Matematyka na politechnice to fundament teorii technicznych

Bez nich nie ma inżyniera

A matematyka wyższa to nie zadania, ale myśl ujmująca zjawiska i fizykę świata

Z zadań nie pojmiesz tej myśli

Na wykład nie licz, wleci jednym uchem, wyleci drugim; notujesz – jeszcze mniej

Polecam Ci inteligentny podręcznik autorskiego Wydawnictwa ALEF (Wrocław).

Ryszard NOWAKOWSKI

Elementy matematyki wyższej

Tak przemyślanego, celnego, rzeczowego, przystępnego i zrozumiałego wykładu

nie znajdziesz nigdzie.

Nie ma lepszego w Polsce ani w Europie

Gdyby był, to PWN by go wydał, a wydaje „analizy w zadaniach”

Na tysiącu stronic. Głowa pęka

Może się już sparzyłeś na nich?

Na e-trapezie? Innych cudotwórcach?

Jesteś inteligentny i wystarczy Ci podać rozumny podręcznik; odżyjesz

Zajrzyj do linku Korepetycje? A po co? w witrynie internetowej nowalef.pl

To nic nie kosztuje!

Opis:

Elementy matematyki wyższej
dla politechnik
Do samodzielnych studiów
T.1

Autor: Ryszard Nowakowski
ALEF Wydawnictwo Naukowo Oświatowe
Rok i miejsce wydania: Wrocław 2009
Ilość stronic: 160

Indeks ISBN: 978-83-[zasłonięte]937-2-0

Allegrowicz z Bolesławca napisał po tygodniu od zakupu

Przeczytałem pierwszy rozdział – TO STRZAŁ W DZIESIĄTKĘ.

Takich podręczników trzeba

albo inny

Korzystałem z wielu książek, ale dopiero z Pana książki

matematykę zrozumiałem, a nie tylko zaliczyłem

lub

A  mnie pomógł podręcznik R. Nowakowskiego

(patrz forum Pozycje obowiązkowe każdego matematyka)

Zajrzyj na inne aukcje Wydawnictwa ALEF

Spis treści (w spisie ledwie dotkniesz talentu)

I Liczby i funkcje(monotoniczność, okresowość, symetrie, parzystość, f. odwrotna, f. złożona)

Ciągłość. Uściślenia (to pierwsza jasna  brama do matematyki), Liczby rzeczywiste (prosto lub aksjomatycznie)

Ciągłość funkcji,  Granica funkcji. Ogólne własności funkcji ciągłych

Funkcje elementarne (hit metodologiczny). Ciągłość funkcji elementarnych z deklaracji Ciągłość w działaniach elementarnych

II Pochodna funkcji. Interpretacje pochodnej (8 interpretacji, otwarcie na fizykę i technikę), Obliczanie pochodnych

Pochodna funkcji odwrotnej; f. złożonej. Różniczka funkcji. Pochodne wyższych rzędów

Twierdzenia o wartości średniej. Wzór Taylora (oryginalne najprostsze wyprowadzenie).Wzór Maclaurina

Wzory T-M ważniejszych funkcji. O dokładności obliczeń (liczba  e  Elera obliczona szkolnymi „słupkami”)

Zadania standardowe dla wzorów T-M. Geometryczny obraz aproksymacji wielomianami

Twierdzenie de l’Hospitala. Zastosowania pochodnych do badania własności funkcji

III Całka A. Całka oznaczona (najprostsza definicja całki oznaczonej, tej i dalszych w t. 2; bo jest ich wiele)

Własności formalne całki.  Funkcja określona przez całkę i jej własności. Funkcje ln i exp

Wzór Leibniza-Newtona

B. Całka nieoznaczona. Funkcja pierwotna a całka. Ogólne wzory całkowania

Całkowanie funkcji wymiernych. Całkowanie innych klas funkcji

C. Obliczanie całki oznaczonej. Dostosowanie wzorów.

IV Zastosowania całki oznaczonej. Zastosowania geometryczne. Pole w układzie kartezj., biegunowym

Długość łuku. Objętość bryły obrotowej. Pole powierzchni obrotowej

Zastosowania w fizyce (praca;  masa; obciążenie; moment statyczny, środek masy

moment bezwładności; przyciąganie Newtonowskie lub elektrostatyczne

Całki niewłaściwe

V Szeregi potęgowe. Ciągi i szeregi.  Punkty skupienia. Arytmetyczne własności granicy

Szeregi liczbowe;  Szeregi funkcyjne.  Szeregi potęgowe. Twierdzenie Abela.  Promień zbieżności

Kryteria d’Alemberta i Cauchy’ego. Tw. o jednoznaczności

Działania na szeregach. Superpozycja szeregów. Szereg funkcji odwrotnej.  Różniczkowanie i całkowanie szeregu potęgowego; sumowanie szeregów (widać tu  sens i użyteczność szeregów)

VI Wektory (to podstawa ważnego narzędzia techniki: teorii pól wektorowych i pól skalarnych)

Wektory swobodne. Iloczyn skalarny. Praca. Iloczyn wektorowy. Wektory w układzie współrzędnych

Iloczyn skalarny we współrzędnych. Iloczyn wektorowy we współrzędnych.  Iloczyn mieszany.

Funkcje wektorowe argumentu rzeczywistego

VII Geometria analityczna liniowa. Równanie prostej (na bazie wektorowej)

VIII Liczby zespolone (prawdziwe? urojone?). Działania na liczbach zespolonych. Postać trygonometryczna;

mnożenie; dzielenie; potęgowanie; pierwiastkowanie

IX Układy równań liniowych. Wyznaczniki. Tw. Laplace’a.  Obliczanie wyznaczników. Rozwiązywanie układów liniowych (niejednorodnych). Układ liniowy jednorodny. Metoda eliminacji Gaussa. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego

O rozwiązywaniu doświadczalnych układów liniowych

X Macierze. Działania na macierzach. Macierz odwrotna. Macierz charakterystyczna. Wartości własne i wektory własne

Potęgowanie macierzy. Twierdzenie Cayleya-Hamiltona.  Wyznaczanie macierzy odwrotnej z tw. C-H

XI Krzywe stożkowe. Parabola.  Elipsa.  Hiperbola. Stożkowe w ukł. Biegunowym. Ogólne równanie krzywych stożkowych

XII. Powierzchnie 2-go stopnia.  Elipsoida. Hiperboloidy.  Paraboloidy.  Stożek. Walce

Ogólne równanie kwadryk.  Geometryczna interpretacja warunków  analitycznych

Dodatek: Indukcja matematyczna. Kombinatoryka: permutacje, wariacje, kombinacje (tak prosto i zrozumiale ujętej kombinatoryki nie ma nigdzie). Wzór dwumianowy Newtona. Wielomiany. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste

Rudymenty matematyki  (m. in. czy wiesz, dlaczego nie można dzielić przez zero?)

Polecam i zapraszam do składania ofert!