PRZEKSZTAŁCENIE I JEGO ZASTOSOWANIA
Eliahu I. Jury
Wydawnictwo: WNT, 1970
Oprawa: twarda płócienna z obwolutą
Stron: 328
Stan: bardzo dobry, obwoluta dobry, nieaktualna pieczątka
W książce przedstawiono podstawy teorii przekształcenia 2£ i jego zastosowania do badania impulsowych układów automatyki. W szczególności opisano jego zastosowania przy rozwiązywaniu równań różnicowych liniowych i nieliniowych, w zagadnieniach aproksymacji, do badania stabilności impulsowych układów automatyki i analizy różnych rodzajów drgań w nieliniowych układach impulsowych. Liczne przykłady, którymi zilustrowano metody posługiwania się przekształceniem 3£, ułatwiają zrozumienie i przyswojenie materiału zawartego w książce. Książka jest przeznaczona dla pracowników naukowych, inżynierów oraz studentów, interesujących się impulsowymi układami automatyki. Mogą z niej również korzystać matematycgifizycy.
SPIS TREŚCI :
Przedmowa.
Przedmowa do wydania polskiego.
1. Definicja i twierdzenia dotyczące przekształcenia 2£
1.1. Dyskretna funkcja czasu i definicje przekształcenia 2£ .
1.2. Własności przekształcenia i2f*.*•.
1.3. Odwrotne przekształcenie Z£ i punkty rozgałęzienia
1.4. Zmodyfikowane przekształcenie 2£
1.5. Zależność między przekształceniem Laplace'a a przekształceniem 2£
1.6. Zastosowanie do układów impulsowych.
1.7. Twierdzenie o średniej kwadratowej.
1.8. Równoważność odwrotnego przekształcenia Laplace'a i odwrotnego zmodyfikowanego przekształcenia i2?
1.9. Metody innych przekształceń
Dodatek. Metoda określania współczynników rozwinięcia w szereg transformaty 2£ . . .
Literatura.
2. Rozwiązywanie różnicowych równań liniowych metodą przekształcenia 3£
2.1. Różnicowe równania liniowe o współczynnikach stałych
2.2. Rozwiązywanie równań różnicowych o współczynnikach okresowych
2.3. Liniowe równania różnicowo-różniczkowe
2.4. Równania różnicowe o współczynnikach okresowych.
2.5. Niestacjonarne równania różnicowe.
2.6. Niestacjonarne przekształcenie iz? i funkcja przenoszenia układu.
2.7. Podwójne przekształcenie 2£ i rozwiązywanie cząstkowych równań różnicowych .
Literatura.
3. Stabilność dyskretnych układów liniowych.
3.1. Definicja stabilności
3.2. Warunek stabilności dla dyskretnych niestacjonarnych układów liniowych
3.3. Kryteria stabilności
3.4. Kryterium stabilności stosowane bezpośrednio w płaszczyźnie zespolonej z . . . .
3.5. Metoda wyznacznikowa
3.6. Warunki stabilności krytycznej dla projektowania układów
3.7. Liczba pierwiastków wielomianu, o współczynnikach rzeczywistych, wewnątrz okręgu jednostkowego .,. . . .-
3.8. Zależność między metodą wyznacznikowa i kryterium Hurwitza.
3.9. Tablica stabilności.
3.10. Metoda dzielenia.
3.11. Kryterium aperiodyczności dla dyskretnych układów liniowych
3.12. Twierdzenie o stabilności i liczbie miejsc zerowych .
Dodatek 1. Wyprowadzenie tablicy stabilności
Dodatek 2. Przypadki osobliwe w metodzie wyznacznikowej i przy stosowaniu tablicy
stabilności.
Dodatek 3. Zestawienie kryteriów stabilności
Literatura
4. Splotowe przekształcenie 2£.
4.1. Twierdzenie o splocie zespolonym
4.2. Twierdzenie o splocie zespolonym dla zmodyfikowanego przekształcenia S£ . . .
4.3. Zastosowanie twierdzenia o splocie przekształcenia 2£ i zmodyfikowanego przekształcenia 2£.
Dodatek 1. Wyprowadzenie wzoru na splot zespolony
Dodatek 2. Wyprowadzenie ogólnego wzoru na całki kwadratu
Literatura.
5. Zastosowanie splotowego przekształcenia 2£ do dyskretnych układów nieliniowych
5.1. Założenia.
5.2. Splotowe transformaty Sf dla pewnych funkcji
5.3. Metoda rozwiązywania równań różnicowych rzędu drugiego i wyższych
5.4. Przykłady.
Literatura.
6. Rodzaje drgań okresowych w dyskretnych układach nieliniowych
6.1. Analiza cyklu granicznego nieliniowych układów dyskretnych.
6.2. Zastosowanie równania podstawowego do konkretnych przykładów
6.3. Ograniczenie na okres cyklu granicznego drgań typu przekaźnikowego.
6.4. Badanie stabilności cykli granicznych
6.5. Drgania wymuszone w nieliniowych układach dyskretnych.
6.6. Określanie drgań rzeczywistych za pomocą przekształcenia SE.
6.7. Rozwiązanie okresowe pewnego nieliniowego równania różnicowego
Literatura
7. Metoda przekształcenia 2£ w zastosowaniu do zagadnień aproksymacji.
7.1. Metody aproksymacji.
7.2. Niezerowe warunki początkowe.
7.3. Operatory całkujące
7.4. Formy i2? i zmodyfikowane formy 2£
7.5. Wybór okresu próbkowania
7.6. Analiza błędu.
7.7. Przekształcenie dolnoprzepustowe dla przekształcenia 3£.
7.8. Zastosowanie do niestacjonarnych równań różniczkowych
7.9. Zastosowanie do nieliniowych równań różniczkowych
7.10. Inne techniki numeryczne
Literatura
8. Zastosowania do różnych dziedzin teorii układów .
8.1. Nieliniowe układy impulsowe ze sprzężeniem zwrotnym.
8.2. Zastosowanie metody przekształcenia 2£ do analizy anteny dyskretnej
8.3. Zastosowanie do teorii informacji i filtracji
8.4. Zastosowanie metody przekształcenia i2f do zagadnień ekonomicznych
8.5. Liniowe obwody sekwencyjne.
8.6. Zastosowanie do dyskretnych procesów Markowa.
Literatura
Dodatek
Tablica I. Transformaty 2£
Tablica II. Zmodyfikowane transformaty 2£
Tablica III. Całki z kwadratu funkcji.
Tablica IV. Postać zamknięta funkcji V nrx", x < 1.
Zadania .
Skorowidz rzeczowy
