 |
| |
Przed zalicytowaniem proszę zapoznać się ze stroną „O mnie”
Kupując więcej książek oszczędzasz na wysyłce!!!:)
bowiem bez względu na ilość zakupionych książek jej koszt doliczamy tylko raz
i zawsze wynosi on 7,50 zł (paczka, polecony ekonomiczny), lub 9 zł (priorytet)
PWN 1960
490 str
stan dobry (podpis)
okładka twarda 24 cm
blok szyty
SPIS RZECZY
Paragrafy oznaczone gwiazdką • można przy piorwszym czytaniu i>ominąfi
Przedmowa
Rozdział I. Liczby culkowite
§ 1. Wstęp........................... g
§ 2. Elementarne wnioski..................... u
§ 3. Własności uporządkowania.................. 16
§ 4. Zasada dobrego uporządkowania................ 18
§ 5. Zasada indukcji skończonej. Działania na wykładnikach..... 19
§ 6. Podzielność......................... 23
5 7. Algorytm Euklidesa..................... 24
§ 8. Zasadnicze twierdzenie arytmetyki............... 29
§ 9. Kongrnencje......................... 31
§ 10. Klasy reszt......................... 35
§ 11. Pewne podstawowe pojęcia logiki............... 38
§ 12. Izomorfizmy i autoniorfizmr................. 41
Rozdział II. Liczby wymierne i ciała
§ 1. Określenio ciała....................... 4+
§ 2. Konstrukcja liczb wymiernych................ *8
§ 3. ITklady kongruencji o kilku zmiennych............ »4
§ 4. Ciała uporządkow-ane..................... nS
§ 5*. Aksjomaty liczb całkowitych dodatnich............ (>0
§ 6*. Aksjomaty Pcano...................... °3
Rozdział III. Wielomiany
§ 1. Wyrażenia wielomianowe................... 7()
§ 2. Wielomiany........................ 74
§ 3. Dzielniki zera i pierścienie przemienne............. 7(,
§ 4*. Wielomiany wielu zmiennych...............^ 78
§ 5. Algorytm dzielenia.................. ... 80
§ C. Wielomiany nierozkładame................
s 7 Jedności pierśoienia i elementy stowarzyszone......... 82
s s Twierdzenie o jednoznaczności rozkładu............ 84
S 9* Inne pierścienie z jednoznacznością, rozkładu.......... 88
§ 10*.' Kryterium Eisenstoina nierozkładalnośoi wielomianów...... !I2
§ II*. Ułamki proste.........................*
Rozdział IV. Liczby rzeczywiste
§ 1. Dylemat jsitagorejski..................... 98
§ 2. Warunek Eudoksosa..................... 99
ij 3. Aksjomatyka liczb rzeczywistych............... 101
§ 4. Pierwiastki wielomianów................... 104
Dodatek. Trygonometryczne rozwiązanie równania stopnia trzeciego 106
§ 5*. Przekrojo Dedekinda..................... 107
Rozdział V. Liczby zespołom-
§ I. Określenie.......................... 111
§ 2. Płaszczyzna zespolona.................... 114
§ 3. Zasadnioze twierdzenie algebry................ 117
§ 4. Liczby sprzężone i wielomiany o współczynnikach rzeczywistych 120
§ 5*. Równania stopnia drugiego i trzeciego............. 122
§ 6*. Rozwiązanie równania stopnia czwartego przez pierwiastniki . . . 124
§* 7*. Równania postaci stabilnych................. 125
Rozdział VI. Teoria grup
§ 1. Symetria kwadratu..................... 127
§ 2. Grupy przekształceń..................... 128
§ 3. Dalsze przykłady...................... 134
§ 4. Grupy abstrakcyjne..................... 136
§ o. Izomorfizm......................... 140
§ 6. Grupy cykliczne....................... 143
§ 7. Grupy permutacji...................... 1-iii
§ 8. Podgrupy.......................... 149
§ 9. Twierdzenie Lagrang«'a.................... 152
§ 10. Permutaoje parzyste i nieparzyste............... 155
§ 11. Elementy sprzężone i nntomorfizmy.............. 157
§ 12. Homomorfizmy....................... 160
§ 13*. Grupy ilorazowe....................... 1C>2
§ 14*. Równoważności i relacje przystawania............. 104
Rozdział VII. Wektory i przestrzenie wektorowe
§ 1. Przykłady wprowadzające.................. 1«S
§ 2. Uogólnienia......................... KiO
§ 3. Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie............ 171
§ 4. Liniowa niezależność i wymiar................ 175
§ 5. Maoicrzo i równoważność wierszowa.............. ]7»
Spis rzeczy
§ 6. Kryteria zależnośoi liniowej........
Dodatek. O wierszowej równoważności..... .....
§ 7. Równania -wektorowe, równania jednorodne ....*......1R~
§ 8. Bazy i układy współrzędnych..........'...... '
§ 9. Iloczyny skalarne..............
§ 10. Abstrakcyjne przestrzenie wektorowe euklidesowe..... 198
§11. Bazy ortogonalne unormowane........
........204
12*. Funkoje liniowe, i przestrzenie sprzężone
Rozdział VIII. Algebra macierzy
§ 1. Przekształcenia liniowe i macierzo......... 211
§ 2. Dodawanie maoierzy.................. 017
§ 3. Mnożenie macierzy.................... 9j8
§ 4. Macierze diagonalne, macierze permutaoji i macierze trójkątne . 224
§ 5. Maoierzo prostokątne............... 9o«
§ 6. Elementy odwrotne................... 231
§ 7. Rząd i zerowość....................... 237
§ 8. Macierze elementarne..................... 239
§ 9. Ogólna równoważność i postne kanoniczna........... 244
§ 10*. Kwaterniony........................ 247
§ 11*. Algebry liniowe....................... 250
Rozdział IX. Grupy liniowe
§ 1. Zmiana bazy........................ 265
§ 2. Macierze podobne i wektory własne.............. 258
§ 3. Pełna grupa liniowa i grupa afiniozna............. 263
§ 4. Grupy ortogonalno i grupy euklidesowe............ 207
§ 5. Niezmienniki i postać kanoniczna............... 2*1
§ 0. Formy liniowe i dwuliniowe................. 2^
§ 7. Formy kwadratowe..................... "''
§ 8. Formy kwadratowe względom pehiej grupy liniowej....... 280
§ 9. Rzeczywiste formy kwadratowe względem pełnej grupy liniowej . . 283
§ 10. Formy kwadratowe względem grupy ortogonalnej........ 286
§ 11. Kwadryki względem grupy afinicznej euklidesowej....... ^
§ 12*. Macierze unitarne i hermitowskic............... 299
§ 13*. Geometria afiniczna..................... „02
Dodatek. Centroidy i współrzędne barycentryczne.......■ ^
§ 14*. Geometria rzutowa....................
Rozdział X. Postacie kanoniczne i wyznaczniki
własności wyznaczników
1. Definicja i elementarne
2. Iloczyny wyznaczników.................... 319
Dodatek. Rząd i wyznaczniki..........■...... 321
3*. Wyznacznik jako objętość........... ...... 32S
4. Wielomian charakterystyczny.......• ........ 329
5. Wielomian minimalny........... ....... 33'
fi. Twierdzenie Cayleya-Hamiltona........
S 7 Podpatrzenie niezmiennicze i redukowalność......... 335
§ 8 Pierwsze twierdzenie o rozkładzie.............. H9
« 9' Drugie twierdzenie o rozkładzie................ 342
§ 10] Postacie kanoniczne wymierne i postacie kanoniczne Jordana . . 345
Eozdział XI. Algebra zbiorów
§ I. Podstawowe definicje..................... 349
§ 2. Prawa analogiczne do arytmetyki............... 350
§ 3. Wnioski........................... 35S
§ 4. Zastosowania do logiki.................... 355
§ 6. Postać kanoniczna funkcji Boole'a............... 357
5 8. Zastosowania algebry Boole'a................. 360
§ 7. Częściowe porządki...................... 362
§ 8. Struktury.......................... 38*
§ 9. Tożsamości strukturalne................... 36(>
Eozdział XII. Arytmetyka poznskończona
§ 1. Liczby i zbiory....................... 369
§ 2. Zbiory przeliczalne...................... 371
§ 3. Inne liczby kardynalne.................... 374
§ 4*. Dodawanie i mnożenie liczb kardynalnych........... 378
§ 5*. Potęgowanie......................... 380
Rozdział XIII. Pierścienie i ideały
§ 1. Pierścienie......................... 384
§ 2. Homomorfizmy....................... 385
§ 3. Pierścienie ilorazowe..................... 390
§ 4*. Algebra ideałów....................... 393
§ 5*. Zastosowania do geometrii algebraicznej............ 396
§ 6*. Ideały w algebrze liniowej.................. 399
§ 7. Charakterystyka pierścienia całkowitego............ 401
§ 8. Charakterystyki ciał..................... 407
Kozi!
ział XIV. Ciała liczbowe algebraiczne
§ 1. Rozszerzenie algebraiczne i przestępne............. 408
§ 2. Elementy algebraiczne względem ciała............. 410
§ 3. Dołączanie pierwiastków................... 414
§ 4. Stopnie i rozszerzenia skończone............... 418
§ 5. Rozszerzenia algebraiczne wielokrotne............. 421
s 6. Liczby algebraiczne...... 425
§ 7. Liczby oałkowite gaussowskie................. 429
§ 8. Liczby algebraiczne całkowite................. 433
§ 9. Sumy i iloczyny liczb całkowitych .......[...... 435
8 10*. Rozkład w ciałach kwadratowych............... 438
Rozdział XV. Teoria Galois
§ 1. Ciała rozkładu wielomianów.................. 445
§ 2. Grupa GJ-aloiw........................ 445
§ 3. Wielomiany rozdzielcze i nierozdzieloze............ 451
§ 4. Własności grupy G-alois.................... 453.
§ 5. Podgrupy i podciala..................... 458
§ 6. Ciała skończone....................... 462
§ 7. Nierozkładalne równania stopnia trzeciego........... 465
§ S. Nierozwiazalność równania stopnia piątego........... 469
Bibliografia............................. 475
Sko 10widz symboli......................... ^"^
Skoro widz 11 a z w........................... ^'
|
Zapraszam na inne moje aukcje
Wszelkie pytania proszę kierować na mój adres: [zasłonięte]@op.pl
| | |
