Tytuł: Vademecum - Matematyka

Autor: Robert Całka, Joanna Firlit, Katarzyna Korpak, Urszula Zięba

Wydawnictwo: GREG

Ilość stron: 472

Format: 145 x 205 mm

Oprawa: miękka

KSIĄŻKA JEST NOWA

Opis książki:

Vademecum matematyka zawiera materiał wszystkich trzech lat nauki w liceum. Vademecum to książka będąca doskonałą pomocą przy wszelkiego rodzaju powtórkach. Oprócz wiedzy teoretycznej, potrzebnych wzorów, definicji, praw i twierdzeń, każdy licealista znajdzie tu rozwiązane krok po kroku standardowe zadania, z którymi z pewnością spotka się na lekcjach matematyki. Taka koncepcja książki umożliwia nie tylko ćwiczenie rozwiązywania zadań, ale także natychmiastowe sprawdzenie, czy robi się to prawidłowo, w którym miejscu popełniło się błąd, jak go naprawić.

Spis treści:

Elementy logiki matematycznej

* Zdania logiczne. Prawa De Morgana
* Prawa rachunku zdań
* Funkcje zdaniowe
* Kwantyfikatory
* Zaprzeczenie zdań z kwantyfikatorem

Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste

* Zbiory, działania na zbiorach
* Własności działań na zbiorach
* Działania na przedziałach
* Działania na liczbach rzeczywistych
* Działania na logarytmach
* Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów
* Procenty i średnie
* Wartość bezwzględna

Wektory
Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie - cz. I

* Nierównośc trójkąta
* Suma kątów w trójkącie
* Twierdzenie Talesa
* Twierdzenie Pitagorasa
* Zadania różne dotyczące trójkątów

Funkcja i jej własności

* Dziedzina funkcji
* Miejsce zerowe funkcji
* Przekształcanie wykresów funkcji
* Odczytywanie podstawowych własności funkcji z wykresu

Funkcje trygonometryczne - cz. I

* Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych
* Wartości funkcji trygonometrycznych dla pewnych kątów
* Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
* Tożsamości trygonometryczne
* Miara łukowa kąta
* Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
* Wykresy funkcji trygonometrycznych w przedziale <0,2
* Podstawowe równania i nierówności trygonometryczne

Funkcja liniowa

* Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
* Równania i nierówności liniowe
* Układy równań i nierówności liniowych
* Równania i nierówności z wartością bezwzględną
* Zadania tekstowe z wykorzystaniem funkcji liniowej

Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie - cz. II

* Koło i okrąg. Czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu

Funkcja kwadratowa

* Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej
* Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej
* Równania i nierówności kwadratowe
* Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
* Okrąg i koło w układzie współrzędnych

Wielomiany jednej zmiennej

* Działania na wielomianach, równośc wielomianów
* Rozkład wielomianu na czynniki
* Twierdzenie Bézouta
* Równania i nierówności wielomianowe
* Nierówności wielomianowe - przykładowe zadania

Funkcje wymierne

* Wyrażenia wymierne
* Funkcja homograficzna
* Równania i nierówności z funkcją homograficzną i wymierną
* Nierówności wymierne - przykładowe zadania

Funkcje trygonometryczne - cz. II

* Wzory redukcyjne
* Wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów
* Równania i nierówności trygonometryczne

Ciągi liczbowe

* Monotoniczność ciągu liczbowego
* Ciąg arytmetyczny
* Ciąg geometryczny
* Zadania tekstowe dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego

Twierdzenie sinusów i cosinusów

* Rozwiązywanie trójkątów z zastosowaniem twierdzenia sinusów i cosinusów
* Twierdzenie cosinusów

Pola figur

* Zadania tekstowe na obliczanie pola trójkąta, równoległoboku, trapezu i koła

Przekształcenia plaszczyzny - interpretacja analityczna
Funkcja wykładnicza

* Definicja i własności funkcji wykładniczej
* Równania wykładnicze - przykładowe zadania
* Nierówności wykładnicze - przykładowe zadania

Funkcja logarytmiczna

* Definicja i własności funkcji logarytmicznej
* Równania logarytmiczne - przykładowe zadania
* Nierówności logarytmiczne - przykładowe zadania

Kombinatoryka

* Permutacje
* Wariacje bez powtórzeń
* Wariacje z powtórzeniami
* Kombinacje

Rachunek prawdopodobieństwa

* Algebra zdarzeń
* Własności działań na zdarzeniach
* Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności
* Prawdopodobieństwo warunkowe

Elementy statystyki
Proste i płaszczyzny w przestrzeni

* Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni
* Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
* Wzajemne położenie płaszczyzn

Graniastosłupy

* Objętość i pole powierzchni graniastosłupa

Ostrosłupy

* Objętość i pole powierzchni ostrosłupa

Bryły obrotowe

* Walec obrotowy
* Objętość i pole powierzchni walca
* Stożek obrotowy
* Objętość i pole powierzchni stożka
* Kula i sfera
* Objętość i pole powierzchni kuli

Indeks