STEROWANIE OPTYMALNE I PROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE
Michael D. Canon
Clifton D. Cullum
Elihah Polak
Wydawnictwo: WNT, 1975
Oprawa: miękka
Stron: 284
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka
Książka przedstawia jednolitą teorię optymalizacji. Po wprowadzeniu, pierwsze rozdziały są poświęcone zadaniom sterowania optymalnego, związkom między zagadnieniami sterowania optymalnego a programowaniem matematycznym. Następnie omówione są zasadnicze algorytmy programowania kwadratowego i wypukłego oraz na końcu zadania sterowania optymalnego ze swobodnym czasem końcowym.
Książka jest przeznaczona dla pracowników naukowych, inżynierów automatyków oraz dla studentów ostatnich lat studiów wyższych szkół technicznych.
SPIS TREŚCI:
Przedmowa
Oznaczenia
1 Sformułowanie zagadnienia
1.1. Wprowadzenie
1.2. Sformułowanie zadania dyskretnego sterowania optymalnego
1.3. Postać kanoniczna zadania dyskretnego sterowania optymalnego
1.4. Zadanie programowania matematycznego
1.5. Równoważność zadań optymalizacji
Literatura
2 Warunki optymalności dla zadania podstawowego
2.1. Wprowadzenie
2.2. Pierwsze podejście do warunków koniecznych
2.3. Podstawowe Twierdzenie
2.4. Dwugraniczne zadanie sterowania optymalnego
Literatura
3 Warunki konieczne i warunki dostateczne dla zadań programowania nieliniowego
3.1. Wprowadzenie
3.2. Teoria mnożników Lagrange'a
3.3. Teoria Kuhna-Tuckera
3.4. Ogólne zadania programowania nieliniowego
3.5. Dalsze uogólnienie
3.6. Warunek dostateczny
Literatura
4 Zadania dyskretne sterowania optymalnego
4.1. Przypadek ogólny
4.2. Zasada maksimum '
Literatura
5. Sterowanie optymalne i programowanie liniowe
5.1. Wprowadzenie
5.2. Liniowe zadania sterowania
5.3. Zadania sterowania z liniową dynamiką, liniowymi ograniczeniami i przedziałami liniowym kosztem
5.4. Zadanie kanoniczne programowania liniowego
5.5. Charakterystyka rozwiązania optymalnego zadania kanonicznego programowania liniowego
5.6. Uwagi wstępne o algorytmie sympleks
5.7. Procedura określająca początkowy punkt ekstremalny zbioru fl'
5.8. Wyznaczanie korzystniejszych sąsiednich punktów ekstremalnych
5.9. Algorytm sympleks
5.10. Rozwiązanie w przypadku degeneracji
5.11. Programowanie liniowe przy ograniczeniu wartości zmiennych
Literatura
6 Sterowanie optymalne i programowanie kwadratowe
6.1. Sformułowanie ogólnego zadania sterowania z kwadratowym kosztem i sprowadzenie do zadania programowania kwadratowego
6.2. Istnienie rozwiązania optymalnego dla zadania programowania kwadratowego . .
6.3. Warunek dostateczny jednoznaczności rozwiązania optymalnego zadania programowania kwadratowego
6.4. Warunki konieczne i dostateczne optymalności dla zadania programowania kwadratowego
6.5. Zastosowania do zadań sterowania bez ograniczeń
6.6. Zadania sterowania kwadratowego z ograniczeniami nierównościowymi
6.7. Warunki optymalności dla kanonicznego zadania programowania kwadratowego
6.8. Pochodne zadania minimalizacji
6.9. Algorytm sympleks w zastosowaniu do programowania kwadratowego
6.10. Dalsze uogólnienie
6.11. Zbieżność
Literatura
7 Algorytmy programowania wypukłego
7.1. Wprowadzenie
7.2. Metody kierunków dopuszczalnych
7.3. Metody największego spadku i rzutu gradientu
7.4. Funkcje kary
Literatura
8 Zadania sterowania optymalnego ze swobodnym czasem końcowym
8.1. Opis zadania ze swobodnym czasem końcowym
8.2. Zadanie ze swobodnym czasem końcowym jako ciąg zadań z ustalonym czasem końcowym
8.3. Pierwszy czas końcowy, dla którego zadanie ze swobodnym czasem końcowym ma rozwiązanie dopuszczalne: zadanie minimalno-czasowe
8.4. Liniowe zadanie minimalno-czasowe
8.5. Podejście geometryczne do liniowego zadania minimalno-czasowego
Literatura
A Dodatek
Zbiory wypukłe
A.l Wprowadzenie
A.2 Linie proste i hiperpłaszczyzny
A.3 Zbiory wypukłe
A.4 Stożki wypukłe
A.5 Rozdzielanie zbiorów: hiperpłaszczyzny podpierające
A. 6 Funkcje wypukłe
Literatura
B Dodatek
Zadania minimalizacji przy ograniczeniach w przestrzeniach nieskończenie wielowymiarowych
B. l Uogólnienie Podstawowego Twierdzenia (2.3.12)
B.2 Zasada maksimum
Literatura
Skorowidz
