WPROWADZENIE DO TEORII STEROWANIA OPTYMALNEGO

George Leitmann

Wydawnictwo: WNT, 1971
Oprawa: miękka
Stron: 200
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

W książce podano podstawy matematycznej teorii sterowania opty­malnego układów dynamicznych, których zachowanie się jest opisane za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych. Podane metody mają charakter geometryczny. Zamieszczono wiele przykładów szczegółowo
rozwiązanych.
Książka może służyć inżynierom prowadzącym badania w zakresie optymalnego sterowania układów automatyki, mechaniki, elektrody­namiki i in., oraz studentom starszych semestrów politechniki.

SPIS TREŚCI:

PRZEDMOWA DO WYDANIA ANGIELSKIEGO   
OD TŁUMACZA   
OZNACZENIA I SYMBOLE   

Rozdział 1. GEOMETRYCZNE ASPEKTY PROCESÓW OPTYMAL­NYCH; STEROWANIE OPTYMALNE Z UDZIAŁEM WIĘ­ZÓW STEROWANIA   
§§ 1.1. Sformułowanie zagadnienia i założenia   
12. Trajektorie w rozszerzonej przestrzeni stanu   
13. Powierzchnie graniczne i optymalne stałego kosztu   
14. Pewne własności powierzchni granicznych   
15. Równania stanu i sterowanie   
16. Całkowy wskaźnik jakości   
17. Własności pewnej transformacji liniowej   
18. Przekształcenie płaszczyzny stycznej   
19. Regularne punkty wewnętrzne powierzchni granicznej   
110. Regularne trajektorie optymalne   
111. Warunek transwersalności na końcu trajektorii   
112. Początkowy warunek transwersalności   
113. Zasada maksimum   
114. Zależność między wektorami: sprzężonym i gradientem   
115. Sterowanie ekstremalne   
116. Przykład: Czaso-optymalna zmiana prędkości rakiety o stałej mocy w ruchu prostoliniowym       
117. Przykład: Czaso-optymalny problem nawigacji   
118. Przykład: Minimalna odległość od krzywej   
Ćwiczenia
   
Rozdział 2. UKŁADY SPECJALNE   
§§ 2.1. Liniowe równania stanu o stałych współczynnikach   
22. Funkcja przełączania   
23. Optymalność i sterowanie typu bang-bang . . .        
Liczba przełączeń   
24. Przykład: Regulator jednowymiarowy czaso-optymalny   
25. Przykład: Regulator trójwymiarowy czaso-optymalny   
26. Równanie trajektorii przy zmiennych sterowania występujących liniowo; sterowanie osobliwe   
27. Przykład: Maksymalny zasięg rakiety o ograniczonym ciągu. . .
28. Przykład: Maksymalny zasięg rakiety w locie poziomym . . .
Ćwiczenia   

Rozdział 3. PEWNE UOGÓLNIENIA   
§§ 3.1. Niecalkowy wskaźnik jakości   
32. Przykład: Sterowanie ekstremalne rakiety o ograniczonym ciągu   
33. Układy nieautonomiczne i rozmaitości brzegowe zależne od czasu
34. Układ autonomiczny o danym czasie przejścia   
35. Przykład: Spotkanie przy minimalnym zużyciu paliwa dla rakiety o stałej mocy   
36. Więzy sterowania zależne od stanu   
37. Przykład: Regulator czaso-optymalny przy więzach sterowania zależnych od prędkości   
38. Problemy parametryczne   
39. Przykład: Zagadnienie sterowania optymalnego z parametrem . .
310. Więzy w punktach brzegowych w postaci nierówności   
311. Przykład: Zagadnienie sterowania optymalnego z ograniczoną wartością parametru   
312. Sterowanie optymalne przy sprzężeniu zwrotnym   
313. Przykład: Optymalna regulacja ze sprzężeniem zwrotnym dla
spotkania przy minimum wydatku paliwa   
Ćwiczenia   

Rozdział 4. STEROWANIE OPTYMALNE PRZY WIĘZACH NAŁOŻO­NYCH NA STEROWANIE I ZMIENNE STANU   
§§4.1. Więzy nałożone na zmienne stanu   
42. Więzy sterowania   
43. Trajektoria optymalna na danym brzegu   
44. Ograniczony zbiór wartości sterowań   
45. Związek pomiędzy wektorami normalnymi   
46. Ograniczona zasada maksimum   
47. Warunek skoku   
48. Pewne własności równania sprzężonego   
49. Przykład: Minimalna odległość dwóch punktów przy istnieniu
obszaru niedostępnego   
Ćwiczenia   
   
Rozdział 5. WARUNKI DOSTATECZNE   
§§ 5.1. Wprowadzenie   
52. Pierwsze kryterium dostateczności   
53. Przykład   
54. Drugie kryterium dostateczności   
55. Przykład   
Ćwiczenia
   
Dodatek A: PRZYKŁAD ILUSTRUJĄCY   
A.l. Układ, przejście i optymalność   
A.2. Trajektorie   
A.3. Powierzchnie 27 i S   
A.4. Podstawowa własność powierzchni 27   
A.5. Przekształcenie płaszczyzny stycznej   
A.6. Regularny punkt wewnętrzny Z   
A.7. Zasada maksimum   
A.8. Wektor gradientu   

Dodatek B. ISTNIENIE STEROWANIA OPTYMALNEGO

Dodatek    C. ZWIĄZKI Z RACHUNKIEM WARIACYJNYM
C.l. Najprostszy problem   
C.2. Równanie Eulera-Lagrange'a   
C.3. Warunek Legendre'a   
C.4. Warunek Weierstrassa   
C.5. Warunki Erdmana-Weierstrassa   
C.6. Warunek transwersalności   
C.l. Naturalne warunki brzegowe   
BIBLIOGRAFIA   
SKOROWIDZ