Wstęp do analizy i algebry. Teoria, przykłady, zadania. autorzy: Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas
Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2011 (wyd.2, powiększone)
stron: 192
oprawa: miękka
format: B5
Od kilku lat w uczelniach technicznych organizowane są kursy wyrównawcze dla studentów, którzy nie zdawali matematyki na maturze albo zdawali ją tylko na poziomie podstawowym. Kursy te umożliwiają uzupełnienie wiedzy niezbędnej do studiowania matematyki na studiach technicznych. Niniejszy podręcznik jest przeznaczony przede wszystkim dla tych osób. Sądzimy, że będzie on przydatny także osobom rozpoczynającym studia zaoczne po kilku latach przerwy od ukończenia szkoły średniej W podręczniku omawiamy elementy logiki i teorii zbiorów, indukcję matematyczną, funkcje i ich podstawowe własności oraz funkcje elementarne. Ponadto przedstawiamy metody rozwiązywania równań i nierówności wielomianowych, trygonometrycznych, wykładniczych, logarytmicznych. W książce szczególny nacisk położono na te fragmenty materiału, które sprawiają najwięcej trudności studentom w pierwszym semestrze. W kilku miejscach wykraczamy nieco poza standardy kształcenia z matematyki w zakresie rozszerzonym. Oprócz teorii podręcznik zawiera dużą liczbę przykładów, tj. zadań ze wzorcowymi rozwiązaniami. Ponadto zawiera zadania przeznaczone do samodzielnej pracy. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi. Dodatkową zaletą opracowania są rysunki ułatwiające zrozumienie omawianych pojęć.
SPIS TREŚCI: Wstęp
1. Pojęcia wstępne 1.1. Elementy logiki matematycznej
1.2. Elementy teorii zbiorów
1.3. Działania algebraiczne
1.4. Wartość bezwzględna
1.5. Dwumian Newtona
1.6. Indukcja matematyczna
1.7. Ciąg arytmetyczny
Zadania
2. Funkcje 2.1. Funkcje – pojęcia wstępne
2.2. Funkcje parzyste i nieparzyste
2.3. Funkcje monotoniczne
2.4. Złożenie funkcji
2.5. Funkcje różnowartościowe
2.6. Funkcje odwrotne
2.7. Przekształcanie wykresów funkcji
Zadania
3. Wielomiany 3.1. Funkcja liniowa
3.2. Funkcja kwadratowa
3.3. Równania oraz nierówności liniowe i kwadratowe
3.4. Funkcje wielomianowe
3.5. Równania i nierówności wielomianowe
3.6. Równania i nierówności wymierne
Zadania
4. Funkcje trygonometryczne 4.1. Miara łukowa kąta
4.2. Funkcje trygonometryczne
4.3. Własności funkcji trygonometrycznych
4.4. Wzory redukcyjne
4.5. Wzory trygonometryczne
4.6. Wykresy funkcji trygonometrycznych
4.7. Równania trygonometryczne
4.8. Nierówności trygonometryczne
Zadania
5. Funkcje potęgowe, wykładnicze i logarytmiczne 5.1. Funkcje potęgowe
5.2. Równania i nierówności z pierwiastkami
5.3. Funkcje wykładnicze
5.4. Równania i nierówności wykładnicze
5.5. Logarytmy i ich własności
5.6. Funkcje logarytmiczne
5.7. Równania i nierówności logarytmiczne
Zadania
6. Geometria analityczna na płaszczyźnie 6.1. Wektory
6.2. Iloczyn skalarny
6.3. Równania prostej
6.4. Wzajemne położenia prostych
6.5. Odległości punktów i prostych
Zadania
Odpowiedzi i wskazówki
Skorowidz
