Elementy logiki matematycznej

• Zdania logiczne. Prawa De Morgana
• Prawa rachunku zdań
• Funkcje zdaniowe
• Kwantyfikatory
• Zaprzeczenie zdań z kwantyfikatorem

Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste

• Zbiory, działania na zbiorach
• Własności działań na zbiorach
• Działania na przedziałach
• Działania na liczbach rzeczywistych
• Działania na logarytmach
• Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów
• Procenty i średnie
• Wartość bezwzględna

Wektory

Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie - cz. I

• Nierównośc trójkąta
• Suma kątów w trójkącie
• Twierdzenie Talesa
• Twierdzenie Pitagorasa
• Zadania różne dotyczące trójkątów

Funkcja i jej własności

• Dziedzina funkcji
• Miejsce zerowe funkcji
• Przekształcanie wykresów funkcji
• Odczytywanie podstawowych własności funkcji z wykresu

Funkcje trygonometryczne - cz. I

• Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych
• Wartości funkcji trygonometrycznych dla pewnych kątów
• Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
• Tożsamości trygonometryczne
• Miara łukowa kąta
• Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
• Wykresy funkcji trygonometrycznych w przedziale <0,2
• Podstawowe równania i nierówności trygonometryczne

Funkcja liniowa

• Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
• Równania i nierówności liniowe
• Układy równań i nierówności liniowych
• Równania i nierówności z wartością bezwzględną
• Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej

Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie - cz. II

• Koło i okrąg. Czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu

Funkcja kwadratowa

• Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej
• Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej
• Równania i nierówności kwadratowe
• Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
• Okrąg i koło w układzie współrzędnych

Wielomiany jednej zmiennej

• Działania na wielomianach, równośc wielomianów
• Rozkład wielomianu na czynniki
• Twierdzenie Bézouta
• Równania i nierówności wielomianowe
• Nierówności wielomianowe - przykładowe zadania

Funkcje wymierne

• Wyrażenia wymierne
• Funkcja homograficzna
• Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną
• Nierówności wymierne - przykładowe zadania

Funkcje trygonometryczne - cz. II

• Wzory redukcyjne
• Wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów
• Równania i nierówności trygonometryczne

Ciągi liczbowe

• Monotoniczność ciągu liczbowego
• Ciąg arytmetyczny
• Ciąg geometryczny
• Zadania tekstowe dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego

Twierdzenie sinusów i cosinusów

• Rozwiązywanie trójkątów z zastosowaniem twierdzenia sinusów i cosinusów
• Twierdzenie cosinusów

Pola figur

• Zadania tekstowe na obliczanie pola trójkąta, równoległoboku, trapezu i koła

Przekształcenia plaszczyzny - interpretacja analityczna

Funkcja wykładnicza

• Definicja i własności funkcji wykładniczej
• Równania wykładnicze - przykładowe zadania
• Nierówności wykładnicze - przykładowe zadania

Funkcja logarytmiczna

• Definicja i własności funkcji logarytmicznej
• Równania logarytmiczne - przykładowe zadania
• Nierówności logarytmiczne - przykładowe zadania

Kombinatoryka

• Permutacje
• Wariacje bez powtórzeń
• Wariacje z powtórzeniami
• Kombinacje

Rachunek prawdopodobieństwa

• Algebra zdarzeń
• Własności działań na zdarzeniach
• Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności
• Prawdopodobieństwo warunkowe

Elementy statystyki

Proste i płaszczyzny w przestrzeni

• Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni
• Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
• Wzajemne położenie płaszczyzn

Graniastosłupy

• Objętość i pole powierzchni graniastosłupa

Ostrosłupy

• Objętość i pole powierzchni ostrosłupa

Bryły obrotowe

• Walec obrotowy
• Objętość i pole powierzchni walca
• Stożek obrotowy
• Objętość i pole powierzchni stożka
• Kula i sfera
• Objętość i pole powierzchni kuli

Indeks