Wprowadzenie 5

1. Pojęcia pierwotne, definicje, założenia 8

1.1. Modelowanie i uproszczenia 8
1.2. Łańcuch kinematyczny 12

1.3. Rodzaje i postacie par kinematycznych 14
1.3.1. Pary kinematyczne niższego rzędu 14
1.3.2. Pary kinematyczne wyższego rzędu 17

1.4. Współrzędne 18

1.5. Stopnie swobody i więzy 20
1.5.1. Stopnie swobody punktu i bryły sztywnej 20
1.5.2. Liczba stopni swobody dwóch ogniw połączonych parą kinematyczną oraz łańcucha kinematycznego 21
1.5.3. Definicja mechanizmu 21
1.5.4. Równania więzów 22
1.5.5. Współrzędne uogólnione 23
1.5.6. Rodzaje więzów 24
1.5.7. Wzór strukturalny 25
1.5.8. Ruchliwość wynikająca z analizy równań więzów. Dziwne łańcuchy kinematyczne 28

1.6. Zagadnienia modelowania mechanizmów. Zakres podręcznika, założenia .... 31

2. Klasyfikacja mechanizmów 34

2.1. Podział łańcuchów kinematycznych ze względu na topologię 34
2.2. Klasyfikacja strukturalna Artobolowskiego 38
2.3. Klasyfikacja funkcjonalna 42

3. Elementy rachunku macierzowego 44

3.1. Macierze a wektory 44
3.2. Podstawowe działania na macierzach 45
3.3. Macierz jednostkowa i odwrotna 47
3.4. Wyznacznik macierzy i rząd macierzy 48
3.5. Prawoskrętny układ współrzędnych i iloczyn wektorowy 49
3.6. Macierze funkcji 53
3.7. Przekształcenia elementarne i współrzędne jednorodne 54
3.8. Macierz orientacji (macierz kosinusów) 61
3.9. Przekształcenia macierzy orientacji 63
3.10.Transformacja macierzy bezwładności przy obrocie układu współrzędnych ... 65

4. Kinematyka łańcuchów otwartych 66

4.1. Współrzędne Hartenberga-Denavita 66
4.2. Tworzenie macierzy przejścia i macierzy orientacji 67

5. Kinematyka łańcuchów zamkniętych 72

5.1. Elementarne mechanizmy płaskie 72
5.1.1. Trójkąt 72
5.1.2. Mechanizm korbowo-wodzikowy 73
5.1.3. Mechanizm korbowo-wodzikowy z przesunięciem 75
5.1.4. Czworobok przegubowy 77

5.2. Złożone mechanizmy płaskie 81
5.3. Mechanizmy przestrzenne 84

6. Dynamika. Teoria 88

6.1. Formalizm Lagrange'a I rodzaju dla mechanizmów płaskich 89
6.1.1. Schemat opisu mechanizmu płaskiego 96
6.1.2. Automatyczne generowanie równań Lagrange'a I rodzaju 99

6.2. Formalizm Lagrange'a I rodzaju dla mechanizmów przestrzennych 101

6.3. Formalizm Lagrange'a II rodzaju 109
6.3.1. Schemat postępowania przy układaniu równań dynamiki Lagrange'a II rodzaju 113
6.3.2. Formalizm Lagrange'a II rodzaju dla układów przestrzennych 113

7. Praktyczne problemy obliczeń dynamiki mechanizmów 119

7.1. Przykład: dynamika rozruchu piły elektrycznej 119
7.1.1. Model części mechanicznej 119
7.1.2. Uproszczenie otrzymanych równań — optymalizacja 122
7.1.3. Model części elektrycznej 123
7.1.4. Symulacja — całkowanie numeryczne modelu 124

7.2. Przykład z dziedziny biomechaniki 127

8. Uwagi na temat wyboru metody 130

A.Program MuPAD 134

A.1. Podstawowe informacje o korzystaniu z programu 135

A.2. Składnia języka programu MuPAD 138
A.2.1. Przypisywanie wartości wyrażeniom 139
A.2.2.Typy (dziedziny) 140
A.2.3. Operatory 147
A.2.4. Instrukcje 148
A.2.5. Procedury 151

A.3. Przegląd wybranych funkcji 154
A.3.1. Funkcje arytmetyczne 154
A.3.2.Funkcje manipulujące na wyrażeniach 155
A.3.3. Funkcje wejścia-wyjścia i pokrewne 160
A.3.4. Macierze, operatory i funkcje macierzowe 163

A.4. Uwagi o upraszczaniu wyrażeń 168
A.5. Jak policzyć pochodną cząstkową? 170
A.6. Numeryczne całkowanie równań różniczkowych 172

B.Numeryczne całkowanie równań różniczkowych zwyczajnych 174

B.1. Sformułowanie problemu 174
B.2. Idea całkowania numerycznego 175
B.3. Metody Rungego-Kutty 178
B.4. Opis dołączonych plików w C 178

Literatura 180
Spis dołączonych plików Igi