RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ

Antoni Wakulicz

Wydawnictwo: Politechnika Śląska, 1975
Oprawa: miękka
Stron: 408
Stan: bardzo dobry (-)

SPIS TREŚCI
(tylko główne rozdziały)

1. PODSTAWOWE WIADOMOŚCI Z RACHUNKU RÓŻNICZKOWEGO
- iloraz różnicowy
- pochodna funkcji jednej zmiennej
- całka oznaczona (wg. Riemanna)
- twierdzenie o istnieniu całki oznaczonej
- własności całki oznaczonej
- sposoby obliczania
- zasadnicze twierdzenie rachunku całkowego
- całka nieoznaczona
- objętość bryły obrotowej

2. DALSZE WIADOMOŚCI Z RACHUNKU RÓŻNICZKOWEGO
- twierdzenia Rolle'a i Lagrange'a
- pochodne wyższych rzędów. Wzór Leibniza
- wklęsłość i wypukłość krzywej, punkt przegięcia
- badania kształtu linii będących wykresami funkcji
- przybliżone rozwiązywania równań
- funkcja odwrotna
- funkcje cyklometryczne
- funkcje ex i lnx
- funkcja złożona
- funkcja uwikłana
- wzór Cauchy'ego. Symbole nieoznaczone i reguła de L'Hispitala
- różniczka funkcji jednej zmiennej. Zastosowania
- wzór Taylora i McLaurina
- szereg liczbowy i jego suma
- badanie krzywych danych w postaci parametrycznej
- badanie kształtu linii we współrzędnych biegunowych

3. DALSZE WIADOMOŚCI Z RACHUNKU CAŁKOWEGO
- podstawowe metody całkowania
- przekształcenie całek oznaczonych
- całki niewłaściwe
- całkowanie systematyczne
- funkcje hiperboliczne
- długość łuku krzywej płaskiej
- metody przybliżone obliczania całek oznaczonych
- zastosowanie całki oznaczonej

4. NIEKTÓRE WŁASNOŚCI RÓŻNICZKOWE KRZYWYCH
- statyczna i podstatyczna, normalna i podnormalna krzywej
- krzywizna krzywej płaskiej
- styczność krzywych. Koło ściśle styczne