WPROWADZENIE DO TEORII STEROWANIA OPTYMALNEGO
George Leitmann
Wydawnictwo: WNT, 1971
Oprawa: miękka
Stron: 200
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka
W książce podano podstawy matematycznej teorii sterowania optymalnego układów dynamicznych, których zachowanie się jest opisane za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych. Podane metody mają charakter geometryczny. Zamieszczono wiele przykładów szczegółowo
rozwiązanych.
Książka może służyć inżynierom prowadzącym badania w zakresie optymalnego sterowania układów automatyki, mechaniki, elektrodynamiki i in., oraz studentom starszych semestrów politechniki.
SPIS TREŚCI:
PRZEDMOWA DO WYDANIA ANGIELSKIEGO
OD TŁUMACZA
OZNACZENIA I SYMBOLE
Rozdział 1. GEOMETRYCZNE ASPEKTY PROCESÓW OPTYMALNYCH; STEROWANIE OPTYMALNE Z UDZIAŁEM WIĘZÓW STEROWANIA
§§ 1.1. Sformułowanie zagadnienia i założenia
12. Trajektorie w rozszerzonej przestrzeni stanu
13. Powierzchnie graniczne i optymalne stałego kosztu
14. Pewne własności powierzchni granicznych
15. Równania stanu i sterowanie
16. Całkowy wskaźnik jakości
17. Własności pewnej transformacji liniowej
18. Przekształcenie płaszczyzny stycznej
19. Regularne punkty wewnętrzne powierzchni granicznej
110. Regularne trajektorie optymalne
111. Warunek transwersalności na końcu trajektorii
112. Początkowy warunek transwersalności
113. Zasada maksimum
114. Zależność między wektorami: sprzężonym i gradientem
115. Sterowanie ekstremalne
116. Przykład: Czaso-optymalna zmiana prędkości rakiety o stałej mocy w ruchu prostoliniowym
117. Przykład: Czaso-optymalny problem nawigacji
118. Przykład: Minimalna odległość od krzywej
Ćwiczenia
Rozdział 2. UKŁADY SPECJALNE
§§ 2.1. Liniowe równania stanu o stałych współczynnikach
22. Funkcja przełączania
23. Optymalność i sterowanie typu bang-bang . . .
Liczba przełączeń
24. Przykład: Regulator jednowymiarowy czaso-optymalny
25. Przykład: Regulator trójwymiarowy czaso-optymalny
26. Równanie trajektorii przy zmiennych sterowania występujących liniowo; sterowanie osobliwe
27. Przykład: Maksymalny zasięg rakiety o ograniczonym ciągu. . .
28. Przykład: Maksymalny zasięg rakiety w locie poziomym . . .
Ćwiczenia
Rozdział 3. PEWNE UOGÓLNIENIA
§§ 3.1. Niecalkowy wskaźnik jakości
32. Przykład: Sterowanie ekstremalne rakiety o ograniczonym ciągu
33. Układy nieautonomiczne i rozmaitości brzegowe zależne od czasu
34. Układ autonomiczny o danym czasie przejścia
35. Przykład: Spotkanie przy minimalnym zużyciu paliwa dla rakiety o stałej mocy
36. Więzy sterowania zależne od stanu
37. Przykład: Regulator czaso-optymalny przy więzach sterowania zależnych od prędkości
38. Problemy parametryczne
39. Przykład: Zagadnienie sterowania optymalnego z parametrem . .
310. Więzy w punktach brzegowych w postaci nierówności
311. Przykład: Zagadnienie sterowania optymalnego z ograniczoną wartością parametru
312. Sterowanie optymalne przy sprzężeniu zwrotnym
313. Przykład: Optymalna regulacja ze sprzężeniem zwrotnym dla
spotkania przy minimum wydatku paliwa
Ćwiczenia
Rozdział 4. STEROWANIE OPTYMALNE PRZY WIĘZACH NAŁOŻONYCH NA STEROWANIE I ZMIENNE STANU
§§4.1. Więzy nałożone na zmienne stanu
42. Więzy sterowania
43. Trajektoria optymalna na danym brzegu
44. Ograniczony zbiór wartości sterowań
45. Związek pomiędzy wektorami normalnymi
46. Ograniczona zasada maksimum
47. Warunek skoku
48. Pewne własności równania sprzężonego
49. Przykład: Minimalna odległość dwóch punktów przy istnieniu
obszaru niedostępnego
Ćwiczenia
Rozdział 5. WARUNKI DOSTATECZNE
§§ 5.1. Wprowadzenie
52. Pierwsze kryterium dostateczności
53. Przykład
54. Drugie kryterium dostateczności
55. Przykład
Ćwiczenia
Dodatek A: PRZYKŁAD ILUSTRUJĄCY
A.l. Układ, przejście i optymalność
A.2. Trajektorie
A.3. Powierzchnie 27 i S
A.4. Podstawowa własność powierzchni 27
A.5. Przekształcenie płaszczyzny stycznej
A.6. Regularny punkt wewnętrzny Z
A.7. Zasada maksimum
A.8. Wektor gradientu
Dodatek B. ISTNIENIE STEROWANIA OPTYMALNEGO
Dodatek C. ZWIĄZKI Z RACHUNKIEM WARIACYJNYM
C.l. Najprostszy problem
C.2. Równanie Eulera-Lagrange'a
C.3. Warunek Legendre'a
C.4. Warunek Weierstrassa
C.5. Warunki Erdmana-Weierstrassa
C.6. Warunek transwersalności
C.l. Naturalne warunki brzegowe
BIBLIOGRAFIA
SKOROWIDZ