Wybrane zagadnienia programowania liniowego
Czesław Cichoń, Marcin Detka
Rok wydania: 2004
Liczba stron: 79
Wymiary: 16,5 x 23,5 cm
Opis: Treścią jest przedstawienie wybranych zagadnień programowania matematycznego. Powstał on na potrzeby przedmiotów: Metody Obliczeniowe oraz fakultatywnego, wykładanych w Politechnice Świętokrzyskiej na Wydziale Zarządzania i Modelowania Komputerowego. Dobór zagadnień, zdaniem autorów, zawiera minimalną wiedzę z tych przedmiotów, jaką studenci powinni opanować.
Skrypt może być wykorzystany w dydaktyce podstawowej, jako uzupełnienie literatury do bloku przedmiotów z zakresu badań operacyjnych.
Niniejsza publikacja została napisana z myślą o studentach uczelni politechnicznych, dla których problematyka optymalizacji nie jest, mimo wszystko, podstawowym elementem programu edukacji. Dlatego, chcąc zachęcić ich do większego zainteresowania się zagadnieniami optymalizacji (minimalizacji kosztów, maksymalizacja zysków!), teoria ograniczana jest do niezbędnego minimum a liczba przykładów jest duża, i są one szczegółowo opisywane. W miarę możliwości starano się, aby niektóre przykłady dotyczyły modeli konkretnych problemów rynkowych, w takim zakresie, aby jednakże nie utracić ogólności wywodów. Pewnym sprawdzianem zrozumienia treści poszczególnych rozdziałów będzie samodzielne wykonanie zadań, zamieszczonych na końcu każdego rozdziału. Pierwsze zadania zawsze podane są wraz z rozwiązaniami.
Spis treści:
Rozdział 1. Wstęp
Rozdział 2. Programowanie liniowe
2.1. Klasyfikacja typowych problemów programowania liniowego
2.2. Sformułowanie podstawowego zadania programowania liniowego
2.3. Punkty ekstremalne i obszary dopuszczalne
2.4. Ograniczenia nierównościowe
2.5. Zadania
Rozdział 3. Metoda simpleks
3.1. Dwa etapy algorytmu rozwiązania
3.2. Początkowa tablica simpleks
3.3. Organizacja algorytmu simpleks
3.4. Rozwiązywanie zadań programowania liniowego na PC
3.5. Przypadki specjalne
3.6. Minimalizacja
3.7. Zadania
Rozdział 4. Dualność w programowaniu liniowym
4.1. Program dualny
4.2. Rozwiązanie programu dualnego
4.3. Interpretacja dualności
4.4. Problem minimax
4.5. Równowaga w warunkach konkurencji
4.6. Zadania
Rozdział 5. Optymalizacja i programowanie nieliniowe
5.1. Warunki dla minimum z ograniczeniami
5.2. Funkcje wypukłe
5.3. Wypukłość i dualność
5.4. Zadania
Literatura
|
