TEORIA OPTYMALIZACJI I PROJEKTOWANIE UKŁADÓW STEROWANIA AUTOMATYCZNEGO

C.W. Merram III

Wydawnictwo: WNT, 1967
Oprawa: twarda płócienna
Stron: 446
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczatka

W książce podano teorię oraz metody optymalizacji układów sterowania automatycznego, jak również podstawy ich projektowania. Omówiono liniowe i nieliniowe układy optymalnego sterowania oraz podano przy­kłady liniowego sterowania optymalnego i rozwiązania równań różnicz­kowych metodami numerycznymi.

Książka jest przeznaczona dla inżynierów automatyków; z książki mogą również korzystać studenci wyższych szkól technicznych.


SPIS TREŚCI

Przedmowa

1. Wstęp
1.1. Rozwój teorii sterowania automatycznego
1.2. Sformułowanie zagadnienia sterowania w domenie czasu.
1.3. Matematyczne przedstawienie jakości działania układu
1.4. Definicje i terminologia stosowane przy opisie procesu
1.5. Definicje i terminologia stosowane przy opisie jakości działania
1.6. Definicje optymalnego układu sterowania.

2. Optymalizacja parametryczna.
2.1. Heurystyczne rozwinięcie metody.
2.2. Matematyczne rozwinięcie metody dla układów liniowych.
2.3. Przykład zastosowania metody matematycznej
2.4. Optymalizacja parametryczna dla sygnałów przypadkowych.
2.5. Przykład zastosowania metody matematycznej dla sygnałów przypadkowych
2.6. Podsumowanie.

3. Optymalizacja odpowiedzi impulsowej..
3.1. Warunek Wienera-Hopfa dla sygnałów przypadkowych.
3.2. Aproksymujące własności oceny minimum uchybu średnio-kwadratowego
3.3. Przykład rozwiązania dla sygnału niestacjonarnego.
3.4. Rozwiązywanie metodą podstawiania dla sygnałów stacjonarnych..
3.5. Rozwiązywanie metodą współczynników spektralnych dla sygnałów stacjonarnych
3.6. Warunek Wienera-Hopfa dla zbioru przypadkowych sygnałów wejściowych
3.7. Ograniczenia wprowadzane przez nasycenie dla stacjonarnych sygnałów przypad­kowych
3.8. Minimalizacja pasmowa dla stacjonarnego sygnału stochastycznego..
3.9. Warunek Wienera-Hopfa dla sygnału zdeterminowanego
3.10. Podsumowanie.

4. Optymalizacja układów przy zastosowaniu rachunku wariacyjnego
4.1. Elementarna teoria dla procesów dynamicznych pierwszego rzędu
4.2. Przykład.
4.3. Rozszerzenie elementarnej teorii na procesy dynamiczne IV-tego rzędu
4.4 Liniowe sterowanie optymalne
4.5. Nieliniowe sterowanie optymalne dla procesu dynamicznego pierwszego rzędu
4.6. Sformułowanie Hamiltona dla rachunku wariacyjnego
4.7. Nasycenie sygnału sterującego
4.8. Podsumowanie

5. Optymalizacja układów przy zastosowaniu programowania dynamicznego
5.1. Teoria elementarna dla procesu dynamicznego pierwszego rzędu
5.2. Zależności odpowiadające rachunkowi wariacyjnemu.
5.3. Więzy całkowe
5.4. Przykład.
5.5. Uogólnienie teorii elementarnej dla procesów dynamicznych IV-tego rzędu
5.6. Ogólna postać warunku na minimum uchybu.
5.7. Warunek na minimum uchybu dla sygnałów przypadkowych
5.8. Przykład dla sygnałów przypadkowych
5.9. Podsumowanie

6. Rozwiązanie programowania dynamicznego z zastosowaniem metod klasycznych
6.1. Elementarna teoria równań ąuasi-liniowych z dwiema zmiennymi niezależnymi
6.2. Równanie charakterystyczne dla dwóch zmiennych niezależnych
6.3. Równanie charakterystyczne dla NĄ-1 zmiennych niezależnych.
6.4. Równanie Pontriagina.
6.5. Przykład
6.6. Podsumowanie

7. Synteza liniowych układów optymalnego sterowania
7.1. Liniowe optymalne sterowanie deterministycznych procesów dynamicznych
7.2. Ogólne własności liniowego optymalnego układu sterowania..
7.3. Rozdzielne sygnały i struktura liniowych optymalnych układów sterowania.
7.4. Niezmienne w czasie, liniowe optymalne układy sterowania...
7.5. Przykład z sygnałem rozdzielnym
7.6. Stabilność liniowych optymalnych układów sterowania
7.7. Dyskretne przybliżenie dla statystycznych sygnałów stanu.
7.8. Liniowe sterowanie optymalne dla przypadkowych zakłóceń wnoszonych przez ob­ciążenie oraz szumu pomiarowego
7.9. Przykład dla przypadkowych zakłóceń wnoszonych przez obciążenie.
7.10. Liniowe sterowanie optymalne dla procesu dynamicznego z czystym opóźnieniem czasowym
7.11. Podsumowanie..

8. Zagadnienie projektowania liniowych układów sterowania optymalnego
8.1. Normalizacja.
8.2. Analiza czułości.
8.3. Bezwymiarowe parametry układu sterowania optymalnego.
8.4. Zagadnienie przybliżenia dla przedziału nieskończonego
8.5. Aproksymacja zagadnienia ruchomego przedziału
8.6. Wybór współczynników wagi
8.7. Sprawdzian na zerowe parametry k.
8.8. Niepełny pomiar stanu.
8.9. Podsumowanie

9. Synteza nieliniowych układów sterowania optymalnego dla małych obszarów przestrzeni stanu.
9.1. Zagadnienie syntezy dla małych obszarów przestrzeni stanu..
9.2. Przegląd równań charakterystycznych i przybliżenie pierwszego stopnia funkcji mi­nimum uchybu
9.3. Przybliżenie drugiego stopnia funkcji minimum uchybu
9.4. Przybliżenie P-tego stopnia funkcji minimum uchybu.
9.5. Przykładowe omówienie własności aproksymacji.
9.6. Stabilność sterowania ąuasi-optymalnego...
9.7. Projektowanie ąuasi-optymalnych układów sterowania dla małych obszarów prze­strzeni stanu z sygnałami deterministycznymi
9.8. Projektowanie ąuasi-optymalnych układów sterowania dla małych obszarów prze­strzeni stanu z sygnałami"przypadkowymi
9.9. Podsumowanie.

10. Metody obliczeniowe rozwiązywania zagadnień wartości dwugranicznej
10.1. Zagadnienie wartości dwugranicznej
10.2. Wstęp do metod relaksacyjnych opartych o pierwsze wariacje.
10.3. Rozważania dotyczące wyboru wielkości kroku iteracji
10.4. Równania dla metody relaksacyjnej opartej o pierwsze wariacje
10.5. Wstęp do metod relaksacyjnych opartych o drugie wariacje..
10.6. Rozważania numeryczne dotyczące wyboru metody relaksacyjnej
10.-7. Równania dla metody relaksacyjnej opartej o drugie wariacje.
10.8. Przykładowe porównanie metod relaksacyjnych
10.9. Obliczenie parametrów liniowego równania sterowania
10.10. Podsumowanie.

11. Synteza nieliniowych optymalnych układów sterowania dla dużych obszarów przestrzeni stanu
11.1. Wstęp do metod syntezy wykorzystujących maszynę liczącą..
11.2. Optymalizacja sekwencyjna przy możliwych do pominięcia zakłóceniach.
11.3. Modelowanie prostego układu...
11.4. Optymalizacja sekwencyjna dla małych zakłóceń.
11.5. Podsumowanie

Dodatek A. Wykaz oznaczeń

Dodatek B. Literatura.

Dodatek C. Sygnały przypadkowe i układy liniowe.
Cl. Wartości przeciętne zbioru i czasu..
C.2. Gęstości prawdopodobieństwa i wartości przeciętne.
C.3. Funkcja korelacyjna i funkcja gęstości widmowej
CA. Sygnały przypadkowe w układach liniowych..
C.5. Sygnały gaussowskie

Dodatek D. Procesy dynamiczne o stanie zdeterminowanym.
D.l. Definicje.
D.2. Równania określające proces dynamiczny
D.3. Przykład.

Dodatek E. Przykład liniowego sterowania optymalnego. Projekt układu sterowania sa­molotu przy lądowaniu...
E.l. Omówienie zadań stawianych projektowi.
E.2. Równania ruchu podłużnego samolotu
E.3. Wymagania dotyczące jakości działania i ograniczeń lądowania samolotu
E.4. Dobór miary i wskaźnika uchybu.
E.5. Równanie optymalnego sterowania.
E.6. Obliczanie parametrów k i tory lądowania
E.7. Porównanie układów sterujących lądowanie samolotu
E.8. Wnioski.
E.9. Oznaczenia stosowane w Dodatku E.

Dodatek F. Całkowanie numeryczne równań różniczkowych zwyczajnych z nieciągłymi
funkcjami czasu
F.l. Metoda Gilla.
F.2. Wybór wartości przyrostu.
F.3. Program do całkowania numerycznego funkcji nieciągłych

Dodatek G. Rozwinięcie funkcji Hamiltona
G.l. Przybliżenie pierwszego stopnia dla procesu dynamicznego pierwszego rzę­du
G.2. Przybliżenie pierwszego stopnia dla procesu dynamicznego IV-tego rzędu
G.3. Przybliżenie V-tego stopnia dla procesu dynamicznego pierwszego rzędu
Dodatek H. Zagadnienia
Skorowidz