WYSYŁKA DZISIAJ !!!

CODZIENNIE W DNI ROBOCZE

WYSTARCZY DO GODZ. 13.00 wysłać do nas:

1) deklarację odbioru przesyłki "za pobraniem"
lub
2) skan przelewu
albo
3) wpłacić za pośrednictwem "Płacę z Allegro"


SIECI

ANALIZA I OPTYMALIZACJA

Konrad Kaczmarek, Andrzej Nowak

Stan książki: NOWA
Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
Stron: 178
Nakład: 350 egz.
Format: B5

Z okładki:

Książka została przygotowana jako pomoc do wykładów i ćwiczeń z przedmiotu „teoria grafów i sieci" oraz „teoria optymalizacji" dla studentów Wydziału Matematyczno - Fizycznego na kierunku Matematyka dla studiów magisterskich i inżynierskich Politechniki Śląskiej oraz ewentualnie innych wyższych uczelni technicznych z zakresu kształcenia matematyków o tej specjalności. Ze względu na zastosowania techniczne sieci w modelowaniu układów fizycznych, głównie mechanicznych, książka może być również adresowana do studentów wydziałów mechanicznych o specjalności Robotyka i Automatyka.
W książce zawarto:
- podstawowe pojęcia i algorytmy analizy sieciowej o znaczeniu ekonometrycznym, stanowią one realizację zadań ekstremalnych z zakresu wyznaczania drzew ekonomicznych w sieciach, ekstremalizacji dróg pomiędzy wejściem i wyjściem w sieci oraz analizy przepływów maksymalnych w sieciach,
- podstawowe zadania optymalizacyjne programowania sieciowego zilustrowane na przykładach, w tym zastosowania metody programowania liniowego (simpleks) do wyznaczenia optymalnych przepływów sieciowych, a także przepływów przy ograniczonych przepusto-wościach wierzchołków. Rozpatrzono metodę programowania dynamicznego do wyznaczania dróg krytycznych w sieciach warstwowych,
- zastosowania grafów informatycznych - grafów Masona hirudina oraz transformacji zmiennych w analizie systemowej, w modelowaniu układów równań algebraicznych i równań różniczkowych zwyczajnych. Przedstawiono wykorzystanie metody grafów sieciowych w modelowaniu kinematyki mechanizmów przestrzennych - manipulatorów i robotów,
- omówiono podstawy metody sieci neuronowych, w tym metod uczenia sieci liniowych sieci rekurencyjnych Hopfielda ze wsteczną propagacją błędu. Przedstawiono niektóre zastosowania sieci neuronowych, w tym dla problemu pozycjonowania manipulatora oraz rozpoznawania wzorców przez sieć neuronową dla literałów (danych tekstowych),
- przedstawiono zastosowania metody grafów sieciowych, takich jak grafy biegunowe, grafów wiązań w modelowaniu i analizie drgających układów mechanicznych z zakresu wyznaczania równań ruchu. Omówiono zastosowania metody grafów wiązań w modeloaniu układów wibroizolacji drgań, w tym również z napędem hydraulicznym.

Słowa kluczowe:
• graf i sieć - ekonomiczna, przepływu informacji, graf Masona, graf wiązań
• przepustowość sieci - wierzchołków, gałęzi, przepływy sieciowe
• algorytmy sieciowe - Dijkstry, Prima, Kruskala, Forda - Fulkersona
• metoda programowania liniowego (simpleks), metoda algorytmów genetycznych
• zadanie komiwojażera i transportowe
• sieci hydrauliczne i potencjalne
• modele układów wibroizolacji

SPIS TREŚCI

WYKAZ OZNACZEŃ 5
WSTĘP 7
1. ANALIZA SIECIOWA 9
1.1. Określenie i rodzaje sieci 9
1.2. Wyznaczanie drzew ekstremalnych w sieciach 14
1.2.1. Algorytm Kruskala 14
7.2.1. Algorytm Prima 16
1.3. Przepływy ekstremalne w sieciach 18
1.3.1. Warunki równowagi przepływów. Twierdzenie Forda - Fulkersona 18
7.3.1. Przepływy sieciowe w reprezentacji macierzowej 20
1.3.1. Algorytm Forda - Fulkersona 23
1.4. Wyznaczanie dróg ekstremalnych w digrafach acyklicznych. Algorytm Dijkstry ....25
1.5. Metoda dekompozycji sieci cyklicznej 29
1.6. Dendryty ekstremalne w sieciach 32
1.7. Zadania do samodzielnego rozwiązania 35
Literatura 39

2. OPTYMALIZACJA ZADAŃ SIECIOWYCH 40
2.1. Metoda programowania liniowego w optymalizacji zadań sieciowych 40
2.2. Optymalizacja zadań sieciowych metodą programowania dynamicznego 45
2.3. Zadanie komiwojażera w grafie zupełnym 48
2.3.1. Metoda „ najbliższego sąsiada " 48
2.3.2. Metoda algorytmów genetycznych 51
2.3.3. Algorytm CX i program obliczeń dla zadania komowojażera 53
2.4. Generowanie dendrytów w sieciach cyklicznych metodą algorytmów genetycznych 56
2.5. Optymalizacja przepływów w sieci o maksymalnej całkowitej przepustowości
metodą algorytmów genetycznych 60
2.6. Algorytmy komputerowe sieciowych zadań optymalizacyjnych 68
2.6.7. Algorytm Prima wyboru drzewa ekstremalnego 68
2.6.2. Algorytmy wyboru drogi najkrótszej 69
2.6.2.7. Algorytm Dijkstry 69
2.6.2.2. Algorytm Floyda - Warshalla 70
2.6.2.3. Algorytm Busacera - Gowena najtańszego przepływu 71
2.7. Problem wyszukiwania wzorca 72
Literatura 76

3. GRAFY PRZEPŁYWU INFORMACJI 77
3.1. Grafy przepływu sygnałów Masona 77
3.2. Reguła redukcji topologicznej grafu Masona 84
3.3. Modelowanie równań algebraicznych i różniczkowych metodą grafów Masona 87
3.4. Grafy transformacji zmiennych 89
3.5. Modelowanie przepływów w sieciach potencjalnych 94
3.5.1. Określenie sieci potencjalnej
3.5.2. Analiza przepływów w statycznych sieciach potencjalnych
3.5.3. Układy fizyczne izomorficzne z siecią potencjalną
3.6. Modelowanie ruchu mechanizmu manipulatora metodą grafów sieciowych
3.7. Podstawy modelowania analogowego
3.8. Zadania do samodzielnego rozwiązania
Literatura

4. SIECI NEURONOWE
4.1. Określenie sieci neuronowej. Funkcje aktywacji
4.2. Rodzaje sieci neuronowych
4.3. Metody uczenia sieci neuronowych
4.4. Modelowanie pozycjonowania robota metodą sieci neuronowych
4.5. Kodowanie i rozpoznawanie wzorców przez sieć neuronową
4.6. Sieci o radialnych funkcjach bazowych
4.7. Podstawowe algorytmy optymalizacji neuronalnej
Literatura

5. MODELOWANIE I ANALIZA UKŁADÓW FIZYCZNYCH METODĄ
GRAFÓW SIECIOWYCH
5.1. Metoda grafów biegunowych
5.2. Metoda grafów wiązań
5.3. Metoda hybrydowych grafów wiązań
5.4. Modelowanie układów wibroizolacji metodą grafów sieciowych
5.4.1. Elementarne modele układów wibroizolacji hirudina i eliminacji drgań
5.4.2. Modelowanie układów wibroizolacji maszyn metodą hybrydowych grafów wiązań
5.5. Dynamiczne sieci potencjalne
5.6. Modelowanie przepływów dynamicznych w układach hydraulicznych
5.6.7. Model dynamicznej sieci przepływowej
5.6.2. Modelowanie przepływów
hydraulicznych grafami wiązań
5.6.3. Przykład analizy przepływów dynamicznych w sieci hydraulicznej.
Literatura