* RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE Gutowski - SPIS *

08-02-2014, 23:14
Aukcja w czasie sprawdzania nie była zakończona.

Cena kup teraz: 22 zł

Użytkownik zarazzrobie

numer aukcji: 3930961609

Miejscowość Gliwice

Koniec: 08-02-2014 23:22:05

Dodatkowe informacje:
Stan: Używany
Okładka: twarda
Rok wydania (xxxx): 1971

##### ZAPRASZAM NA INNE MOJE AUKCJIE #####

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE

ZWYCZAJNE

W książce są omówione metody jakościowego badania równań różniczkowych zwyczajnych liniowych i nieliniowych, oraz ich układów, dające ważne z technicznego punktu widzenia informacje o zachowaniu się rozwiązań — bez samego rozwiązywania rozważanych równań. Szczegółowo omawia się też m. in. takie własności rozwiązań równań różniczkowych jak jednoznaczność, ciągła zależność od warunków początkowych i od parametrów, stateczność, ograniczoność, monotoniczność, oscylacyjność, okresowość. Wykład jest poparty licznymi konkretnymi przykładami. Książka jest przeznaczona dla inżynierów zajmujących się teoretyczną analizą zjawisk fizycznych zmiennych w czasie (tj. ich dynamiką), których modele można opisać za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych.
Spis treści:

Przedmowa Rozdział 1. Wstęp
1. Określenie i podział równań różniczkowych
2. Powstawanie równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach technicznych
3. Podstawowe zagadnienia będące przedmiotem badań w teorii równań różniczkowych
3.1. Istnienie rozwiązań równań różniczkowych
3.2. Jednoznaczność rozwiązań równań różniczkowych
3.3. Ciągła zależność rozwiązań równania różniczkowego od warunków początkowych i od parametrów
3.4. Stateczność i ograniczoność rozwiązań równań różniczkowych.
3.5. Monotoniczność, oscylacyjność i okresowość rozwiązań równań różniczkowych Rozdział 2. Ogólne wiadomości o układach równań różniczkowych
1. Układ normalny równań różniczkowych i jego rozwiązanie
2. Zagadnienie Cauchy'ego
3. Rozwiązanie ogólne, szczególne i osobliwe układu równań różniczkowych
4. Całki normalnego układu równań różniczkowych. Całki pierwsze Całka ogólna
5. Ilość całek niezależnych normalnego układu równań różniczkowych.
6. Sprowadzenie równania różniczkowego ;trzeciego rzędu do układu n równań różniczkowych pierwszego rzędu i sprowadzenie normalnego układu n równań różniczkowych pierwszego rzędu do jednego równania różniczkowego w-go rzędu.
7. Układy równań różniczkowych wyższych rzędów
8. Układy równań różniczkowych w postaci symetrycznej Rozdział 3. Ogólne wiadomości o układach równań różniczkowych liniowych
1. Układ normalny równań różniczkowych liniowych i jego rozwiązanie
2. Fundamentalny układ rozwiązań. Rozwiązanie ogólne.
3. Ilość liniowo niezależnych rozwiązań normalnego jednorodnego układu liniowego n równań różniczkowych pierwszego rzędu. Całki pierwsze. Układ sprzężony
4. Konstrukcja jednorodnego układu równań różniczkowych liniowych na podstawie danego fundamentalnego układu jego rozwiązań
5. Układy niejednorodne równań różniczkowych liniowych
6. Układy równań różniczkowych liniowych ze stałymi współczynnikami. Fundamentalny układ rozwiązań. Rozwiązanie ogólne. Rozdział 4. Macierzowe przedstawienie układów równań różniczkowych liniowych
1. Macierze i ich postać kanoniczna Jordana
1.1. Podstawowe własności macierzy
1.2. Podstawowe wiadomości o przestrzeniach wektorowych
1.3. Kanoniczna postać Jordana macierzy
1.4. Funkcje macierzowe i macierze o elementach zmiennych
2. Macierzowe przedstawienie układów równań różniczkowych ze zmiennymi współczynnikami
3. Macierzowe przedstawienie układów równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach
4. Sprowadzenie jednorodnego układu równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach do postaci kanonicznej. Rozdział 5. Istnienie, jednoznaczność i przedłużalność rozwiązań równań różniczkowych
1. Istnienie i jednoznaczność rozwiązania zagadnienia Cauchyego
1.1. Warunek Lipschitza.
1.2. Funkcje wspólne ograniczone i równociągłe. Twierdzenie Arzcli
2. Twierdzenie Picarda (lokalne) o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań układu równań
różniczkowych
2.1. Twierdzenie Picarda (lokalne)
2.2. Metoda kolejnych przybliżeń Picarda dla liniowego układu równań różniczkowych
2.3. Twierdzenie Picarda (lokalne) dla równania różniczkowego H-go rzędu
2.4. Zasada odwzorowań zbliżających..
3 Twierdzenie Cauchy'ego (lokalne) o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań układu
równań różniczkowych
3.1. Twierdzenie Cauchy'cgo (lokalne).
3.2. Twierdzenie Cauchy'ego układu równań różniczkowych liniowych
3.3.Twierdzenie Cauchy'ego (lokalne) dla równania różniczkowego n-go rzędu
3.4. Twierdzenie Peano (lokalne) o istnieniu rozwiązań układu równań różniczkowych
4.1. Twierdzenie Peano (lokalne)
4.2. Twierdzenie Schaudera
5 5. Przedłużalność rozwiązania równań różniczkowych. Integralne rozwiązanie zagadnienia Cauchy'ego
5.1. Przedłużanie rozwiązania zagadnienia Cauchy'ego
5.2. Integralne rozwiązanie zagadnienia Cauchy'ego.
5.3. Przedłużalność rozwiązania i integralne rozwiązanie zagadnienia Cauchy'ego dla układu równań różniczkowych.
6. Pęk rozwiązań równania różniczkowego przechodzących przez jeden punkt. Rozwiązanie górne i dolne...
7. Jednoznaczność rozwiązań równań różniczkowych Rozdział 6. Zależność rozwiązań równań różniczkowych od parametrów i wartości początkowych
1. Ciągła zależność rozwiązań równań różniczkowych od parametrów.
2. Ciągła zależność rozwiązań równań różniczkowych od wartości początkowych
3. Ciągła zależność rozwiązania górnego i dolnego od wartości początkowych
4. Różniczkowalność rozwiązań równań różniczkowych względem wartości początkowych
5. Istnienie rozwiązania ogólnego równań różniczkowych
6. Istnienie n niezależnych całek normalnego układu równań różniczkowych Rozdział 7. Stateczność rozwiązań równań różniczkowych
1. Podstawowe pojęcia i określenia teorii stateczności
2. Podstawowe wiadomości o stateczności rozwiązań liniowych równań różniczkowych
2.1. Ogólne twierdzenia o stateczności rozwiązań liniowych równań różniczkowych
2.2. Stateczność układu liniowego z macierzą stałą
2.3. Stateczność układu liniowego, w którym występują macierze o elementach zmiennych
3. Pierwsza metoda Lapunowa
3.1. Wykładniki charakterystyczne funkcji
3.2.Widmo liniowego układu jednorodnego.
3.3.Układy fundamentalne normalne w sensie Lapunowa.
3.3. Stateczność asymptotyczna liniowych układów jednorodnych. Układy równań różniczkowych o współczynnikach zmiennych sprowadzalne do układów ze stałymi współczynnikami
3.4. Równania różniczkowe liniowe o współczynnikach okresowych
4. Druga metoda Lapunowa.
4.1. Podstawowe twierdzenia o stateczności rozwiązań równań różniczkowych nieliniowych
4.2.Równania różniczkowe regularne w sensie Lapunowa.
4.3.Metoda pierwszego przybliżenia badania stateczności
4.3. Uogólnienie metod Lapunowa. Inne rodzaje stateczności Rozdział 8. Punkty osobliwe i topologiczne metody badania równań różniczkowych
1.Pojęcie punktu osobliwego równania różniczkowego
2 Przebieg trajektorii w otoczeniu punktu osobliwego liniowego równania różniczkowego pierwszego rzędu i związek charakteru punktu osobliwego ze statecznością
3. Punkty osobliwe układu dwóch równań różniczkowych nieliniowych pierwszego rzędu
4. Metody topologiczne badania rozwiązań równań różniczkowych
5. Podstawowe wiadomości z topologii powierzchni zamkniętych.
6. Jednowymiarowa grupa Bettiego
7. Pole wektorowe na zamkniętej powierzchni orientowalnej i związek jego własności z badaniem rozwiązań równań różniczkowych..
8. Punkty nieruchome odwzorowań ciągłych Rozdział 9. Metody analityczne i ich zastosowanie do przybliżonych metod badania równań różniczkowych
1. Rozważania wstępne
2. Metoda małego parametru.
2.1. Układ nieautonomiczny
2.2. Układ autonomiczny.
2.3. Nieautonomiczne zakłócenie liniowego równania autonomicznego mającego rozwiązanie okresowe
2.4. Autonomiczne zakłócenie liniowego równania autonomicznego mającego rozwiązanie okresowe
3. Metoda uśrednienia
4. Metoda Ritza i metoda Galerkina
4.1. Metoda Ritza
4.2. Metoda Galerkina Rozdział 10. Metoda nierówności całkowych i przedstawień asymptotycznych i jej zastosowanie do badania własności rozwiązań równań różniczkowych

WYDAWCA - WNT 1971r. AUTOR - Roman Gutowski
STRON - 598
FORMAT - B5
STAN - db jedynie pieczątki z byłej biblioteki technicznej i okładka na dole jest przybrudzona

POLECAM 100 %%%