Opis książki
SPIS RZECZY
Przedmowa do wydania pierwszego
Przedmowa do wydania drugiego
Rozdział I SZEREGI -FOURIERA I CAŁKA FOURIERA
§ 1. Funkcje okresowe
§ 2. Szeregi Fouriera funkcji o okresie 2it
§ 3. Postać zespolona szeregu Fouriera funkcji o okresie 2n
§ 4. Fmkeje parzyste i nieparzyste
§ 5. Szeregi Fouriera funkcji parzystych i nieparzystych o okresie 2n
§ 6. Szeregi Fouriera funkcji o okresie dowolnym
§ 7. Równanie małych drgań swobodnych struny i jego rozwiązanie
metodą Fouriera
§ 8. Całka Fouriera
§ 9. Postać zespolona całki Fouriera
§ 10. Całka Fotiriera funkcji parzystych i funkcji nieparzystych
§ 11. Układy ortogonalne funkcji
§ 12. Własność minimalna współczynników Fouriera
H o z d z i a ł II ELEMENTY TEORII POLA
§ 1. Podstawowe wiadomości z algebry wektorów
§ 2. Funkcje wektorowe zmiennej skalarnej
§ 3. Trójścian Freneta krzywej w przestrzeni
§ 4. Pole skalarne. Gradient pola skalarnego
§ 5. Całki krzywoliniowe
§ 6. Pole, wektorowe
§ 7. Całki powierzchniowe
§ 8. Wzór Gaussa-Ostrogradskiego
§ 9. Wzór Gaussa-Ostrogradskiego w zapisie wektorowym. Rozbieżność pola wektorowego
§ 10. Wzór Stokesa
§ 11. Wzór Stokesa w zapisie wektorowym. Wirowość pola wektorowego
§ 12. Operacje rządu drugiego
§ 13. Symbolika Hamiltona
§ 14. Operacje wektorowe we współrzędnych krzywoliniowych
Rozdział III PODSTAWOWE WIADOMOŚCI O FUNKCJACH ANALITYCZNYCH
§ 1. Liczby zespolone
§ 2. Szeregi o wyrazach, zespolonych
§ 3. Szeregi potęgowe
§ 4. Funkcja wykładnicza, funkcjo hiperboliczne i trygonometryczne
zmiennej zespolonej
§ 5. Niektóre funkcje wieloznaczne zmiennej zespolonej
§ 6. Pochodna funkcji zmiennej zespolonej
§ 7. Funkcje analityczne i harmoniczne
§ 8. Całka funkcji zmiennej zespolonej
§ 9. Twierdzenie podstawowe Cauchy'ego
§ 10. Wzór całkowy CauchyVgo
§ 11. Całka typu Cauchy'ego
§ 12. Pochodne rzędów wyższych funkcji analitycznej
§ 13. Ciągi i szeregi funkcji analitycznych
§ 14. Szereg Taylora
§ 15. Szereg Laurenta
§ 16. Punkty osobliwe odosobnione funkcji analitycznych
§ 17. Residua
§ 18. Zasada argumentu
§ 19. Odwzorowania różniczko walne
§ 20. Odwzorowania równokątne obszarów
Rozdział IV PEWNE FUNKCJE SPECJALNE
§ 1. Funkcja gamma
§ 2. Funkcje Bessela o wskaźniku dowolnym
§ 3. Wzory redukcyjne dla funkcji Bessela
§ 4. Funkcje Bessela o wskaźniku równym połowie liczby nieparzystej
§ 5. Wyrażenia całkowe dla funkcji Bessela o wskaźniku całkowitym
§ 6. Wyrażenia asymptotyczne dla funkcji Bessela o wskaźniku
całkowitym przy wielkich wartościach zmiennej
§ 7. Logarytm całkowy, sinus całkowy, cosinus całkowy
Rozdział V PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE'A
§ 1. Wiadomości pomocnicze o całkach zależnych od parametru
§ 2. Przekształcenie Laplace'a
§ 3. Najprostsze własności przekształcenia Laplace'a
§ 4. Splot funkcji
§ 5. Oryginały o obrazach wymiernych
§ 6. Zastosowanie do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o współczynnikach stałych i układów równań różniczkowych liniowych o współczynnikach stałych
§ 7. Zastosowanie do rozwiązywania równań różnicowych liniowych
o współczynnikach stałych
§ 8. Oryginały o obrazach regularnych w nieskończoności
§ 9. Obrazy niektórych funkcji specjalnych
§ 10. Wzory na przekształcenia odwrotne
§ 11. Warunek dostateczny na to, by funkcja analityczna była
obrazem
Skorowidz nazw
