PRAKTYKA PRZEKSZTAŁCENIA LAPLACE'A

Gustav Doetsch

Wydawnictwo: PWN, 1964
Oprawa: twarda płócienna
Stron: 308
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

Nakład: 3000 egz.

SPIS TREŚCI

Z przedmowy autora
Oznaczenia

Rozdział I. Określenie przekształcenia Lapłace'a
§ 1. Przedstawienie funkcji za pomocą szeregu Fouriera i całki Fouriera
§ 2. Całka Laplace'a i jej znaczenie fizyczne.
§ 3. Niektóre własności funkcji wyrażonej przez całkę Laplace"a. Przykład
§ 4. Całka Laplace'a jako przekształcenie

Rozdział II. Reguły stosowania przekształcenia Laplace'a
§ 5. Odwzorowanie operacji
§ 6. Przekształcenia liniowe.
§ 7. Różniczkowanie.
§ 8. Całkowanie
§ 9. Mnożenie i splot.

Rozdział III. Równania różniczkowe zwyczajne
§ 10. Równanie różniczkowe rzędu pierwszego.
§ 11. Równanie różniczkowe rzędu drugiego.
§ 12. Niejednorodne równanie różniczkowe «-tego rzędu o wartościach początkowych równych zeru
§ 13. Odpowiedzi układu na szczególne typy wzbudzenia.
1. Odpowiedź układu na skok jednostkowy (odpowiedź skokowa)
2. Charakterystyka impulsowa
3. Charakterystyka częstotliwościowa
§ 14. Równanie różniczkowe jednorodne rzędu n przy dowolnych wartościach początkowych. Drgania własne.
§ 15. Rozwiązanie szczególnego układu jednoczesnych równań różniczkowych
§ 16. Ogólny układ jednoczesnych równań różniczkowych.
§ 17. Układ równań różniczkowych o postaci różnej w różnych przedziałach
§ 18. Układ równań obwodu sieci elektrycznej.
§ 19. Wartości początkowe dla układów równań różniczkowych
§ 20. Równania różniczkowe nieliniowe

Rozdział IV. Równania różnicowe i układy sterowane impulsowo
§ 21. Równania różnicowe jednorodne z dowolnymi wartościami początkowymi
§ 22. Równania różnicowe niejednorodne z wartościami początkowymi równymi zeru
§ 23. Zagadnienia brzegowe dla równań różnicowych rzędu drugiego
§ 24. Układy jednoczesnych równań różnicowych z warunkami początkowymi i brzegowymi (elektryczne połączenie kaskadowe).
§ 25. Rozwiązywanie równań różnicowych za pomocą dyskretnego przekształcenia Laplace'a
§ 26. Rozwiązywanie równań różnicowych za pomocą przekształcenia Lau-renta
§27. Hlcmcnt impulsowy i jego opis za pomocą przekształceń
§ 28. Układy sterowane impulsowo '.
1. Impulsator wytwarzający impulsy punktowe
2. [mpulsator wytwarzający impulsy o określonym czasie trwania
3. Impuls przekształcony za pomocą funkcji modulującej.

Rozdział V. Równania różniczkowe cząstkowe
§ 29. Uwagi ogólne o zastosowaniu przekształcenia Laplace'a do równań różniczkowych cząstkowych.
§ 30. Równanie przewodnictwa cieplnego
1. Temperatura początkowa równa zeru, temperatury brzegowe dowolne
2. Temperatura początkowa dowolna, temperatura na brzegach równa zeru
§ 31. Układ równań podwójnego przewodu elektrycznego z rozłożonymi stałymi

Rozdział VI. Równania całkowe i związki całkowe
§ 32. Równania całkowe typu splotu.
§ 33. Związki całkowe.

Rozdział VII. Obliczanie oryginału z obrazu
§ 34. Całka zespolona odwrotnego przekształcenia Laplace'a.
§ 35. Rozwinięcie w szereg.
1. Rozwinięcie w szereg potęgowy.
2. Rozwinięcie w szereg względem funkcji eksponcncjalnej
3. Rozwinięcie w szereg względem funkcji dowolnej.
§ 36. Obliczanie numeryczne oryginału.
§ 37. Wyznaczenie maksimum oryginału za pomocą obrazu.

Rozdział VIII. Asymptotyczne zachowanie się funkcji i zagadnienie stateczności
§ 38. Twierdzenia graniczne
§ 39. Ogólne pojęcia dotyczące przedstawienia i rozwinięcia asymptotycznego funkcji.
§ 40. Rozwinięcie asymptotyczne obrazu.
§ 41. Rozwinięcie asymptotyczne oryginału
§ 42. Badanie stateczności

Tablice przekształcenia Laplace'a
1. Operacje.
2. Funkcje wymierne
3. Funkcje niewymierne
4. Funkcje przestępne.
5. Funkcje odcinkami różniczkowa I ne

Spis funkcji.
Skorowidz nazw