Wstęp do algebry K. Klukowski, I. Nabiałek

09-01-2015, 18:52
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.

Cena kup teraz: 20 zł

Użytkownik Agusia_Sos

numer aukcji: 4935775541

Miejscowość Warszawa

Koniec: 09-01-2015, 18:31

Dodatkowe informacje:
Stan: Nowy
Okładka: miękka
Rok wydania (xxxx): 2004
Kondycja: bez śladów używania

Książka jest nieczytana

Książki mogą posiadać małe zagięcia rogów, delikatne ryski okładki, mogą wystąpić niewielkie wgniecenia brzegów okładki, zadrapania. Książki nie były używane! Polecam!!

Algebra dla studentów

Opis

Cena detaliczna sugerowana: 44.00zł
Cena u mnie 20 zł!!
Autor: Klukowski Julian, Nabiałek Ireneusz
Wydawnictwo: WNT.
Rok wydania: 2004.
Stron: 326
Oprawa: Miękka
ISBN: 83-[zasłonięte]-3124-7

Czytelnik znajdzie tu wiele prostych przykładów, ułatwiających zrozumienie definicji i twierdzeń, a także zadania przeznaczone do samodzielnego rozwiązania. Wydanie 4 uzupełnione

Spis treści

Przedmowa – 9

Wstęp – 11

Elementy algebry abstrakcyjnej – 17

1.1. Działania algebraiczne ...... . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . 17

1.2. Grupy . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . 21

1.3. Pierścienie i ciała . . . . .... . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . 39

Liczby zespolone – 48

2.1. Postać kanoniczna liczby zespolonej . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . 48

2.2. Postać trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej .. . . . ........ . . . .. . . .. . . . .. . . . 53

2.3. Pierwiastkowanie liczb zespolonych .. . . . .. . . . .. . . . ... . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . 57

2.4. Rozkładalność wielomianów .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. ... . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. 61

2.5. Rozkład funkcji wymiernej na sumę ułamków prostych . .. . . . ........ . . . .. . . . .. . . . .. . . . 68

Przestrzenie liniowe – 75

3.1. Podstawowe własności przestrzeni liniowych . . ..... .. . . . .. . ..... . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . 75

3.2. Baza i wymiar przestrzeni liniowej . . . .. . . .. . . .. ....... . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . 82

3.3. Suma prosta podprzestrzeni . .. . . . .. . . . .. . . ... .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . 92

3.4. Przestrzenie ilorazowe . . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . 96

Przekształcenia liniowe i ich macierze – 101

4.1. Jądro i obraz przekształcenia liniowego . . . ..... . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. 101

4.2. Przekształcenia nieosobliwe . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . . 109

4.3. Macierz przekształcenia liniowego. . . . .. . . . ...... . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . 117

4.4. Macierz zmiany bazy . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . 128

4.5. Wyznacznik macierzy kwadratowej . . . . .... .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. 131

4.6. Macierz odwrotna .. . . . .. . . .. . . . .. . . . ... . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. 144

Układy równań liniowych – 150

5.1. Układ Cramera .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . 150

5.2. Rząd macierzy . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . .. .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . 158

5.3. Twierdzenie Kroneckera–Capellego . . . . ...... . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . 163

Liniowa geometria analityczna w przestrzeni R³ – 171

6.1. Wektory swobodne . . . .. . . .. . ..... . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . 171

6.2. Płaszczyzna . . .. . . . .. . . .. . . . .. .... . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . . . . . . .. . . . .. . . .. 180

6.3. Prosta . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . . 184

Przestrzenie euklidesowe – 189

7.1. Iloczyn skalarny . . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . . 189

7.2. Norma wektora i kąt między wektorami. . . .. ....... . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . 193

7.3. Baza ortogonalna .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . .. .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . 196

7.4. Rzut ortogonalny wektora na podprzestrzeń .. . . ......... . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . 202

Macierz w postaci kanonicznej Jordana – 210

8.1. Wektory własne. . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. 210

8.2. Macierz w postaci diagonalnej . . .. . . . .. . . . .. . ........ . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . 219

8.3. Wektory dołączone . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . 224

8.4. Macierz Jordana . . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . 233

Funkcje macierzy – 245

9.1. Wielomiany macierzy . . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . ... . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . 245

9.2. Funkcje macierzy . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. 254

Formy hermitowskie i formy kwadratowe – 262

10.1. Formy półtoraliniowe. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . 262

10.2. Formy hermitowskie i kwadratowe . . . .. . ..... . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . 273

10.3. Sprowadzanie form kwadratowych do postaci kanonicznej metodą Lagrange’a. ............... .. . 276

10.4. Przekształcenia unitarne i ortogonalne . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . ..... .. . . . .. . . 279

10.5. Przekształcenia hermitowskie i symetryczne . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . ....... . . . .. . . . . 282

10.6. Sprowadzanie form kwadratowych do postaci kanonicznej za pomocą przekształ - cenia

ortogonalnego . . . . . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . .. 284

Odpowiedzi i wskazówki do zadań – 291

Literatura – 321

Skorowidz – 322

POLECAM!!!