RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
Stanisław Łanowy
Franciszek Przybylak
Bronisław Szlęk
Wydawnictwo: Politechnika Śląska, 1975
Oprawa: miękka
Stron: 208
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka
SPIS TREŚCI:
Część pierwsza
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE
Rozdział I. PODSTAWOWE POJĘCIA I OKREŚLENIA
§1. Podstawowe pojęcia i przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych
§2. Równanie różniczkowe rodziny krzywych
§3 Klasyfikacja równań różniczkowych zwyczajnych.
Rozdział II. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU
§1. Równanie różniczkowe o rozdzielonych zmiennych
§2. Równanie różniczkowe jednorodneo
§3. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzęduo
§4. Równanie różniczkowe Bemoulliego
§5» Równanie różniczkowe zupełne. Czynnik całkujący
§6. Równanie różniczkowe Lagrange'a i Clairauta
§7* Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania równania y'» f(x,y). Metoda kolejnych przybliżeń (metoda Picarda)
Rozdział III. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE LINIOWE WYŻSZYCH RZĘDÓW
§1. Równanie różniczkowe liniowe jednorodne drugiego rzędu o stałych współczynnikach
§2. Równania różniczkowe liniowe jednorodne n-tego rzędu o stałych współczynnikach
§3. Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne n-tego rzędu .
A. Twierdzenie o całce ogólnej
B. Wyznaczanie całki szczególnej metodą przewidywania
C. Wyznaczanie całki szczególnej metodą uzmienniania stałych (metoda Lagrange' a)
Rozdział IV. UKŁADY RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH PIERWSZEGO RZĘDU .
§1. Układy równań różniczkowych liniowych
§2. Układy dwóch równań różniczkowych pierwszego rzędu nieliniowych.
Rozdział V. PRZYBLIŻONE ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ" RÓŻNICZKOWYCH ZWYCZAJNYCH
§1. Uwagi wstępne
§2. Pole elementów liniowych. Metoda łamanych Eulera
§3* Rozwiązywanie równań różniczkowych metodą szeregów potęgowych .
§4. Metoda Taylora
§5* Metoda Rungego-Kutty
Część druga
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE
Rozdział I. WSTĘP. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE PIERWSZEGO RZĘDU
§1. Przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych cząstkowych
§2. Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu
Rozdział II. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE DRUGIEGO RZĘDU
§1. Klasyfikacja równań różniczkowych drugiego rzędu, liniowych względem drugich pochodnycho
§2. Równanie struny. Metody d'Alemberta i Fouriera
§3* Równanie membrany
Skorowidz.
