REPETYTORIUM Z ALGEBRY LINIOWEJ

H. Guściora

M. Sadowski

Wydawnictwo: PWN, 1977
Oprawa: miękka
Stron: 266
Stan: dobry, nieaktualna pieczątka

SPIS TREŚCI:

Przedmowa

Rozdział 1. Wiadomości wstępne
1.1. Zbiory
1.2. Relacje
1.3. Odwzorowania
1.4. Permutacje. Funkcja sgn.
1.5. Zadania
1.6. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 2. Podstawowe struktury algebraiczne
2.1. Pojęcie struktury algebraicznej
2.2. Grupy
2.3. Pierścienie
2.4. Ciała
2.5. Ciało liczb zespolonych
2.6. Zadania
2.7. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 3. Elementarne własności przestrzeni wektorowych
3.1. Pojęcie przestrzeni wektorowej
3.2. Liniowa niezależność wektorów
3.3. Zadania
3.4. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 4. Elementarne własności przekształceń liniowych
4.1. Przekształcenia liniowe
4.2. JT-algebry
4.3. Zadania
4.4. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 5. Baza i wymiar. Sumy algebraiczne i sumy proste
5.1. Baza i wymiar
5.2. Sumy algebraiczne i sumy proste
5.3. Zadania
5.4. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 6. Reprezentacja macierzowa przekształcenia liniowego
6.1. Bazy uporządkowane. Macierze
6.2. Reprezentacje macierzowe
6.3. Zadania
6.4. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 7. Funkcja det: MnXn(K)>K
7.1. Pojęcie wyznacznika
7.2. Obliczanie wyznaczników
7.3. Zadania.
7.4. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 8. Równania liniowe
8.1. Ogólne wiadomości o równaniach liniowych.
Układ fundamentalny rozwiązań
8.2. Wzory Cramera i ich zastosowanie
8.3. Rząd macierzy
8.4. Rozwiązywanie układów równań liniowych
8.5. Zadania
8.6. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 9. Formy dwuliniowe i formy kwadratowe
9.1. Formy dwuliniowe
9.2. Formy kwadratowe
9.3. Zadania
9.4. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 10. Przestrzenie unitarne
10.1. Elementarne własności iloczynu skalarnego
10.2. Norma.
10.3. Bazy ortogonalne. Ortogonalizacja Grama-Schmidta
10.4. Przekształcenia unitarne
10.5. Rzut ortogonalny
10.6. Zadania
10.7. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 11. Wielomian charakterystyczny
11.1. Macierz przejścia i wzory na zmianę bazy
11.2. Ślad i wielomian charakterystyczny macierzy kwadratowej
11.3. Wielomian charakterystyczny i ślad endomorfizmu
11.4. Zadania.
11.5. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 12. Rozkład spektralny endomorfizmu normalnego
12.1. Określenie i własności rozkładu spektralnego endomorfizmu normalnego
12.2. Zadania
12.3. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 13. Postać kanoniczna Jordana
13.1. Wielomian minimalny
13.2. Postać kanoniczna Jordana
13.3. Zadania
13.4. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 14. Funkcje określone na endomorfizmach
14.1. Ciągi i szeregi endomorfizmów
14.2. Funkcje analityczne określone na endomorfizmach
14.3. Zadania
14.4. Odpowiedzi i rozwiązania

Rozdział 15. Elementy algebry wieloliniowej
15.1. Przestrzenie i homomorfizmy sprzężone
15.2. Iloczyn tensorowy przestrzeni wektorowych
15.3. Algebra tensorowa
15.4. Algebra zewnętrzna
15.5. Zadania
15.6. Odpowiedzi i rozwiązania

Dodatek. Izomorfizmy kanoniczne

Literatura
Wykaz symboli.
Skorowidz nazwisk
Skorowidz pojęć