PROCESY OBSŁUGI MASOWEJ

G.P. Klimow

Wydawnictwo: WNT, 1979
Oprawa: miękka
Stron: 344
Stan: idealny, nieaktualna pieczątka

W książce podano zwięzły wykład teorii obsługi masowej. Opisano modele matematyczne systemów obsługi strumienia zgłoszeń oraz metody obsługi jednym i wieloma urządzeniami z priorytetem. Podano również systemy, w których steruje się strumieniami zgłoszeń, uwzględ­niając dynamicznie zmieniający się stan systemu.

Omawiana teoria jest ilustrowana licznymi przykładami i zadaniami. Książka jest przeznaczona dla inżynierów zajmujących się zagadnie­niami obsługi masowej.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa 

1. Teoria strumienia wejściowego

11.  Określenie strumienia zdarzeń

12.  Konstrukcja strumienia najprostszego

13.  Równoważne określenia strumienia najprostszego (Poissona) . . . .

14.  Konstrukcja stacjonarnego strumienia bez następstw

15.  Strumień Poissona ze zmienną intensywnością

16.  Strumień rekurencyjny

17.  Strumień ąuasi-rekurencyjny

18.  Strumień rekurencyjny produkcji

19.  Konstrukcja stacjonarnego strumienia o ograniczonych następstwach .

110.  Rozrzedzenie strumienia

111.  Sumowanie strumieni

112.  Strumień Bernoulliego

113.  Metoda zdarzenia dodatkowego

114.  Czas obsługi

2.  Procesy regenerujące się

2.1.  Proces odnowy

2.2.  Elementarne twierdzenie teorii odnowy

2.3.  Twierdzenie Blackwella

2.4.  Węzłowe twierdzenie teorii odnowy

2.5.  Definicja procesu regenerującego się

2.6.  Twierdzenie graniczne dla procesu regenerującego się

2.7.  Łańcuchy Markowa w czasie ciągłym i dyskretnym

2.8.  Procesy urodzin i śmierci

2.9.  Twierdzenie ergodyczne dla procesów regenerujących się

3. Jednokanałowe systemy obsługi

3.1.  Określenie prawdopodobieństw przejścia dla systemów obsługi z ograniczoną kolejką; poissonowski strumień zgłoszeń, wykładniczy rozkład czasu obsługi

3.2.  Okres zajętości

3.3.  Liczba zgłoszeń obsłużonych w okresie zajętości

3.4.  Obsługa w zawodnym kanale: poissonowski strumień zgłoszeń. Dowolny rozkład czasu obsługi, dowolny rozkład czasu pracy kanału i jego naprawy zarówno w przypadku zajętości, jak i niezajętości systemu

3.5.  Obsługa w zawodnym kanale z ograniczoną kolejką

3.6.  Obsługa z priorytetem (dowolny rozkład czasu obsługi dla zgłoszeń z każ­dego priorytetu)

3.7.  Wyznaczenie wirtualnego czasu czekania

3.8.  Rekurencyjny strumień zgłoszeń, wykładniczy rozkład czasu obsługi . . .

3.9.  Rekurencyjny strumień zgłoszeń, dowolny rozkład czasu obsiugi ....

3.10.  Przykłady

3.11.  Odwrotny porządek obsługi w zawodnym kanale obsługi

4.  Wielokanałowe systemy obsługi

4.1.  Określenie prawdopodobieństw przejścia: nieskończona liczba kanałów, poissonowski strumień zgłoszeń, dowolny rozkład czasu obsługi ....

4.2.  Niejednorodny poissonowski strumień zgłoszeń: nieskończona liczba ka­nałów, dowolny rozkład czasu obsługi

4.3.  Określenie prawdopodobieństw przejścia, nieskończona liczba kanałów, re­kurencyjny strumień zgłoszeń, wykładniczy rozkład czasu obsługi ....

4.4.  Rekurencyjny strumień zgłoszeń, dowolny rozkład czasu obsługi, nie­skończona liczba kanałów

4.5.  Zadanie Palma; poissonowski strumień zgłoszeń, wykładniczy rozkład czasu obsługi

4.6.  Zadanie Palma; rekurencyjny strumień zgłoszeń, wykładniczy rozkład czasu obsługi

4.7.  Obsługa z rezerwowymi kanałami

4.8.  Rekurencyjny strumień zgłoszeń, wykładniczy rozkład czasu obsługi (różny dla różnych kanałów) prosty i odwrotny porządek obsługi

4.9.  Strumień rekurencyjny, stały czas obsługi

4.10.  Strumień rekurencyjny, dowolny czas obsługi w każdym kanale, rozkład zgłoszeń niezależny od stanu kanałów

4.11.  Obsługa z priorytetem (rekurencyjny strumień zgłoszeń, wykładniczy rozkład czasu obsługi)

4.12.  Własności procesu obsługi; prawo zachowania intensywności

4.13.  Niektóre rozwiązane i nierozwiązane zadania dotyczące obsługi kanałami szeregowo połączonymi . .  

5. Systemy obsługi z podziałem czasu

5.1.  Opis systemu

5.2.  Funkcja strat

5.3.  Optymalna dyscyplina obsługi

5.4.  Włożony łańcuch Markowa

5.5.  Procesy stochastyczne rji i

5.6.  Związek między procesami ni i n(i) w warunkach stacjonarnych ....

5.7.  Związki dla pierwszych momentów włożonego łańcucha Markowa ....

5.8.  Postać funkcji strat

5.9.  Zagadnienie poszukiwania ekstremum

5.10.  Oszacowanie z dołu funkcjonału strat

5.11.  Opis optymalnej dyscypliny obsługi

6.  Systemy obsługi z podziałem czasu (ciąg dalszy)

6.1.  Opis systemu

6.2.  Sformułowanie zadania

6.3.  Sformułowanie podstawowego wyniku

6.4.  Przykłady

6.5.  Dowód twierdzenia

7.  Statystyczna metoda szacowania charakterystyk systemów obsługi

7.1.  Informacje wstępne

7.2.  Metoda otrzymywania estymatorów

7.3.  Estymator niezawodności w przypadku rozkładu wykładniczego; sformuło­wanie zadania

7.4. Sformułowanie wyniku

7.5. Dowóddlaplanu1

7.6. Dowóddlaplanu2

7.7. Dowóddlaplanu3

Dodatek

D.l. Całka Lebesgue’a-Stieltjesa

D.2. Przekształcenie Laplace’a i Laplace’a-Stieltjesa

D.3. Twierdzenie tauberowskie

D.4. Metoda Wienera-Hopfa

D.5. Tożsamość Walda

D.6. Rozwiązanie równania Wienera-Hopfa w algebrze Banacha

D.7. Kombinatoryczny wzór Spitzera

D.8. Rozwiązanie liniowego układu równań różniczkowych zwyczajnych z ma­cierzą Jacobiego

D.9. Wielomiany Poissona

D.10. Odwrotny wzór Lagrange’a

D.ll. Ograniczenie procesu

D.12. Uogólnienie nierówności Kołmogorowa

D.13. Twierdzenie graniczne dla pewnej klasy jednorodnych procesów Markowa

Oznaczenia

Literatura

Skorowidz