RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE

Stanisław Łanowy

Franciszek Przybylak

Bronisław Szlęk

Wydawnictwo: Politechnika Śląska, 1975
Oprawa: miękka
Stron: 208
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

SPIS TREŚCI:

Część pierwsza
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE

Rozdział I. PODSTAWOWE POJĘCIA I OKREŚLENIA
§1. Podstawowe pojęcia i przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych
§2. Równanie różniczkowe rodziny krzywych
§3 Klasyfikacja równań różniczkowych zwyczajnych.

Rozdział II. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU
§1. Równanie różniczkowe o rozdzielonych zmiennych
§2. Równanie różniczkowe jednorodneo
§3. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzęduo
§4. Równanie różniczkowe Bemoulliego
§5» Równanie różniczkowe zupełne. Czynnik całkujący
§6. Równanie różniczkowe Lagrange'a i Clairauta
§7* Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania równania y'» f(x,y). Metoda kolejnych przybliżeń (metoda Picarda)

Rozdział III. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE LINIOWE WYŻSZYCH RZĘDÓW
§1. Równanie różniczkowe liniowe jednorodne drugiego rzędu o stałych współczynnikach
§2. Równania różniczkowe liniowe jednorodne n-tego rzędu o stałych współczynnikach
§3. Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne n-tego rzędu .
A. Twierdzenie o całce ogólnej
B. Wyznaczanie całki szczególnej metodą przewidywania
C. Wyznaczanie całki szczególnej metodą uzmienniania stałych (me­toda Lagrange' a)

Rozdział IV. UKŁADY RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH PIERWSZEGO RZĘDU .
§1. Układy równań różniczkowych liniowych
§2. Układy dwóch równań różniczkowych pierwszego rzędu nieliniowych.

Rozdział V. PRZYBLIŻONE ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ" RÓŻNICZKOWYCH ZWY­CZAJNYCH
§1. Uwagi wstępne
§2. Pole elementów liniowych. Metoda łamanych Eulera
§3* Rozwiązywanie równań różniczkowych metodą szeregów potęgowych .
§4. Metoda Taylora
§5* Metoda Rungego-Kutty

Część druga
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE

Rozdział I. WSTĘP. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE PIERWSZEGO RZĘDU
§1. Przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych cząst­kowych
§2. Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu

Rozdział II. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE DRUGIEGO RZĘDU
§1. Klasyfikacja równań różniczkowych drugiego rzędu, liniowych względem drugich pochodnycho
§2. Równanie struny. Metody d'Alemberta i Fouriera
§3* Równanie membrany
Skorowidz.