| Księgarnia wysyłkowa
PARALALA
|
ELEMENTY TEORII SZEREGÓW W PRZESTRZENIACH UNORMOWANYCH
Marian Malec
2001, 164 strony
OPIS
W rozdziale I starałem się przedstawić ten fragment teorii szeregów, który obejmuje podstawową część programu nauczania dotyczącego szeregów. W wyborze treści kierowałem się doświadczeniem nabytym w nauczaniu oraz celami, do jakich książka jest przeznaczona.
- Po każdej części rozdziału I zamieszczone są ćwiczenia, które mają nie tylko ilustrować wykład, ale rozszerzać materiał teoretyczny i należy je traktować jako integralną część całego opracowania. Nie należy ich więc pomijać, nawet przy pierwszym czytaniu. Dla lepszego zrozumienia podano rozwiązania wszystkich ćwiczeń.
- Dołączone zadania w zasadzie są przeznaczone do samodzielnego rozwiązania i mogą być z powodzeniem wykorzystane na ćwiczeniach. Rozwiązania zadań ułatwią z pewnością ocenę ich trudności oraz często potwierdzą poprawność własnych pomysłów studiującego.
- Rozdział II ma być rozszerzeniem podstawowych informacji zawartych w rozdziale I
- W części 4. są przedstawione uogólnienia znanych kryteriów zbieżności wybranych szeregów liczbowych, (m.in. kryteriów Kummera, Raabego, Bertranda, Gaussa i innych) na przypadek przestrzeni unormowanej nad ciałem liczb rzeczywistych lub zespolonych. Uogólnienia te nie są w zasadzie spotykane w literaturze matematycznej i naszym celem było wypełnienie tej luki. Konieczność takiego opracowania wynikała też z potrzeby, a raczej z próby, uzyskania zwartej pod względem logicznym i dydaktycznym, teorii szeregów w przestrzeniach unormowanych.
- Część 5. jest szczególna, gdyż dotyczy niemal wyłącznie szeregów liczb rzeczywistych o wyrazach nieujemnych. Oryginalność tejże części opracowania polega w głównej mierze na ujednoliceniu, a więc trochę nietypowym spojrzeniu, na wszystkie kryteria, zwane potocznie kryteriami o dziurawieniu (rozrzedzeniu) szeregów.
- Tym razem do żadnej części rozdziału II nie dołączono ćwiczeń ani zadań. Ten niedostatek zrekompensowano licznymi, bardzo często niebanalnymi przykładami ilustrującymi nie tylko treści podawanych i dowodzonych twierdzeń, ale również wskazującymi zakres ich zastosowań rachunkowych.
SPIS TREŚCI:
Przedmowa
I. Podstawowe informacje o szeregach w przestrzeniach unormowanych
l. Pojęcie szeregu
2. Podstawowe kryteria zbieżności szeregów
3. Dalsze kryteria zbieżności szeregów w przestrzeniach unormowanych
II. Specjalne kryteria zbieżności szeregów w przestrzeniach unormowanych
4. Kryteria normowej zbieżności szeregów
5. Szeregi generowane przez ciągi nierosnące o wyrazach nieujemnych
Literatura
Skorowidz rzeczowo-osobowy
STAN KSIĄŻKI
Pozycja jest NOWA w stanie idealnym
ZACHĘCAM WSZYSTKICH GORĄCO RÓWNIEŻ DO OBEJRZENIA INNYCH CIEKAWYCH AUKCJI
PRZYPOMINAM, ŻE KUPUJĄC KILKA POZYCJI NA RAZ OSZCZĘDZASZ NA KOSZTACH PRZESYŁKI - A KUPUJĄC 3 LUB WIĘCEJ ZA PRZESŁANIE NIE PŁACISZ NIC (dotyczy PRZESYŁEK KRAJOWYCH) !!!!
|
