­Tytuł:	Wstęp do teorii liczb
Autor:	Wacław Sierpiński
Wydanie:	1965 PZWS
Stron:	108
Stan:	Bardzo dobry, oprawa twarda, szyta, płócienna
Wymiary:	15 x 21 cm

TRESC

Str.

Przedmowa......................................................3

1.Liczbycałkowite.Liczbynaturalno...........................5

2.Podzielność jednejliczby przezdrugą.........................6

3.Przechodniość stosunku podzielności...........................9

4.Najmniejszawspólnawielokrotność...........................10

5.Największywspólnydzielnik.................................11

6.Zależność między największym wspólnym dzielnikiem, a najmniejszą

wspólnąwielokrotnościądwóch liczb........................11

7.Liczby względnie pierwsze. Zasadnicze twierdzenie arytmetyki....12

8.Obliczanie największego wspólnego dzielnika dwóch liczb. Algorytm

Euklidesa.Forma liniowa dla największego wspólnegodzielnika

dwóchliczb.............................................15

9.Zastosowanie algorytmu Euklidesa do rozwijania liczb wymiernych na

ułamekłańcuchowyarytmetyczny..........................17

10.Równania nieoznaczone I-go stopnia o dwóch niewiadomych......18

11.Twierdzenieo liczbach względnie pierwszych,których iloczyn jest

m-tąpotęgą..........,..................................20

12.Obliczanie największego wspólnego dzielnika oraz najmniejszej wspól-

nejwielokrotności dowolnejskończonejliczby liczb naturalnych21

13.Twierdzenie chińskie o resztach. Twierdzenie Thue'go............25

14.Pierwiastki całkowite równań dowolnego stopnia z jedną niewiadomą27

15.Pytaniazwiązanezrozwiązywaniem równańodwóch lubwięcej

niewiadomych............................................28

16.RównaniePitagorasa........................................29

17.Równaniea;4 — yi = z2......................................34

18.Równaniex2 — 2«/2 = 1......................................39

19.Równaniex2 -+- (x + l)a = z2..................................41

20.RównaniexV = yx............................................43

21.Liczbypierwsze............................................45

22.Rozkład na czynniki pierwsze.................................48

23.SitoEratostenesa...........................................51

24.Nierozwiązane zagadnienia dotyczące liczb pierwszych...........52

25.Funkcjan(x).................................................60

26.Liczba i suma dzielników. .Liczby doskonało.....................63

.27.Funkcja Eulera <p (n)..........................................71

28.Kongruencje................................................75

29.Kongruencje I-go stopnia. Twierdzenia Wilsona i Fermata.........80

30.Własności liczb pierwszych postaci 4h + 1......................85

31.Twierdzenie Eulera i jego zastosowania.........................90

32.TwierdzenieLagrange'a......................................94

33.Resztykwadratowe..........................................97

34.Twierdzenia o rozkładach liczb naturalnych na sumę czterech kwadra-

tów.......................................................98

Skorowidz...................................................105