Janina Świetlicka-Grala, Jolanta Grala
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE W ZADANIACH
Autorki przedstawiły podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych rzędów pierwszego oraz wyższych w zastosowaniu do konkretnych zagadnień praktycznych. Ponadto zasygnalizowały problematykę równań różniczkowych cząstkowych a zagadnienia związane z równaniami fizyki matematycznej omówiono na przykładzie równania falowego. W każdym paragrafie podano podstawowe pojęcia i wzory potrzebne do zrozumienia oraz rozwiązania zadań.
WIADOMOŚCI WSTĘPNE
Wprowadzenie
Pojęcie równania różniczkowego
I. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE PIERWSZEGO RZĘDU
Interpretacja równania pierwszego rzędu
Równanie różniczkowe postaci y’=f(ax+by+c)
Równania różniczkowe jednorodne postaci y’=f(y/x)
Równania różniczkowe liniowe, niejednorodne
Równania różniczkowe Bernoulli’ego
Równania różniczkowe zupełne
II. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE WYŻSZYCH RZĘDÓW
Równanie rzędu drugiego sprowadzalne do równania rzędu pierwszego
Równanie różniczkowe liniowe, jednorodne o stałych współczynnikach
Równanie różniczkowe liniowe, niejednorodne o stałych współczynnikach
Układy równań różniczkowych liniowych pierwszego rzędu
Przykłady równań różniczkowych zwyczajnych różnych typów
III. METODY ZNAJDOWANIA PRZYBLIŻONEGO ROZWIĄZANIA RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH ZWYCZAJNYCH
Metoda Eulera znajdowania przybliżonego rozwiązania równania pierwszego rzędu
Zastosowanie szeregów potęgowych do znajdowania całki równania n-tego rzędu
IV. UWAGI O RÓWNANIACH RÓŻNICZKOWYCH CZĄSTKOWYCH
Równania fizyki matematycznej
Równanie falowe
Wydanie: Poznań 2001
Stron: 104
Okładka: miękka
Stan ogólny: BDB, zdjęcie powyżej
Dodatkowe uwagi: książka nowa