Urodził sie w dobrze sytuowanej rodzinie, jego ojciec, Robert Fitzgerald Williams (ur. 1901, zm. 1987) był menedżerem wysokiego szczebla w Ford Motor Company; matka, Laurie McLaurin Smith (ur. 1922, zm. 2001), była ex-modelką. Po ukończeniu w 1969 roku szkoły średniej Redwood High School w Larkspur, w stanie Kalifornia, podjął studia Political Science w męskiej uczelni Claremont Men's College w Claremont, Kalifornia, gdzie m.in. grał w piłkę nożną. Aktorstwa uczył się w Marin College i Juilliard School w Nowym Jorku. Z kabaretu i estrady jako komik, stand-upper, trafił do telewizji, gdzie w roli poczciwego Marsjanina Morka w serialu telewizyjnym ABC Mork i Mindy (Mork & Mindy, 1978-82) bawił publiczność.

W swojej karierze kinowej ma trzy nominacje do nagrody Oscara; za Good Morning, Vietnam (1987) jako żywiołowy spiker rozgłośni wojskowej (nagroda Złotego Globu), Stowarzyszenie Umarłych Poetów (1989) w roli niekonwencjonalnego nauczyciela, Przebudzenia (1990) jako wrażliwy lekarz neurolog. Poetycka kreacja szalonego i wzruszającego Perry'ego w komedii Fisher King (1991) przyniosła mu nagrodę Złotego Globu. Za rolę najzdolniejszego psychoanalityka z Bostonu, który słynie z niekonwencjonalnych metod działania w dramacie Buntownik z wyboru (1997) otrzymał Oscara w kategorii najlepsza rola drugoplanowa.

Mimo, że najbardziej znany jest ze swoich ról komicznych (np. Klatka dla ptaków, Pani Doubtfire), zagrał również w poważnych filmach - lekarza w Awakenings, ojca w Między piekłem a niebem, ale także mordercę w Bezsenności czy psychopatycznego fotografa w Zdjęcie w godzinę. Melancholijne i refleksyjne oblicze pokazał w w Hooku (1991), gdzie zagrał postać Piotrusia Pana, samotnego chłopca, który nigdy nie chce być dorosłym.

Znany jest ze zdolności do improwizowania oraz parodiowania innych osób. Jest utalentowany pod względem mimicznym i potrafi szybko zmieniać postaci, w które się wciela.

Robin Williams wraz z żoną, Marshą Garces Williams założył Windfall Foundation, organizacje charytatywną, zbierającą fundusze na różne cele. Robin Williams poświęca wiele swojej energii na pracę charytatywną, w tym zbiórki pieniędzy Comic Relief.