane wysyłane są w kopercie bąbelkowej po wcześniejszej wpłacie na konto

Nie wysyłamy za pobraniem

Odbiór osobisty w Antykwariacie:

Katowice ul. Janasa 11

Poniedziałek - Piątek w godz. 10-17

Sobota w godz. 10-13

Kontakt:

tel. 513[zasłonięte]500

mail: [zasłonięte]@o2.pl

Wpłata na konto w BRE BANK: 221[zasłonięte]200400[zasłonięte]90274[zasłonięte]780