Tom Clancy's Rainbow Six 3 to kolejna odsłona słynnej serii taktycznych gier akcji, zapoczątkowanych na komputerach osobistych. Poprzednie odsłony Rainbow Six trafiały wyłącznie na PC. Omawiana część jest pierwszą, którą zdecydowano się skonwertować na popularne modele konsol. Należy jednocześnie zaznaczyć, iż różnice pomiędzy poszczególnymi wersjamiR6 są dość spore. Edycje przeznaczone na PS2 i Xbox’a posiadają pełnoprawny tryb sieciowy. Konsola firmy Sony obsługuje maksymalnie ośmiu graczy, w przypadku sprzętu Microsoftu może być ich dwa razy więcej. Zawodnicy mogą korzystać z wielu popularnych trybów, między innymi drużynowego Deathmatch’a. Nie zabrakło zupełnie nowych form zabawy, a także map nieznanych posiadaczom PeCetowej edycji gry. Wersja przeznaczona na konsolę Gamecube jest pod tym względem zdecydowanie bardziej uproszczona. Oferuje bowiem wyłącznie multiplayer rozgrywany na podzielonym ekranie, w którym do pojedynku przystępuje zaledwie dwóch graczy. Wszystkie trzy edycje gry prezentują natomiast bardzo zbliżony poziom w kwestii oprawy audiowizualnej oraz złożoności kampanii singleplayer.

W trakcie zabawy przejmujemy kontrolę nad członkami tytułowej „Tęczy Sześć”, oddziału zajmującego się zwalczaniem zagrożeń ze strony ugrupowań terrorystycznych. Podobnie jak wcześniej, musimy zapobiec planom złoczyńców, wykonując serię ściśle zaplanowanych zadań. Warto jednocześnie zauważyć, iż misje (na kampanię singleplayer składa się kilkanaście rozbudowanych etapów) zostały rozrzucone po całym globie. W trakcie zabawy odwiedzamy między innymi Europę i obie Ameryki.