BIBLIOTEKA MATEMATYCZNA
TOM 36
PAŃSTWOWE WYDAWNICTWO NAUKOWE
WITOLD KOŁODZIEJ
WYBRANE ROZDZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ
Wydanie II poprawione
WARSZAWA 1982
ISBN 83-01-04274-5
stron 360

PRZEDMOWA
Celem niniejszego podręcznika jest przedstawienie podstawowych zagadnień niektórych wyższych działów analizy matematycznej i możliwie przystępne wyłożenie współczesnych metod ich rozwiązywania.
Jak wiadomo, dzięki powstałej na początku bieżącego stulecia nowej dyscyplinie matematycznej — analizie funkcjonalnej — wiele pozornie odległych zagadnień analizy, rozważanych do niedawna przez specjalne jej działy, można rozpatrywać obecnie z jednego punktu widzenia jako szczególne przypadki pewnego problemu ogólniejszego. Jest więc rzeczą zrozumiałą, że w książce tej analiza funkcjonalna potraktowana jest jako teoria nadrzędna i że jej metodom poświęcono najwięcej uwagi.
Wykład elementów analizy funkcjonalnej zawarty jest w czterech pierwszych rozdziałach.
Rozdział piąty stanowi wstęp do ogólnej teorii równań liniowych. Ilustruje ją wyłożona tam jednocześnie teoria równań całkowych.
W rozdziale szóstym omówione są podstawowe fakty z ogólnej teorii operatorów liniowych nieograniczonych i jej zastosowania do rozwiązywania zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych.
Rozdział siódmy zawiera najważniejsze wiadomości z rachunku wariacyjnego. Wykład jest elementarny — metody analizy funkcjonalnej stosowane są jedynie do rozwiązania zagadnień bardziej specjalnych, związanych z teorią równania liniowego.
W rozdziale następnym zostały wyłożone elementy rachunku różniczkowego i całkowego w przestrzeniach Banacha.
Rozdział dziewiąty (ostatni) poświęcony jest przybliżonym metodom analizy funkcjonalnej.
Dziękuję Komitetowi Redakcyjnemu Biblioteki Matematycznej za wydanie mej książki, a w szczególności członkom tego Komitetu, panu profesorowi Stanisławowi Mazurowi i panu docentowi Marcelemu Starkowi, z których inicjatywy książka powstała.
Witold Kołodziej