WYSYŁKA DZISIAJ !!!

CODZIENNIE W DNI ROBOCZE

WYSTARCZY DO GODZ. 13.00 wysłać do nas:

1) deklarację odbioru przesyłki "za pobraniem"
lub
2) skan przelewu
albo
3) ostatecznie - wpłacić za pośrednictwem "PayU"



RÓWNANIA MACIERZOWE

I ICH ZASTOSOWANIA

Wojciech Mitkowski


Stan książki: NOWA
Wydawnictwo: AGH Kraków
Stron: 204
Okładka: miękka
Format: B5

Spis treści:
Przedmowa 9

1. Wiadomości wstępne 11
1.1. Przestrzeń metryczna zupełna. 12
1.2. Zasada odwzorowań zwężających. 13
1.3. Przestrzeń wektorowa (liniowa). 15
1.4. Przykłady przestrzeni wektorowych 16
1.5. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej 17
1.6. Przekształcenia liniowe 19
1.7. Przestrzenie liniowe unormowane i unitarne. 22

2. Macierze i wyznaczniki . . . 27
2.1. Geneza macierzy i wyznaczników. 27
2.2. Wyznacznik i jego wartość liczbowa 30
2.3. Wyznacznik stopnia trzeciego 30
2.4. Układ równań liniowych i wzory Cramera 31
2.5. Minor i dopełnienie algebraiczne 32
2.6. Własności wyznaczników 34
2.7. Macierz dołączona i macierz odwrotna 35
2.8. Macierz prostokątna. 36
2.9. Algebra macierzy. 37
2.10. Macierz przekształcenia. 40
2.11. Zmiana bazy 43
2.12. Przestrzenie niezmiennicze. 44
2.13. Wartości własne i wektory własne. 47
2.14. Wybrane macierze specjalne. 52
2.15. Faktoryzacja macierzy 62
2.16. Odwracanie macierzy prostokątnych 64
2.17. Wybrane hirudina własności macierzy 67
2.18. Wielomian od macierzy kwadratowej. 69
2.19. Potęgowe szeregi macierzowe 71
2.20. Funkcje o argumentach macierzowych. 72
2.21. Normy wektora i macierzy. 75

3. Struktury macierzy kwadratowych. 77
3.1. Struktury specjalnych klas macierzy 77
3.2. Macierze wielomianów 81
3.3. Czynniki niezmiennicze i dzielniki elementarne. 83
3.4. Postacie kanoniczne macierzy kwadratowej 86
3.5. Przykład dekompozycji układu.102

4. Układy równań liniowych . 105
4.1. Optymalne rozwiązanie przybliżone106
4.2. Oszacowanie błędu numerycznego.108
4.3. Struktura układu liniowego.109
4.4. Warunki istnienia rozwiązania.110
4.5. Równania macierzowe114

5. Równania różniczkowe117
5.1. Równanie różniczkowe zwyczajne. 117
5.2. Istnienie i jednoznaczność rozwiązania 119
5.3. Równania nieliniowe autonomiczne 122
5.4. Linearyzacja 124
5.5. Układ liniowych równań różniczkowych. 125
5.6. Macierzowe równanie różniczkowe rzędu drugiego. 128
5.7. Macierz etA i jej własności 129
5.8. Równanie różniczkowe rzędu drugiego 134
5.9. Równanie różniczkowe rzędu trzeciego 136
5.10. Równanie rzędu n 137
5.11. Równania rekurencyjne . 139

6. Zastosowania.143
6.1. Układ regulacji143
6.2. Algorytmy wyznaczania parametrów sprzężenia zwrotnego148
6.3. Sterowanie komputerowe155
6.4. Układy dodatnie.156
6.5. Analiza dyskretnych danych pomiarowych159
6.6. Metoda elementów skończonych i inne metody numeryczne .167
6.7. Przykład przemiany fazowej 173
6.8. Minimalizacja zużycia energii174
6.9. Optymalizaqa kształtu181
6.10. Przykłady nagrzewania pręta182
6.11. Obwód elektryczny Chuy186
6.12. Łańcuchy DNA187
6.13. Belka Timoszenki188
6.14. Inne przykłady zastosowań.189

Bibliografia191
Skorowidz .196
Z okładki:

WOJCIECH MITKOWSKI urodził się 5 października 1946 r. w Krakowie. W latach 1[zasłonięte]964-19 odbył studia na Wydziale Elektrotechniki Górniczej i Hutniczej (obecnie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki) AGH w Krakowie, w zakresie automatyki i telemechaniki; w dniu 12.03.1970 r. otrzymał tytuł magistra inżyniera elektryka. Uzyskał stopnie naukowe: doktora nauk technicznych (24.01.1974) i doktora habilitowanego nauk technicznych w zakresie automatyki (8.11.1984). Prezydent RP Lech Wałęsa w dniu 20.03.1992 r. nadał I mu tytuł naukowy profesora. Od 1.05.1998 r. jest zatrudniony na stanowisku profesora zwyczajnego AGH w Katedrze Automatyki, w kórej pracuje od 1970 r.
W latach 1[zasłonięte]987-19 był prodziekanem macierzystego Wydziału, a w latach 1990-[zasłonięte] 199396 jego dziekanem. Członek Senatu AGH w kadencjach 1990-[zasłonięte] 199396, 1999-[zasłonięte] 2[zasłonięte]0020508.
W latach: 1973,1974 i 1976, był sekretarzem naukowym i zastępcą kierownika Kursu Zastosowań Matematyki organizowanego w Krakowie przez Instytut Matematyczny PAN w Warszawie.
Jest członkiem: Komisji Elektrotechniki i Automatyki (obecnie Komisja Elektrotechniki, Informatyki i Automatyki) PAN-Oddział w Krakowie (od 1988); Komitetu Automatyki i Robotyki PAN (od 1996); Polskiego Towarzystwa Matematycznego (od 1995, prezes Oddziału Krakowskiego PTM w kadencji 2[zasłonięte]005-20); Polskiego Towarzystwa Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej (PTETiS od 1995); IEEE (The Institute of Electrical and Electronics Engi-neering, USA, od 1994); Sekcji Automatyki i Robotyki KBN (T-llA wielokrotnie od 1991, a w latach 2[zasłonięte]000-20 przewodniczący Sekcji); Rady Głównej Szkolnictwa Wyższego (od 1999); Rady Naukowej IBS (Instytut Badań Systemowych) PAN w Warszawie (od 19.12.2002); Towarzystwa Miłośników Historii i Zabytków Krakowa; Zarządu Głównego Stowarzyszenia Wychowanków AGH w Krakowie (od 1.06.2004).
Był przewodniczącym Sekcji Uczelni Technicznych w Radzie Głównej Szkolnictwa Wyższego (kadencja 1[zasłonięte]999-20) i przewodniczącym Komisji Rozwoju i Organizacji Szkolnictwa Wyższego (kadencja 2[zasłonięte]003-20), a od roku 2003 jest wiceprzewodniczącym Rady Głównej oraz członkiem Prezydium RG. Współpracuje (od 2002) z „International Journal of Applied Mathematics and Computer Science" (Associate Editor). Jest członkiem Komitetu Redakcyjnego „Informatyki w Technologii Materiałów" („Computer Methods in Materials Science") oraz Redaktorem Półrocznika AGH „Automatyka" (od 28.05.1997). Jest autorem lub współautorem ponad 150 publikacji, w tym ośmiu książek. Publikacje te dotyczą głównie teorii sterowania oraz analizy i syntezy układów dynamicznych różnych typów. Za prace naukowe otrzymał dwie Nagrody Ministra (1975 i 1992) oraz Medal Edukacji Narodowej (1998). Od roku 1980 jest żonaty i ma dwóch synów (Paweł ur. 1981 i Piotr ur. 1982).