"MATEMATYKA dla INŻYNIERÓW. KURS WYŻSZY" ; T.TRAJDOS ; WN-T, 1981; stan : plus db (stan okładki : db : nieznacznie podniszczona) ; przesyłka polecona : 10,50 zł.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa do wydania czwartego....................... 9
1. Wiadomości wstępne............................ 11
1.1. Rachunek zdań............................. 11
1.2. Kwantyfikatory............................ 18
1.3. Zbiory................................ 21
1.4. Odwzorowania............................ 24
1.5. Działania wewnętrzne w zbiorze.................... 32
1.6. Grupa................................ 34
1.7. Pierścień i ciało........................... 38
1.8. Izomorfizm.............................. 41
2. Algebra wektorów w trójwymiarowej przestrzeni kartezjanskiej...... 43
2.1. Wektor swobodny................. ......... 43
2.2. Współrzędne ortokartezjańskie wektora ................. 47
2.3. Iloczyny wektorów.......................... 51
2.4. Prosta i płaszczyzna w trójwymiarowej przestrzeni kartezjanskiej...... 57
3. Przestrzeń wektorowa........................... 63
3.1. Układ równań liniowych........................ 63
3.2. Przestrzeń liniowa nad ciałem liczb rzeczywistych............ 66
3.3. Formy............................... . 73
3.4. Przestrzeń euklidesowa E....................... 77
4. Algebra liniowa............................... 84
4.1. Przekształcenia liniowe i liniowe niejednorodne............. 84
4.2, Działania algebraiczne na macierzach (cz. I)............... 87
4.3.- Wyznacznik............................ 96
4.4. Własności wyznacznika....................... 39
4.5. Twierdzenie Laplace'a......................... 101
4.6. Działania algebraiczne na macierzach (cz. II).............. 103
4.7. Przekształcenia afiniczne........................ 106
4.8. Twierdzenie Cramera i twierdzenie Kroneckera-Capellego......... 111
4.9. Macierz charakterystyczna macierzy................... 118
5. Algebra tensorów.............................. 125
5.1. Przestrzenie sprzężone........................ . 125
5.2. Kowariantnośc i kontrawariantność................... 129
5.3. Tensory............................... 133
5.4. Działania na tensorach i własności tensorów.............. 136
5.5. Współrzędne krzywoliniowe w przestrzeni euklidesowej.......... 141
5.6. Algebra wektorów we współrzędnych krzywoliniowych w E3....... 143
6. Krzywa w przestrzeni euklidesowej..................... 146
6.1. Funkcja wektorowa argumentu skalarnego. ............... 146
6.2. Pochodna i różniczka funkcji wektorowej................ 149
6.3. Krzywa w przestrzeni i na płaszczyźnie................. 154
6.4. Reper ruchomy............................ 175
6.5. Trójścian Freneta i wzory Freneta ,................... 180
6.6. Styczność i oskulacja......................... 192
6.7. Kilka przejść granicznych....................... 204
7. Powierzchnie prostoliniowe......................... 209
7.1. Ob wiednia rodziny krzywych płaskich.................. 209
7.2. Obwiednia rodziny powierzchni i rodziny krzywych........... 218
7.3. Charakterystyki i krawędź zwrotu jednoparametrowej rodziny płaszczyzn. . 224
7.4. Powierzchnie prostoliniowe....................... 227
7.5. Powierzchnie rozwijalne....................... 232
7.6. Trajektorie izogonalne......................... 236
7.7. Ewoluta i ewolwenta......................... 241
8. Powierzchnia w przestrzeni euklidesowej.................. 248
8.1. Powierzchnia............................. 248
8.2. Krzywa na powierzchni........................ 257
8.3. Odwzorowania powierzchni...................... 267
8.4. Trójścian Darboux i wzory Bonneta-Kowalewskiego .......... 280
8.5. Krzywizna normalna......................... 286
8.6. Krzywizny główne.......................... 293
8.7. Klasyfikacja punktów powierzchni................... 304
9. Podstawowe twierdzenia teorii powierzchni........-........ 309
9.1. Kontrawariantność 1 kowariantnośc................... 309
9.2. Wzory derywacyjne.......................... 314
9.3. Warunki całkowalności........................ 316
9.4. Pochodna kowariantna......................... 319
9.5. Geodetyka.............................. 323
9.6. Twierdzenie Gaussa-Bonneta...................... 327
10. Analiza wektorów i tensorów........................ 334
10.1. Pola obiektów geometrycznych......,.............. 334
10.2. Całki pola wektorowego.................'....... 354
10.3. Krzywoliniowe układy ortogonalne................... 380
10.4. Pochodna kowariantna......................... 388
10.5. Elementy analizy wektorowej we współrzędnych krzywoliniowych..... 395
10.6. Analiza wektorowa we współrzędnych ortogonalnych........... 397
11. Funkcje analityczne............................. 401
11.1. Liczby zespolone . .......................... 401
11.2. Funkcje zmiennej zespolonej.........,............ 420
11.3. Szeregi i funkcje nimi określone.................... 441
11.4. Odwzorowania konforemne................. 461
11.5. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora i w szereg Laurenta. ........ 499
11.6. Powierzchnie Riemanna........................ 529
12. Przekształcenia całkowe.......................... 534
12.1. Szereg Fouriera.........,.................. 534
12.2.. Uogólniony szereg Fouriera...................... 544
12.3. Przekształcenie Fouriera........................ 555
12.4. Przekształcenie Laplace'a....................... 567
12.5. Psudofunkcje Diraca ......................... 591
12.6. Zastosowania przekształceń Laplace'a.................. 600
12.7. Zastosowania przekształceń całkowych................. 608
13. Równania różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu .............. 619
13.1. Klasyfikacja liniowych równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu z dwiema zmiennymi niezależnymi................... 619
13.2. Równanie drgań struny.......-................. 634
13.3. Równanie Laplace'a.......................... 654
13.4. Teoria potencjału , .......................... 671
13.5. Poszukiwanie pól wektorowych..................... 698
13.6. Funkcje Bessela................. ,.......... 702
13.7.Równanie falowe na płaszczyźnie,................... 715
13.8. Równanie'falowe w przestrzeni..................... 722
14. Rachunek wariacyjny............................. 726
14.1. Zagadnienia wariacyjne przy nieruchomych końcach........... 726
14.2. Zagadnienia wariacyjne z wieloma zmiennymi......,....,.. 736
14.3. Transwersalność........................... 740
14.4. Zagadnienia izoperymetryczne..................... 744
14.5. Metody przybliżone...............,......... . 747
Literatura................................... 750
Wykaz oznaczeń i symboli........................., . 753
Skorowidz nazwisk.......................... 757
Skorowidz rzeczowy............................... 759