PROCESY STOCHASTYCZNE W TEORII INFORMACJI I UKŁADACH DYNAMICZNYCH

Eugene Wong

Wydawnictwo: WNT, 1976
Oprawa: miękka
Stron: 292
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki

Nakład: 2250 egz.

W książce omówiono w sposób zwięzły nowoczesne metody teorii procesów stochastycznych, stosowane w technice i fizyce. Przedstawiono najważniejsze rodzaje procesów stochastycznych jak: procesy Browna-Wicnera, Markowa, procesy ośrodkowe, manyngały, procesy dyfuzji, kładąc szczególny nacisk na ich zastosowania w teorii informacji i w układach dynamicznych. Mimo, że autor posługuje się dość rozwiniętym aparatem matematycznym, książka jest napisana w sposób prosty i jasny, zawiera wiele przykładów i zadań, do których zamieszczono rozwiązania.
Książka jest przeznaczona dla inżynierów-specjalistów zajmujących się problemami sterowania stochastycznego i problemami wielkich systemów, dla fizyków, chemików i matematyków pracujących w dziedzinie zastosowań procesów stochastycznych oraz dla studentów starszych lat i doktorantów wymienionych specjalności.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa autora

I. Elementy teorii prawdopodobieństwa
1.1. Zdarzenia i prawdopodobieństwo
1.2. Miary na przestrzeniach skończenie wymiarowych
1.3. Funkcje mierzalne i zmienne losowe
1.4. Ciągi zdarzeń i zmiennych losowych
1.5. Wartość oczekiwana zmiennej losowej
1.6. Pojęcia zbieżności.
1.7. Niezależność i warunkowa wartość oczekiwana

II. Procesy stochastyczne
II. 1. Definicja i rozważania wstępne.
11.2. Ośrodkowość i mierzalność
11.3. Procesy gaussowskie i ruch brownowski.
11.4. Ciągłość.
11.5. Procesy Markowa.
11.6. Stacjonarność i ergodyczność

III. Procesy drugiego rzędu
111.1. Wstęp
111.2. Ciągłość drugiego rzędu
111.3. Operacje liniowe i rachunek drugiego rzędu
111.4. Rozwinięcia ortogonalne
111.5. Procesy stacjonarne w szerszym sensie.
111.6. Reprezentacja spektralna
111.7. Procesy pasmowe.
111.8. Biały szum i całki białego szumu
111.9. Prognoza liniowa i filtracja

IV. Całki stochastyczne i stochastyczne równania różniczkowe
IV.l. Wstęp
1V.2. Całki stochastyczne
IV.3. Procesy określone przez całki stochastyczne
IV.4. Stochastyczne równania różniczkowe
IV.5. Biały szum i rachunek stochastyczny.
IV.6. Uogólnienia całki stochastycznej.
IV.7. Równania dyfuzji

V. Dyfuzje jednowymiarowe
V.l. Wstęp.
V.2. Półgrupy Markowa.
V.3. Mocne procesy Markowa
V.4. Operatory charakterystyczne.
V.5. Procesy dyfuzyjne

VI. Różniczkowalność miar probabilistycznych i jej zastosowania
VI.l. Wstęp.
VI.2. Miary gaussowskie.
V1.3. Wariacja kwadratowa i warunki wystarczające na singularność
VIA Ciągłość absolutna względem miary Wicnera.
VL5. Estymacja rckursywna

VII. Pola losowe
VII.l. Wstęp.
VII.2. Pola losowe jednorodne.
VII.3. Sferyczne funkcje harmoniczne i pola losowe izotropowe
VIIA Pola losowe Markowa

Literatura
Literatura uzupełniająca do wydania polskiego
Odpowiedzi do ćwiczeń.
Skorowidz