­Tytuł:	Wstęp do teorii liczb
Autor:	Wacław Sierpiński
Wydanie:	1965 PZWS
Stron:	108
Stan:	Bardzo dobry, oprawa twarda, szyta, płócienna
Wymiary:	15 x 21 cm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRESC

Str.

Przedmowa ...................................................... 3

1. Liczby całkowite. Liczby naturalno........................... 5

2. Podzielność jednej liczby przez drugą ......................... 6

3. Przechodniość stosunku podzielności ........................... 9

4. Najmniejsza wspólna wielokrotność ........................... 10

5. Największy wspólny dzielnik ................................. 11

6. Zależność między największym wspólnym dzielnikiem, a najmniejszą

wspólną wielokrotnością dwóch liczb ........................ 11

7. Liczby względnie pierwsze. Zasadnicze twierdzenie arytmetyki .... 12

8. Obliczanie największego wspólnego dzielnika dwóch liczb. Algorytm

Euklidesa. Forma liniowa dla największego wspólnego dzielnika

dwóch liczb ............................................. 15

9. Zastosowanie algorytmu Euklidesa do rozwijania liczb wymiernych na

ułamek łańcuchowy arytmetyczny.......................... 17

10. Równania nieoznaczone I-go stopnia o dwóch niewiadomych...... 18

11. Twierdzenie o liczbach względnie pierwszych, których iloczyn jest

m-tą potęgą ..........,.................................. 20

12. Obliczanie największego wspólnego dzielnika oraz najmniejszej wspól-

nej wielokrotności dowolnej skończonej liczby liczb naturalnych 21

13. Twierdzenie chińskie o resztach. Twierdzenie Thue'go ............ 25

14. Pierwiastki całkowite równań dowolnego stopnia z jedną niewiadomą 27

15. Pytania związane z rozwiązywaniem równań o dwóch lub więcej

niewiadomych ............................................ 28

16. Równanie Pitagorasa ........................................ 29

17. Równanie a;4 — yi = z2 ...................................... 34

18. Równanie x2 — 2«/2 = 1 ...................................... 39

19. Równanie x2 -+- (x + l)a = z2.................................. 41

20. Równanie xV = yx............................................ 43

21. Liczby pierwsze ............................................ 45

22. Rozkład na czynniki pierwsze ................................. 48

23. Sito Eratostenesa ........................................... 51

24. Nierozwiązane zagadnienia dotyczące liczb pierwszych ........... 52

25. Funkcja n(x)................................................. 60

26. Liczba i suma dzielników. .Liczby doskonało..................... 63

.27. Funkcja Eulera <p (n).......................................... 71

28. Kongruencje ................................................ 75

29. Kongruencje I-go stopnia. Twierdzenia Wilsona i Fermata......... 80

30. Własności liczb pierwszych postaci 4h + 1 ...................... 85

31. Twierdzenie Eulera i jego zastosowania......................... 90

32. Twierdzenie Lagrange'a ...................................... 94

33. Reszty kwadratowe .......................................... 97

34. Twierdzenia o rozkładach liczb naturalnych na sumę czterech kwadra-

tów....................................................... 98

Skorowidz ................................................... 105