TRYGONOMETRIA DLA SAMOUKÓW

Edward Jerzy Pokorny

Wydawnictwo: PWSZ, 1966
Oprawa: twarda
Stron: 294
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

SPIS TREŚCI

Uwagi wstępne
Cel nauczania trygonometrii.
Podział materiału nauczania.
Jak korzystać z podręcznika.
Alfabet grecki

Część I. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Lekcja 1. Sposoby rozwiązywania trójkątów. Ogólne uwagi o funkcjach trygonometrycznych kąta ostrego.
Lekcja 2. Określenie funkcji trygonometrycznych kąta ostrego
Lekcja 3. Wyrażenia algebraiczne, w których występują funkcje trygonometryczne. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego.
Lekcja 4. Przekształcenia wyrażeń trygonometrycznych. Tożsamości trygonometryczne
Lekcja 5. Funkcje trygonometryczne kątów dopełniających. Niektóre wartości funkcji trygonometrycznych. Przebieg zmienności funkcji trygonometrycznych kąta ostrego
Lekcja 6. Tablice wartości funkcji trygonometrycznych
Lekcja 7. Uwagi ogólne o rozwiązywaniu trójkątów prostokątnych za pomocą funkcji trygonometrycznych. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych, gdy dana jest przeciwprostokątna i kąt ostry
Lekcja 8. Rozwiązywanie trójkąta prostokątnego, gdy dana jest jego przy-prostokątna i kąt ostry
Lekcja 9. Rozwiązywanie trójkąta prostokątnego, jeżeli dana jest jego przeciwprostokątna i jedna z przy prostokątny eh oraz jeżeli dane są obie przyprostokątne.
Lekcja 10. Rozwiązywanie różnych zagadnień geometrycznych za pomocą trójkątów prostokątnych
Lekcja 11. Rozwiązywanie różnych zagadnień praktycznych za pomocą trójkątów prostokątnych.

Część II. Funkcje trygonometryczne kąta dowolnego

Lekcja 12. Uogólnienie pojęcia kąta. Miara łukowa kąta
Lekcja 13. Zastosowanie miary łukowej kąta.
Lekcja 14. Wartość funkcji sinus i tangens kątów małych
Lekcja 15. Określenie funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego
Lekcja 16. Związki między funkcjami kąta dowolnego. Funkcje trygonometryczne kątów o znakach przeciwnych
Lekcja 17. Koło trygonometryczne. Przebieg zmienności funkcji sinus dowolnego kąta
Lekcja 18. Przebieg zmienności funkcji cosinus dowolnego kąta
Lekcja 19. Przebieg zmienności funkcji tangens i cotangens dowolnego kąta
Lekcja 20. Wzory redukcyjne
Lekcja 21. Stosowanie wzorów redukcyjnych.
Lekcja 22. Wykres funkcji y = sinx
Lekcja 23. Wykres funkcji y = tgx
Lekcja 24. Wykresy funkcji y = cos x oraz y = ctg x.
Lekcja 25. Różne wykresy funkcji trygonometrycznych.
Lekcja 26. Powtórzenie

Część III. Podstawowe związki trygonometryczne

Lekcja 27. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów.
Lekcja 28. Zastosowanie funkcji trygonometrycznych sumy i różnicy do obliczeń wartości funkcji i przekształceń trygonometrycznych
Lekcja 29. Funkcja kąta podwojonego i funkcje pniowy kąta.
Lekcja 30. Przekształcenia i tożsamości.
Lekcja 31. Przekształcenia i tożsamości (cd.)
Lekcja 32. Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych.
Lekcja 33. Przekształcenia.
Lekcja 34. Równania trygonometryczne.
Lekcja 35. Równania trygonometryczne (cd.).
Lekcja 36. Tożsamości względne.
Lekcja 37. Stosowanie poznanych związków trygonometrycznych do przekształceń i rozwiązywania równań trygonometrycznych

Część IV. Zależności między elementami trójkąta

Lekcja 38. Tablice logarytmów funkcji trygonometrycznych.
Lekcja 39. Obliczanie wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne
Lekcja 40. Cztery podstawowe konstrukcje trójkąta
Lekcja 41. Twierdzenie cosinusów. Rozwiązywanie trójkąta, gdy dane są trzy jego boki.
Lekcja 42. Twierdzenie sinusów. Rozwiązywanie trójkąta, gdy dane są dwa jego boki i kąt między nimi zawarty oraz gdy dane są bok i kąty
Lekcja 43. Rozwiązywanie trójkąta, gdy dane są jego boki i kąt jednemu z nich przeciwległy.
Lekcja 44. Powtórzenie rozwiązywania trójkątów dowolnych.
Lekcja 45. Zastosowanie trygonometrii do zagadnień z planimetrii
Lekcja 46. Zastosowanie trygonometrii do zagadnień z planimetrii (cd.)
Lekcja 47. Zastosowanie trygonometrii do zagadnień z miernictwa
Lekcja 48. Zastosowanie trygonometrii do zagadnień z geometrii przestrzennej
Lekcja 49. Zastosowanie trygonometrii do zagadnień z geometrii przestrzennej" (cd.).
Lekcja 50. Zastosowanie trygonometrii do zagadnień z geometrii przestrzennej (cd.).
Lekcja 51. Zastosowanie trygonometrii do różnych zagadnień.
Lekcja 52. Zastosowanie trygonometrii do różnych zagadnień (cd.)
Lekcja 53. Twierdzenie Nepera. Wzór Hcrona. Twierdzenie Moliweidego-Delambre'a. Koło opisane, wpisane i pozawpisane w trójkąt

Zestawienie wzorów trygonometrycznych

Cel nauczania trygonometrii

Trygonometria należy do tych działów matematyki, które znajdują szerokie zastosowanie w przedmiotach technicznych opartych na podbudowie matematycznej. Zarówno bowiem teoria, jak i praktyka tych przedmiotów odwołuje się niemal stale do pojęcia kąta. pojęcia związanego ściśle z określeniem funkcji trygonometrycznych. Z pojęciem kąta spotykamy się w mechanice; występuje on pomiędzy siłami działającymi na jakieś ciało materialne, przy spadku drogi, przy nachyleniu równi do poziomu, przy wzniesieniach terenowych, przy skręcie gwintu; z pojęciem kąta mamy również do czynienia w miernictwie, w elektrotechnice, budownictwie itp. Po zapoznaniu się z funkcjami trygonometrycznymi zagadnienia tych przedmiotów stają się bardziej przejrzyste i łatwiejsze do zrozumienia. Dlatego właśnie w szkołach technicznych kładzie się ogromny nacisk na dobrą znajomość zasad związanych z pojęciem funkcji trygonometrycznych, na wyrobienie umiejętności ujmowania związków ilościowych zachodzących pomiędzy wielkościami, na kształcenie wyobraźni przestrzennej oraz na umiejętność stosowania zdobytych wiadomości do rozwiązywania zagadnień praktycznych i naukowych. Cel ten osiągnąć można jedynie systematyczną i gruntowną nauką oraz przerabianiem odpowiedniej liczby zadań zaczerpniętych z różnych dziedzin.
W szkoleniu zaocznym zdani jesteście głównie na własne siły. Pomagamy wam w nauce oddając do rąk waszych specjalny podręcznik trygonometrii, opracowany z myślą o tym, abyście mogli uniknąć niepotrzebnych błędów i zawodów, aby cel, jaki ma spełnić trygonometria wśród innych przedmiotów nauczania, był możliwie jak najlepiej osiągnięty.