RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
W.W. Stiepanow
Wydawnictwo: PWN, 1964 Oprawa: twarda płócienna Stron: 498
SPIS TREŚCI: Od WydawnictwaZ przedmowy autora
Rozdział I. Pojęcia ogólne. Całkowalne typy równań różniczkowych rzędu pierwszego, rozwiązanych względem pochodnej§1. Wstęp.§ 2. Metoda rozdzielania zmiennych§ 3. Równania jednorodne§ 4. Równania liniowe§ 5. Równanie Jacobiego § 6. Równanie Riccatiego
Rozdział II. Zagadnienie istnienia rozwiązań równania rzędu pierwszego rozwiązanego względem pochodnej§ 1. Twierdzenie o istnieniu (Cauchy'ego i Peana).§ 2. Punkty osobliwe§ 3. Czynnik całkujący
Rozdział III. Równania rzędu pierwszego nie rozwiązane względem pochodnej§ 1. Równania rzędu pierwszego stopnia n.§ 2. Równania nie zawierające explicite jednej ze zmiennych.§ 3. Ogólna metoda wprowadzenia parametru. Równania Lagrange'a i Clairauta § 4. Rozwiązania osobliwe§ 5. Wyznaczanie trajektorii izogonalnych dla jednoparametrowej rodziny krzywych
Rozdział IV. Równania różniczkowe wyższych rzędów§ 1. Twierdzenie o istnieniu rozwiązań § 2. Typy równań rzędu n rozwiązalnych za pomocą kwadratur .§ 3. Całki pośrednie. Równania dające się sprowadzić do równań rzędu niższego § 4. Równania, których lewa strona jest. pochodną zupełną
Rozdział V. Ogólna teoria równań różniczkowych liniowych§ 1. Określenia i ogólne własności§ 2. Ogólna teoria równania liniowego jednorodnego§ 3. Równania liniowe niejednorodne.§ 4. Równanie sprzężone. Wzór Cauchygo na rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego. Funkcja Greena
Rozdział VI. Specjalne typy równań różniczkowych liniowych§ 1. Równania liniowe o stałych współczynnikach i równania sprowadzalne do takich równań§ 2. Równania liniowe rzędu drugiego
Rozdział VII. Układy równań różniczkowych zwyczajnych§ 1. Postać normalna układu równań różniczkowych§ 2. Układy równań różniczkowych liniowych.§ 3. Istnienie pochodnych rozwiązania układu równań różniczkowych względem współrzędnych punktu początkowego§ 4. Całki pierwsze układu równań różniczkowych zwyczajnych§ 5. Postać symetryczna układu równań różniczkowych.§ 6. Stabilność według Lapunowa. Twierdzenie o stabilności w pierwszym przybliżeniu
Rozdział VIII. Równania o pochodnych cząstkowych. Równania liniowe o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego§ 1. Sformułowanie zagadnienia całkowania równań o pochodnych cząstkowych§ 2. Równania o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego liniowe i jednorodne§ 3. Niejednorodne równania liniowe o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego
Rozdział IX. Równania nieliniowe o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego§ 1. Układ dwóch równań rzędu pierwszego .§ 2. Równanie Pfaffa§ 3. Całka zupełna, całka ogólna i całka osobliwa nieliniowego równania rzędu pierwszego o pochodnych cząstkowych§ 4. Metoda Lagrange'a-Charpita wyznaczania całki zupełnej.§ 5. Metoda Cauchy'ego w przypadku dwóch zmiennych niezależnych § 6. Metoda Cauchy'ego w przypadku n imiennych niezależnych.§7. Geometryczna teoria równań o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego.
Przypis I. A. Juszkiewicz. Zarys historyczny równań różniczkowychPrzypis II. J. Szarski. Osiągnięcia matematyków polskich w dziedzinie równań różniczkowychRozwiązania
ZAPRASZAM
