STEROWANIE OPTYMALNE I PROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE

Michael D. Canon

Clifton D. Cullum

Elihah Polak

Wydawnictwo: WNT, 1975
Oprawa: miękka
Stron: 284
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

Książka przedstawia jednolitą teorię optymalizacji. Po wprowadzeniu, pierwsze rozdziały są poświęcone zadaniom sterowania optymalnego, związkom między zagadnieniami sterowania optymalnego a programowaniem matematycznym. Następnie omówione są zasadnicze algorytmy programowania kwadratowego i wypukłego oraz na końcu zadania sterowania optymalnego ze swobodnym czasem końcowym.
Książka jest przeznaczona dla pracowników naukowych, inżynierów automatyków oraz dla stu­dentów ostatnich lat studiów wyższych szkół technicznych.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa   
Oznaczenia
   
1 Sformułowanie zagadnienia   
1.1. Wprowadzenie   
1.2. Sformułowanie zadania dyskretnego sterowania optymalnego   
1.3. Postać kanoniczna zadania dyskretnego sterowania optymalnego   
1.4. Zadanie programowania matematycznego   
1.5. Równoważność zadań optymalizacji   
Literatura   

2 Warunki optymalności dla zadania podstawowego   
2.1. Wprowadzenie   
2.2. Pierwsze podejście do warunków koniecznych        
2.3. Podstawowe Twierdzenie    
2.4. Dwugraniczne zadanie sterowania optymalnego   
Literatura   

3 Warunki konieczne i warunki dostateczne dla zadań programowania nieliniowego
3.1. Wprowadzenie   
3.2. Teoria mnożników Lagrange'a   
3.3. Teoria Kuhna-Tuckera       
3.4. Ogólne zadania programowania nieliniowego   
3.5. Dalsze uogólnienie   
3.6. Warunek dostateczny   
Literatura   

4 Zadania dyskretne sterowania optymalnego   
4.1. Przypadek ogólny   
4.2. Zasada maksimum    '   
Literatura   

5. Sterowanie optymalne i programowanie liniowe   
5.1. Wprowadzenie   
5.2. Liniowe zadania sterowania   
5.3. Zadania sterowania z liniową dynamiką, liniowymi ograniczeniami i przedziałami liniowym kosztem    
5.4. Zadanie kanoniczne programowania liniowego   
5.5. Charakterystyka rozwiązania optymalnego zadania kanonicznego programowania liniowego   
5.6. Uwagi wstępne o algorytmie sympleks   
5.7. Procedura określająca początkowy punkt ekstremalny zbioru fl'   
5.8. Wyznaczanie korzystniejszych sąsiednich punktów ekstremalnych   
5.9. Algorytm sympleks   
5.10. Rozwiązanie w przypadku degeneracji   
5.11. Programowanie liniowe przy ograniczeniu wartości zmiennych   
Literatura   

6 Sterowanie optymalne i programowanie kwadratowe   
6.1. Sformułowanie ogólnego zadania sterowania z kwadratowym kosztem i sprowa­dzenie do zadania programowania kwadratowego   
6.2. Istnienie rozwiązania optymalnego dla zadania programowania kwadratowego . .
6.3. Warunek dostateczny jednoznaczności rozwiązania optymalnego zadania progra­mowania kwadratowego   
6.4. Warunki konieczne i dostateczne optymalności dla zadania programowania kwa­dratowego    
6.5. Zastosowania do zadań sterowania bez ograniczeń   
6.6. Zadania sterowania kwadratowego z ograniczeniami nierównościowymi   
6.7. Warunki optymalności dla kanonicznego zadania programowania kwadratowego
6.8. Pochodne zadania minimalizacji   
6.9. Algorytm sympleks w zastosowaniu do programowania kwadratowego   
6.10. Dalsze uogólnienie   
6.11. Zbieżność   
Literatura           

7 Algorytmy programowania wypukłego   
7.1. Wprowadzenie       
7.2. Metody kierunków dopuszczalnych   
7.3. Metody największego spadku i rzutu gradientu   
7.4. Funkcje kary   
Literatura   

8 Zadania sterowania optymalnego ze swobodnym czasem końcowym   
8.1. Opis zadania ze swobodnym czasem końcowym   
8.2. Zadanie ze swobodnym czasem końcowym jako ciąg zadań z ustalonym czasem końcowym   
8.3. Pierwszy czas końcowy, dla którego zadanie ze swobodnym czasem końcowym ma rozwiązanie dopuszczalne: zadanie minimalno-czasowe   
8.4. Liniowe zadanie minimalno-czasowe    
8.5. Podejście geometryczne do liniowego zadania minimalno-czasowego   
Literatura   

A Dodatek
Zbiory wypukłe   
A.l Wprowadzenie   
A.2 Linie proste i hiperpłaszczyzny   
A.3 Zbiory wypukłe   
A.4 Stożki wypukłe   
A.5 Rozdzielanie zbiorów: hiperpłaszczyzny podpierające   
A. 6    Funkcje wypukłe   
Literatura   

B Dodatek
Zadania minimalizacji przy ograniczeniach w przestrzeniach nieskończenie wielo­wymiarowych        
B. l    Uogólnienie Podstawowego Twierdzenia (2.3.12)   
B.2 Zasada maksimum   
Literatura   
Skorowidz