Ryszarda Nowakowskiego

Krótki Kurs Analizy Matematycznej,

cz. 2 (funkcje wielu zmiennych)

To bezpośrednie  narzędzie

podstawowych teorii technicznych

A bez teorii technicznych nie ma inżyniera

Krótki kurs to niebryk, ale pełny, przystępny, organiczny wykład,

stosunkowo krótki, bo skoncentrowany na tym, co istotne

(trudne całki w polach wektorowych stają się łatwe;

tak prostych metod obliczania całek wektorowych

nie ma NIGDZIE)

Podręczniki Ryszarda Nowakowskiego

to nie opasłe tomy, skazujące na żmudne wkuwanie zadań,

których sensu nie sposób zrozumieć,

ale książki przemyślane;

trafiają w samo sedno, prosto i celnie

Opis

Krótki kurs analizy matematycznej , cz. 2

(funkcje wielu zmiennych)

Autor: R. Nowakowski
Wyd: ALEF Wydawnictwo Naukowo Oświatowe
Rok i miejsce wydania: Wrocław 2008
Ilość stronic: 132

Indeks ISBN:  978-83-[zasłonięte]937-0-6

Wyciąg ze Spisu treści

Elementarne badanie funkcji wielu zmiennych. Działania na funkcjach. Problem ciągłości

Pochodne cząstkowe, ich interpretacja geometryczna, pochodna kierunkowa; ich podstawowe własności

Pochodna superpozycji funkcji 

Normalna powierzchni. Płaszczyzna styczna. Gradient 

Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Twierdzenie Schwarza 

Pojęcie różniczki zupełnej

Twierdzenie Taylora. Różniczki zupełne wyższych rzędów 

Funkcje uwikłane. Zamiana zmiennych 

Ekstrema funkcji wielu zmiennych

        (ekstrema lokalne, ekstrema funkcji uwikłanych, ekstrema warunkowe, kresy)

Całki wielokrotne, definicja, interpretacje geometryczne i fizyczne. Własności całek wielokrotnych 

Obliczanie całek wielokrotnych.

Pole płata powierzchni 

Zamiana zmiennych w całkach wielokrotnych 

Zastosowania fizyczne całek wielokrotnych.

     A. Obliczanie mas;

     B. Momenty statyczne i środki mas

C. Momenty bezwładności 

Całki niewłaściwe.

Całki krzywoliniowe i powierzchniowe funkcji skalarnych, definicja, własności, obliczanie

Pola skalarne. Pola wektorowe. Całki w polach wektorowych 

Całka krzywoliniowa skierowana (czyli w polach wektorowych), własności całki, obliczanie, Interpretacje fizyczne całki krzywoliniowej skierowanej: A. Praca w polu sił;   B. Krążenie w polu wektorowym

Całka powierzchniowa skierowana, interpretacja fizyczna, własności, obliczanie,

Teoria pola wektorowego. Twierdzenie Greena. Twierdzenie Gaussa, interpretacja fizyczna tw. Gaussa. Twierdzenie Stokesa, interpretacja fizyczna twierdzenia Stokesa.

Interpretacja i wyznaczenie wektora rotacji.

Pola potencjalne, pola solenoidalne; warunek niezależności od drogi całkowania.

Tw. Stokesa, a strumień

Polecam i zapraszam do składania ofert!