RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

J.W. Prochorow

J.A. Rozanow

z cyklu PRZEGLĄDOWA BIBLIOTEKA MATEMATYKI

Wydawnictwo: PWN, 1972
Oprawa: twarda płócienna z obwolutą
Stron: 470
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

Książka zawiera przeglądowy wykład ogólnej teorii rachunku prawdopodobieństwa, a w szcze­gólności podstawy tej teorii, twier­dzenia graniczne oraz procesy stochastyczne.
Bogactwo przedstawionego w książce materiału, sposób jego ujęcia, zwięzłość i przejrzystość wykładu prowadzonego przez zna­komitych specjalistów sprawiają, że z pewnością zainteresuje ona szerokie kręgi matematyków, fizy­ków oraz inżynierów wielu spe­cjalności, zwłaszcza że znajdą w książce zarówno teorię, jak i liczne przykłady konkretnych zastosowań.

SPIS TREŚCI:

Z przedmowy autorów

1. Pojęcia podstawowe elementarnego rachunku prawdopodobieństwa
§ 1. Doświadczenie z jednakowo prawdopodobnymi wynikami
§ 2. Przestrzeń zdarzeń elementarnych i prawo dodawania prawdopodo­bieństw    
§ 3. Powiązanie różnych zdarzeń   
§ 4. Zmienne losowe   
§ 5. Niektóre rozkłady prawdopodobieństwa

2. Przestrzenie i miary
§ 1. Pewne wiadomości o przestrzeniach mierzalnych i topologicznych
§ 2. Rozkłady i miary   
§ 3. Miary i całki   

3. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
§ 1. Przestrzenie zdarzeń elementarnych. Rozkłady prawdopodobieństw
i funkcje charakterystyczne    
§ 2. Podstawowe typy procesów stochastycznych

4. Twierdzenia graniczne rachunku prawdopodobieństwa
§ 1. Rozkłady i ich funkcje charakterystyczne    
§ 2. Ocena bliskości rozkładu na podstawie bliskości ich funkcji cha­rakterystycznych    
§ 3. Momenty i półniezmienniki    
§ 4. Rozkłady nieskończone podzielne i ich związek z twierdzeniami granicznymi    
§ 5. Ciągi niezależne zmiennych losowych, własności ogólne § 6. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Zbieżność do rozkładu normalnego    
§ 7. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Zbieżność do rozkładów sta­bilnych    
§ 8. Twierdzenia lokalne dla rozkładów kratowych
§ 9. Twierdzenia lokalne dla gęstości    
§ 10. Prawdopodobieństwa wielkich odchyleń. Nierówności i wzory
asymptotyczne   
§ 11. Uwagi końcowe    
Procesy stochastyczne Markowa
§ 1. Procesy Markowa o skończonej lub przeliczalnej liczbie stanów
(łańcuchy Markowa)   
§ 2. Gałązkowe procesy stochastyczne   
§ 3. Procesy stochastyczne o przyrostach niezależnych       
§ 4. Procesy dyfuzji         
§ 5. Ogólne procesy Markowa i ich charakterystyki   
§ 6. Sterowane procesy Markowa   

5. Procesy stacjonarne
§ 1. Teoria spektralna procesów harmonizowalnych   
§ 2. Procesy stacjonarne w węższym sensie   
§ 3. Stacjonarne procesy Gaussa    
§ 4. Elementy matematycznej teorii przekazywania informacji stacjo­narnymi kanałami łączności   
Literatura   
Skorowidz