RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
W.W. Stiepanow
Wydawnictwo: PWN, 1964 Oprawa: twarda płócienna Stron: 498
SPIS TREŚCI: Od Wydawnictwa Z przedmowy autora
Rozdział I. Pojęcia ogólne. Całkowalne typy równań różniczkowych rzędu pierwszego, rozwiązanych względem pochodnej §1. Wstęp. § 2. Metoda rozdzielania zmiennych § 3. Równania jednorodne § 4. Równania liniowe § 5. Równanie Jacobiego § 6. Równanie Riccatiego
Rozdział II. Zagadnienie istnienia rozwiązań równania rzędu pierwszego rozwiązanego względem pochodnej § 1. Twierdzenie o istnieniu (Cauchy'ego i Peana). § 2. Punkty osobliwe § 3. Czynnik całkujący
Rozdział III. Równania rzędu pierwszego nie rozwiązane względem pochodnej § 1. Równania rzędu pierwszego stopnia n. § 2. Równania nie zawierające explicite jednej ze zmiennych. § 3. Ogólna metoda wprowadzenia parametru. Równania Lagrange'a i Clairauta § 4. Rozwiązania osobliwe § 5. Wyznaczanie trajektorii izogonalnych dla jednoparametrowej rodziny krzywych
Rozdział IV. Równania różniczkowe wyższych rzędów § 1. Twierdzenie o istnieniu rozwiązań § 2. Typy równań rzędu n rozwiązalnych za pomocą kwadratur . § 3. Całki pośrednie. Równania dające się sprowadzić do równań rzędu niższego § 4. Równania, których lewa strona jest. pochodną zupełną
Rozdział V. Ogólna teoria równań różniczkowych liniowych § 1. Określenia i ogólne własności § 2. Ogólna teoria równania liniowego jednorodnego § 3. Równania liniowe niejednorodne. § 4. Równanie sprzężone. Wzór Cauchygo na rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego. Funkcja Greena
Rozdział VI. Specjalne typy równań różniczkowych liniowych § 1. Równania liniowe o stałych współczynnikach i równania sprowadzalne do takich równań § 2. Równania liniowe rzędu drugiego
Rozdział VII. Układy równań różniczkowych zwyczajnych § 1. Postać normalna układu równań różniczkowych § 2. Układy równań różniczkowych liniowych. § 3. Istnienie pochodnych rozwiązania układu równań różniczkowych względem współrzędnych punktu początkowego § 4. Całki pierwsze układu równań różniczkowych zwyczajnych § 5. Postać symetryczna układu równań różniczkowych. § 6. Stabilność według Lapunowa. Twierdzenie o stabilności w pierwszym przybliżeniu
Rozdział VIII. Równania o pochodnych cząstkowych. Równania liniowe o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego § 1. Sformułowanie zagadnienia całkowania równań o pochodnych cząstkowych § 2. Równania o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego liniowe i jednorodne § 3. Niejednorodne równania liniowe o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego
Rozdział IX. Równania nieliniowe o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego § 1. Układ dwóch równań rzędu pierwszego . § 2. Równanie Pfaffa § 3. Całka zupełna, całka ogólna i całka osobliwa nieliniowego równania rzędu pierwszego o pochodnych cząstkowych § 4. Metoda Lagrange'a-Charpita wyznaczania całki zupełnej. § 5. Metoda Cauchy'ego w przypadku dwóch zmiennych niezależnych § 6. Metoda Cauchy'ego w przypadku n imiennych niezależnych. §7. Geometryczna teoria równań o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego.
Przypis I. A. Juszkiewicz. Zarys historyczny równań różniczkowych Przypis II. J. Szarski. Osiągnięcia matematyków polskich w dziedzinie równań różniczkowych Rozwiązania
ZAPRASZAM
