RACHUNEK KRAKOWIANOWY
TADEUSZ BANACHIEWICZ
Opis książki
SPIS EZECZY
Część I
ZASADY RACHUNKU KRAKOWIANOWEGO I NIEKTÓRE ZASTOSOWANIA KRAKOWIANÓW
Rozdział I. Elementy algebry krakowianów
§ 1. Wiadomości wstępne
§ 2. Liczby urojone jako liczby zespołowe
§ 2a. Inne liczby zespołowe: wektory, kwaterniony, macierze
§ 3. Krakowiany, ich kolumny, wiersze, elementy i równość
§ 4. Dodawanie i odejmowanie krakowianów, ich mnożenie przez skalar
§ 5. Mnożenie krakowianów
§ 6. Krakowiany o specjalnych nazwach
§ 7. Własności iloczynów krakowianów
§ 8. Łączenie i rozłączanie czynników
§ 9. Kwadrat iloczynu dwóch krakowianów
§ 10. Kontrole sumowe iloczynu
§ 11. Uzupełniające wiadomości o mnożeniu
§ 12. Mnożenie wierszami
§ 13. Dzielenie przez krakowiany trójkątne
§ 14. Krakowiany blokowe
Rozdział II. Zastosowania elementarnych pojęć rachunku krakowianowego
§ 1. Pojęcia rachunku krakowianowego jako źródło uproszczeń
Arytmetyka, algebra
§ 2. Przekształcenia liniowe (algebra elementarna)
§ 3. Mnożenie wielomianów (algebra elementarna)
§ 4. Mnożenie liczb całkowitych (arytmetyka elementarna)
§ 5. Mnożenie wielomianów dwóch zmiennych (algebra elementarna zastosowana w szczególności w geodezji wyższej)
§ 6. Dzielenie szeregów jednego argumentu (algebra elementarna, A. Chro-
miński)
§ 7. Szereg potęgowy odwróconego szeregu (algebra)
§ 8. Zwijanie ułamków łańcuchowych (algebra)
§ 9. Dzielenie dwóch wielomianów (algebra, A. Chromiński)
§ 10. Schemat Homera i jego uogólnienia (algebra)
§ 11. Różnice dzielone (algebra, rachunek obserwacji)
Rachunek krakowianowy § 12. Interpolacja bezpośrednia funkcji 2 argumentów (algebra, rachunek
obserwacji, S. Hausbrandt)
§ 13. Rozwiązywanie równań liniowych metodą iteracji (algebra)
§14. Najmniejszy pierwiastek równania algebraicznego (algebra wyższa).
§ 15. Kryterium podzielności liczb postaci wielomianowej (teoria liczb
według A. Chromińskiego)
Astronomia i geodezja § 16. Elementy wektorialne, obliczone z elementów sytuacyjnych orbit
(astronomia teoretyczna — wyznaczanie orbit)
§ 17. Elementy wektorialne z 2 pozycji heliocentrycznych (astronomia teoretyczna —• wyznaczanie orbit)
§ 18. Elementy sytuacyjne orbity z elementów wektorialnych (astronomia
teoretyczna—-wyznaczanie orbit)
§ 19. Paralaksa Księżyca (astronomia sferyczna, F. Koebcke)
§ 20. Poprawianie różniczkowe orbit planet i komet
§ 21. Odwzorowanie wiernokątne elipsoidy obrotowej na płaszczyźnie (geodezja wyższa)
§ 22. Wcięcie w przód (geodezja)
§ 23. Wcięcie wstecz (geodezja; wzory Rungego w ujęciu krakowianowym
T. Kochmańskiego)
§ 24. Zadanie Hansena (geodezja)
§ 25. Współczynniki precesyjne (astronomia sferyczna i teoretyczna)
Mechanika. Poligonometria sferyczna
§ 26. Obroty (skończone) ciała sztywnego, ich składanie i rozkładanie (kinematyka)
§ 27. Wielkie twierdzenie krakowianowe (algebra, kinematyka, poligono-
metria sferyczna)
§ 28. Wzory zasadnicze poligonometrii sferycznej (poligonometria sferyczna— astronomia matematyczna)
§ 29. Wzory Gaussa trygonometrii sferycznej (trygonometria sferyczna,
astronomia teoretyczna)
§ 30. Rozwiązanie sześciokąta kulistego (poligonometria i astronomia sferyczna)
§ 31. Kwaternionowe składanie i rozkładanie obrotów (mechanika teoretyczna — kinematyka)
§ 32. Dodawanie obrotów odniesionych do osi nieruchomych (mechanika
teoretyczna—-kinematyka
Rozdział III. Rozkład na czynniki elementarne i dzielenie krakowianów
§.1. Krakowiany elementarne
§.2.. Dowód twierdzenia podstawowego o rozkładzie na czynniki
§ 3. Dzielenie krakowianów
§ 4. Dzielenie przez krakowian elementarny i przez jego transpozę
§ 5. Rozwiązalność układu równań liniowych
§ 6. Liniowa zależność kolumn i wierszy
§ 7. Różne postacie układu równań
§ 8. Różne tryby rozkładu na czynniki
§ 9. Przykład na rozwiązywanie układu równań liniowych
Rozdział IV. Odwrotności, pierwiastki krakowianowe, rozwiązywanie równań symetrycznych
§ 1. Odwrotności
§ 2. Dalsze twierdzenia o odwrotnościach
§ 3. Rozwiązanie nieoznaczone układu równań
§ 4, Obliczanie odwrotności
§ 5. Dalsze sposoby obliczania odwrotności
§ 6. Krakowiany blokowe w zastosowaniu do obliczania odwrotności
§ 7. Pierwiastki krakowianowe (kwadratowe)
Obliczanie pierwiastków krakowianowych
Rozwiązywanie równań symetrycznych
I. Metoda czynników proporcjonalnych
b) rozwiązanie nieoznaczone
II. Metoda pierwiastka krakowianowego.
a) rozwiązanie oznaczone
b) rozwiązanie nieoznaczone
§ 11. Z historii zagadnienia
Rozdział V. Uzupełnienia algebraiczne
§ 1. Istnienie trójkątnego pierwiastka kwadratowego
§ 2. Inny dowód twierdzenia (1.16)
§"3. Obliczanie wyznaczników
§ 4. Krakowiany a macierze
§ 5. Przejście od macierzy do krakowianów i na odwrót
CzęśćII METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW W UJĘCIU KRAKOWIANOWYM
Rozdział VI. Wiadomości wstępne
§ 1. Cele rachunku wyrównawczego
§ 2. Zasadnicze pojęcia. Jeszcze o celach rachunku
§ 3. Pojęcie błędności. Spostrzeżenia bezpośrednie i pośrednie
§ 4. Prawo narastania błędów
§ 5. Błędność funkcji liniowych
§ 6. Zasada wyrównywania
Rozdział VII. Wyrównywanie spostrzeżeń pośrednich
§ 1. Sformułowanie problemu
§ 2. Równania obserwacyjne skondensowane nowego algorytmu
§ 3. Rozwiązywanie równań normalnych skondensowanych. Równania
normalne
§ 4. Własności równań skondensowanych
§ 5. Błąd średni typowego spostrzeżenia
§ 6. Błędy średnie niewiadomych
§ 7. Błąd średni funkcji liniowej niewiadomych
§ 8. Streszczenie wyników i uzupełnienia
§ 9. Inne wyprowadzenie równań normalnych
§ 10. Wyrównywanie spostrzeżeń o jednej niewiadomej (i dalsze przykłady)
§ 11. Możliwość wyrównywania bezpośredniego równań obserwacyjnych
Dane
TYTUŁ: RACHUNEK KRAKOWIANOWY
AUTOR: TADEUSZ BANACHIEWICZ
WYDAWNICTWO: PWN
ROK WYDANIA: 1959
WYDANIE: 1
NAKŁAD: 2700
FORMAT:B5
ILOŚĆ STRON: 404
OPRAWA: TWARDA (PRZYBRUDZONA)
STAN BLOKU: DOBRY +
KOD R2 P6
Dodatkowe informacje
W tytule przelewu proszę wpisać nick z allegro i nr. wylicytowanej aukcji
Książki starannie zapakowane wysyłane są w kopercie bąbelkowej po wcześniejszej wpłacie na konto
Nie wysyłamy za pobraniem
Odbiór osobisty w Antykwariacie:
Katowice ul. Janasa 11
Poniedziałek - Piątek w godz. 10-17
Sobota w godz. 10-13
Kontakt:
tel. 513[zasłonięte]500
mail: [zasłonięte]@o2.pl
Wpłata na konto w BRE BANK: 221[zasłonięte]200400[zasłonięte]90274[zasłonięte]780
