RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

PODRĘCZNIK DLA WYŻSZYCH SZKÓŁ NAUCZYCIELSKICH

Lech Tadeusz Kubik

Wydawnictwo: PWN, 1973
Oprawa: miękka
Stron: 180
Stan: bardzo dobry (-), nieaktualna pieczątka

Książka ta przeznaczona jest w zasadzie dla studentów Wyższych Szkół Nauczycielskich. Sądzę jednak, że będzie ona także użyteczna dla każdego, kto chciałby poznać rachunek prawdopodobieństwa w podstawowym zakresie lub usystematyzować swe wiadomości z tego zakresu. Nie zakładam u Czytelnika żadnych wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa. Dla zrozumienia tej książki wystarczy znajomość elementów matematyki wyższej. W przedstawionym tu wykładzie konstruuję rachunek prawdopodobieństwa jako abstrakcyjną teorię matematyczną, odwołując się jednak stale do podłoża empirycznego, z którego rachunek prawdopodobieństwa wyrósł i któremu ma służyć. Wykładana teoria ilustrowana jest licznymi, szczegółowo omawianymi przykładami. Trudniejsze partie materiału oznaczono gwiazdkami lub umieszczono w notkach. Czytanie ich nie jest konieczne dla zrozumienia dalszego tekstu. Także zadania trudniejsze i o charakterze teoretycznym oznaczono gwiazdką.


SPIS TREŚCI:

Przedmowa
Wstęp

Rozdział I. Zdarzenia losowe
§ 1. Przestrzeń zdarzeń elementarnych
§ 2. Algebra zdarzeń
§ 3. Zdarzenia probabilizowalne
Zadania

Rozdział II. Pojęcie prawdopodobieństwa
§ 1. Definicja aksjomatyczna prawdopodobieństwa
§ 2. Najprostsze konsekwencje aksjomatów
§ 3. Co najwyżej przeliczalne przestrzenie zdarzeń elementarnych
§ 2. Wzory kombinatoryczne
§ 4. Przykłady
Zadania

Rozdział III. Prawdopodobieństwo warunkowe
§ 1. Definicja
§ 2. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym i twierdzenie Bayesa
Zadania

Rozdział IV. Niezależność zdarzeń i doświadczeń
§ 1. Pojęcie niezależności zdarzeń
§ 2. Iloczyn kartezjański przestrzeni zdarzeń elementarnych i rozkładów prawdopodo­bieństw. Niezależność doświadczeń
§ 3. Schemat Bernoulliego
§ 4. Przykłady
Zadania

Rozdział V. Zmienne losowe
§ 1. Uwagi wstępne
§ 2. Definicja zmiennej losowej i jej rozkładu
§ 3. Dystrybuanta zmiennej losowej
§ 4. Typy zmiennych losowych
§ 5. Wielowymiarowe zmienne losowe. Niezależność zmiennych losowych
§ 6. Funkcje zmiennych losowych
§ 7. Wartość oczekiwana i wariancja
§ 8. Niektóre rozkłady zmiennych losowych
§ 9. Przykłady
Zadania .

Rozdział VI. Twierdzenia graniczne
§ 1. Nierówność Czebyszewa
§ 2. Prawo wielkich liczb Bernoulliego
§ 3. Twierdzenie Moivre'a-Laplace'a
§ 4. Twierdzenie Poissona
§ 5.*Inne prawa wielkich liczb i centralne twierdzenie graniczne
Zadania

Rozdział VII. Elementy statystyki matematycznej i teorii gier
§ 1. Elementy statystyki matematycznej
§ 2. Elementy teorii gier
Zadania
Tablice Literatura
Skorowidz