TEORIA OPTYMALIZACJI D.G. LUENBERGER optymalizacja

08-06-2015, 20:10
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.

Aktualna cena: 19.99 zł

Użytkownik Ohadron

numer aukcji: 5404853520

Miejscowość Kraków

Koniec: 08-06-2015 20:10:02

Dodatkowe informacje:
Stan: Używany

Dostawa i płatność


Płatność z góry Przelew bankowy	List polecony ekonomiczny 8,50 zł List polecony priorytetowy 11,00 zł

Zadaj pytanie sprzedającemu - wyślij e-mail

KLIKNIJ ŻEBY PRZEJŚĆ OD RAZU DO SPISU TREŚCI

Przedmowa autora
Książka ta powstała w oparciu o wykłady na temat optymalizacji, które prowadziłem na uniwersytecie w Stanford w ciągu ubiegłych pięciu lat. Była ona pisana tak, aby w zasadzie stanowiła zamkniętą całość i pomagała w pracy na uczelni; może być też przedmiotem indywidualnych studiów. Skierowana jest do studentów pierwszego lub drugiego roku inżynierii, matematyki, ekonomii, lub też innych dyscyplin zajmujących się teorią optymalizacji.
Głównym celem tej książki jest wykazanie, że znaczna część teorii optymalizacji może być ujednolicona przez parę geometrycznych twierdzeń z teorii przestrzeni wektorowych. Stosując te twierdzenia można rozwiązać ważne i złożone problemy nieskończenie wymiarowe, np. problemy powstałe przy rozważaniu funkcji czasu, W podejściu tym zasadniczą rolę odgrywają takie pojęcia, jak odległość, ortogonalność i wypukłość. Tak rozpatrywane, pozornie różne, problemy lub metody pozostają w ścisłym ze sobą związku. Warunkiem zrozumienia tej książki jest dobra znajomość algebry liniowej, raczej z geometrycznego punktu widzenia. Zakładamy tu znajomość analizy elementarnej, obejmującej podstawowe wiadomości o zbiorach, zbieżności i ciągłości. Pewne braki w tej dziedzinie mogą być uzupełniane w miarę studiowania książki. Nie wymaga się natomiast opanowania zaawansowanych pojęć z dziedziny analizy, jak miara Lebesgue5a i teoria całki, jakkolwiek występują one w kilku wyodrębnionych rozdziałach. Tworzenie prostych, intuicyjnych interpretacji złożonych problemów nieskończenie wielowymiarowych wymaga dość dużego wyrobienia matematycznego. Podstawą przyjętego w tej książce podejścia do problemu jest analiza funkcjonalna - nauka o liniowych przestrzeniach wektorowych. Usiłując sprowadzić do minimum wstępne wymagania w zakresie matematyki, nie rezygnowano jednocześnie z ogólnego ujęcia przedmiotu. Dla czytelnika słabiej przygotowanego początkowe rozdziały tej książki stanowią zasadniczo wstęp do analizy funkcjonalnej, z zastosowaniem jej do optymalizacji. Matematyk lub bardziej zaawansowany student może tylko wyłowić z rozdz. 2, 3, 5 i 6 paragrafy, mówiące o zastosowaniach.

screen capture windows 7

Oprawa:

twarda

Format:

15x21

cm Ilość stron:

427

str. Nakład:

2500 + 200

egz. Stan:

-bdb przytarcia obwoluty, zadarcie ostatniej strony z boku

Tytuł - autor - wydawnictwo

Dawid G. Luenherger Teoria optymalizacji
WARSZAWA 1974

Spis treści:

Przedmowa autora..........................         9
Oznaczenia     .............................       u
Rozdział 1. Wstęp..........................       15
1.1. Uzasadnienie........................        15
1.2. Zastosowania.......................        16
1.3. Główne twierdzenia     ....................       23
1.4. Układ książki.......................       26
Rozdział 2. Przestrzenie liniowe.....................       28
2.1. Wstęp...........................       28
Przestrzenie wektorowe    ......................       28
2.2. Definicja i przykłady....................       28
2.3. Podprzestrzenie. Kombinacje liniowe i rozmaitości liniowe.....       32
2.4. Wypukłość i stożki.....................       36
2.5. Liniowa niezależność i wymiar................       39
Unormowane przestrzenie liniowe..................       43
2.6. Definicja i przykłady................... .       43
2.7. Zbiory otwarte i domknięte ..................       46
2.8. Zbieżność.........................       49
2.9. Odwzorowania i ciągłość...................        50
ł2.10. Przestrzenie lp i Lp   .   ,...................       53
2.11. Przestrzenie Banacha....................        58
2.12. Podzbiory zupełne   .....................       64
ł2.13. Ekstremalne wartości funkcjonałów a zwartość zbiorów .....       66
ł2.14. Przestrzenie ilorazowe....................       68
ł2.15. Gęstość i ośrodkowość...................       70
2.16. Problemy.........................       72
Uwagi bibliograficzne....................       73
Rozdział 3. Przestrzeń Hilberta .....................         75
3.1.   Wstęp..........................         75
Przestrzenie   unitarne.......................        76
3.2.   Iloczyn skalarny ......................         76
3.3.   Twierdzenie o rzucie ortogonalnym............. .         80
3.4.   Dopełnienie ortogonalne...................         83
3.5.   Ortonormalizacja metodą Grama-Schmidta   ..........        85
Aproksymacja...........................       88
3.6. Równania normalne i macierze Grama............       88
3.7. Szeregi Fouriera......................       91
+3.8. Ciągi ortonormalne zupełne    .................       94
3.9. Aproksymacja a szeregi Fouriera...............       97
Inne problemy związane z minimum normy..............       99
3.10. Dualny problem   aproksymacji     ...............       99
#3.11. Problem sterowania     ....................      104
3.12. Najmniejsza odległość pomiędzy punktem a zbiorem wypukłym     106
3.13. Problemy.........................      110
Uwagi bibliograficzne...................      115
Rozdział 4. Estymacja metodą najmniejszych kwadratów..........      116
4.1. Wstęp...........................      116
4.2. Przestrzeń Hilberta zmiennych losowych............      117
4.3. Metoda najmniejszych kwadratów...............      121
4.4. Estymator nieobciążony o minimalnej wariancji (estymator efek-tywny)..........................      123
4.5. Estymator o minimalnej wariancji...............      127
4.6. Dodatkowe własności estymatorów o minimalnej wariancji ....      132
4.7. Estymacja rekurencyjna...................      135
4.8. Problemy.........................      141
Uwagi bibliograficzne....................      146
^Rozdział 5. Przestrzenie sprzężone....................     147
5.1. Wstęp...........................     147
Funkcjonały liniowe........................     148
5.2. Podstawowe pojęcia.....................     148
5.3. Przestrzenie sprzężone z niektórymi znanymi przestrzeniami Ba-nacha...........................      153
Rozszerzona postać twierdzenia Hahna-Banacha...........     158
5.4. Rozszerzanie funkcjonałów liniowych.............     158
5.5. Przestrzeń sprzężona z C(a,by............... .     163
5.6. Drugie   sprzężenie.....................     166
5.7. Współliniowość i dopełnienia ortogonalne...........     167
5.8. Problemy związane z minimum normy.............     169
5.9. Zastosowania......................-     1^4
#5.10. Słaba zbieżność ......................-     180
Geometryczna postać twierdzenia Hahna-Banacha...........     183
5.11. Hiperpłaszczyzny a funkcjonały liniowe........... .     I83
5.12. Hiperpłaszczyzny i zbiory wypukłe..............     I86
05.13. Dualność w problemach minimum normy.........- -     191
5.14. Problemy........................         195
Uwagi bibliograficzne..................        200
Rozdział 6. Operatory liniowe i operatory do nich sprzężone . .   . . ... ...      201
6.1.   Wstęp...........................      201
6.2.   Podstawy.........................      201
Operatory odwrotne........................      206
6.3. Liniowość operatorów odwrotnych..............      206
6.4. Twierdzenie Banacha o operatorze odwrotnym.........      207
Operatory sprzężone........................      210
6.5.   Definicja i przykłady....................      210
6.6.   Związki pomiędzy zakresem a zbiorem miejsc zerowych operatora
A e B(X, Y)........................     216
6.7. Związki dualne w stożkach wypukłych.............     219
*6.S. Geometryczna interpretacja operatorów sprzężonych        .....     221
Optymalizacja w przestrzeniach Hilberta...............     222
6.9. Równania normalne     ....................     223
6.10. Problem dualny......................     225
6.11. Operatory pseudoodwrotne.................     227
6.12. Problemy.........................     230
Uwagi bibliograficzne...................     233
Rozdział 7. Optymalizacja funkcjonałów..................     234
7.1. Wstęp...........................     234
Teoria lokalna...........................     236
7.2. Różniczki Gateaux i Frecheta.................     236
7.3. Pochodne Frćcheta.....................     242
7.4. Ekstrema.........................     245
ł7.5. Równania Eulera-Lagrange5a................     247
+7.6. Problemy posiadające zmienne punkty końcowe .........     252
7.7. Problemy, w których występują ograniczenia..........     256
Teoria globalna..........................     261
7.8. Funkcjonały wypukłe i wklęsłe................     261
ł7.9. Własności zbioru I Z, Cj...................       265
7.10. Sprzężone funkcjonały wypukłe................     268
7.11. Sprzężone funkcjonały wklęsłe................     273
7.12. Dualne problemy optymalizacji................     275
ł7.13. Twierdzenie o minimaksie w teorii gier.............     283
7.14. Problemy........................ -     286
Uwagi bibliograficzne   ...................     289
Rozdział 8. Globalna teoria optymalizacji warunkowej............     291
8.1. Wstęp...........................     291
8.2. Stożki dodatnie i odwzorowania wypukłe.....,......     292
8.3. Mnożniki Lagrangefa......................     295
8.4. Warunki dostateczne....................     300
8.5. Czułość..........................     302
8.6. Dualność.........................     304
8.7. Zastosowania.......................     309
8.8. Problemy.........................     321
Uwagi   bibliograficzne...................     323
Rozdział 9. Lokalna teoria optymalizacji warunkowej............ .     324
9.1. Wstęp...........................     324
Twierdzenia o mnożnikach Lagrangefa . ,..............     325
9.2. Twierdzenie o funkcji odwrotnej................     325
9.3. Ograniczenia typu równości.................     328
9.4. Ograniczenia typu nierówności (twierdzenie Kuhna~Tuckera)    . .     335 Teoria optymalnego sterowania...................     343
9.5. Podstawowe warunki konieczne...............   .     343
ł 9.6. Zasada maksimum Pontriagina...............     352
9.7. Problemy.........................     359
Uwagi bibliograficzne....................     363
Rozdział 10. Iteracyjne metody optymalizacji................     364
10.1. Wstęp..........................     364
Metody rozwiązywania równań...................     365
10.2. Metoda kolejnych przybliżeń................     365
10.3. Metoda Newtona.....................     372
Metody zstępujące........,................     379
10.4. Rozważania ogólne.....................     379
10.5. Metoda najszybszego spadku..................     382
Metody kierunków sprzężonych.................. .     388
10.6. Szeregi Fouriera . ,....................     388
M0.7. Ortogonalizacja momentów ................ .     391
10.8. Metoda gradientów sprzężonych...............     393
Metody rozwiązywania problemów warunkowych..........   .     396
10.9.   Metoda rzutowa......................     397
10.10. Metoda dualna......................     399
10.11. Funkcje kary.......................     403
10.12. Problemy.........................     410
Uwagi bibliograficzne.....................     413
Bibliografia...................., . ........     415
Skorowidz.............................     424

Ryciny (ryc.) lub/i rysunki (rys.), ilustracje (il.), fotografie (fot.) :

rys.

KLIKNIJ ŻEBY WRÓCIĆ DO GÓRY STRONY

"Moja strona" w Allegro

Zobacz inne moje aukcje - SZUKAJ W PRZEDMIOTACH UŻYTKOWNIKA - szybkie wyszukiwanie podobnych tytułów

Uwaga! Na zdjęciach wokół liter możliwe charakterystyczne zniekształcenia - wynik kompresji jpg. W rzeczywistości zniekształcenia nie występują. Możliwe też błędy literowe - z powodu niedoskonałości odczytu OCR, za co przepraszam i liczę na wyrozumiałość.

vcncvniisndifnhkmsfj13o08o