"ELEMENTY LOGIKI MATEMATYCZNEJ", A.RUTKOWSKI ; WSiP  ;   nakład : 7 257 ;  seria : "BIBLIOTEKA MATEMATYCZNA";   stan :  db ; przesyłka polecona : 6,10 zł.

SPIS TREŚCI :

I. Pojęcia wstępne................................................ 5
1.1. Oznaczenia................................................ 5
1.2. Relacje i funkcje........................................... 9
1.3. Zbiory nieskończone. Równoliczność.......................... ' 13
1.4. Przeliczalność ............................................. 17
1.5. Suma rodziny zbiorów...................................... 23-
1.6. Przecięcie rodziny zbiorów...........................,........ 25
II. Rachunek zdań............................................... 28
II. 1. Intuicyjne pojęcie zdania................................... 28
11.2. Wartości logiczne......................................... 30-
11.3. Pojęcie tautologii......................................... 33
11.4. Przegląd ważniejszych tautologii............................ 34
11.5. Język rachunku zdań...................................... 38
11.6. Tautologie.................................. ............. 41
11.7. Aksjomatyczne ujęcie rachunku zdań........................ 44
11.8. Gdzie poszukiwać aksjomatów ? ............................ 48
11.9. Wybór zbioru aksjomatów................................. 49
11.10. Twierdzenie o dedukcji..................................... 51
11.11. Niesprzeczność........................................... 53-
11.12. Zupełność .............................................. 57
II. 13. Twierdzenie o pełności................................... 591
11.14. Jeszcze o pojęciu prawdziwości formuł...................... 62
II, Teorie pierwszego rzędu ........................................ 6S
111.1. Intuicyjne pojęcie teorii pierwszego rzędu................... 63
111.2. Intuicyjne pojęcie kwantyfikatora......................... 65
111.3. Najogólniejsze prawa-dotyczące kwantyfikatorów............ 68
111.4. Język teorii pierwszego rzędu ............................. 75
111.5. Operacja konsekwencji.................................... 81
III.. Aksjomaty logiczne ...................................... 8&
111.7. Aksjomaty równości ..................................... 88
111.8. Teorie pierwszego rzędu .................................. 89
111.9. Teoria grup.............................................. 90

111.10. Arytmetyka Peano ..................................... 92
111.11. Antynomia Russella i teorio mnogości Zermolo-Fraenkla .... 96
111.12. Niesprzeczność, zupełność................................ 100
111.13. Definiowalność......................................... 102
III. 14. Teorie drugiego rzędu ................................. 106
IV. Teoria modeli................................................. 110
1V.1. Intuicyjne pojęcie spełniania .............................. 110
IV.2. Interpretacja języka...................................... 112
IV.3. Spełnianie............................................... 115
IV.4. Model.................................................... 121
IV.5. Twierdzenie o pełności.................................... 124
IV.6. Spełnianie aksjomatów logicznych.......................... 120
IV.7. Spełnianie aksjomatów równości ........................... 129
1V.8. Modele teorii grup ...................................... 131
IV.9. Standardowe i niestandardowe modele arytmetyki Peano ..... 132
IV.10. Izomorfizm ............................................ 135
IV.11. Zupełność teorii mniejszości............................... 142
IV. 12. Interpretacje języka teorii mnogości....................... 147
IV.13. Aksjomat wyboru. Niezupełność teorii mnogości Zermelo-Fraenkla.................................................... 162
IV. 14. O nieudowadnialności niesprzeczności...................... 154
V. Zagadnienia rozstrzygalności teorii. Twierdzenie Go'dla.............. 158
V.l. Intuicyjne pojęcie rozstrzygalności........................... 158
V.2. Arytmetyzacja ........................................... 101
V.3. Funkcje i relacje obliczalne w skończonej ilości kroków ........ 164
V.4. Własności funkcji i relacji rekurencyjnych.................... 170
V.5. Rekurencyjność funkcji i relacji związanych z językiem i operacją konsekwencji............................................. 176
V.6. Reprezentowalność relacji rekurencyjnych w arytmetyce Peano 180
V.7. Nierozstrzygalność arytmetyki............................: . 184
V.8. Zagadnienie aksjomatyzowalności teorii pierwszego rzędu ...... 187
V.9. Próba podsumowania...................................... 190
Bibliografia.................................................... 192
Skorowidz nazw ............................................... 193
Skorowidz symboli ..........................-................. 196